衝突検出

衝突検出は、仮想空間における2つ以上の物体の交差を検出する計算上の問題である。より正確には、 2つ以上の物体が交差するかどうか、いつ交差するか、どこで交差するかという問題を扱います。衝突検出は計算幾何学の古典的な問題であり、コンピュータグラフィックス、物理シミュレーション、ビデオゲーム、ロボット工学（自動運転を含む）、計算物理学に応用されています。衝突検出アルゴリズムは、2Dまたは3D空間オブジェクトを操作するものに分けられます。^[1]

衝突検出は、オブジェクト間の距離の計算と密接に関連しています。2つのオブジェクト（またはそれ以上）は、それらの間の距離がゼロに達するか、負になったときに交差します。 ^[2]負の距離は、1つのオブジェクトが別のオブジェクトを貫通したことを示します。衝突検出を実行するには、オブジェクト間の距離だけでなく、より多くのコンテキストが必要です。

物理的に正確な衝突応答を計算するには、両方の物体の表面上の接触点を正確に特定することも不可欠です。このタスクの複雑さは、物体の表現の詳細レベルに応じて増加します。モデルが複雑になるほど、計算コストは​​大きくなります。^[3]

衝突検出には動的なオブジェクトが関係することが多く、距離計算に時間的な次元が追加されます。衝突検出アルゴリズムは、静的なオブジェクト間の距離を単純に測定するのではなく、オブジェクトの動きによって距離がゼロになる時点に到達するかどうかを判断することを目的としていることが多く、この操作によって計算オーバーヘッドが大幅に増加します。^{[4] [3]}

複数の物体が関与する衝突検出では、単純なアプローチでは、すべての物体のペアの組み合わせに対して衝突を検出する必要があります。物体の数が増えると、必要な比較の数は急速に増加します。物体の場合、単純なアプローチでは交差テストが必要になります。この二次関数的な増加により、このようなアプローチは、増加するにつれて計算コストが高くなります。^{[4] [5]}${\displaystyle n}$${n(n-1)}/{2}$${\displaystyle n}$

前述の複雑さのため、衝突検出は計算集約的なプロセスです。しかし、ビデオゲーム、ロボット工学、リアルタイム物理エンジンなどのインタラクティブなアプリケーションには不可欠です。これらの計算需要を管理するために、衝突検出アルゴリズムの最適化に多大な努力が払われてきました。

必要な計算を高速化するために一般的に使用されるアプローチは、プロセスを広いフェーズと狭いフェーズの2つのフェーズに分割することです。^{[4] [6]}広いフェーズは、オブジェクトが衝突するかどうかという質問に答えることを目的としており、明らかに交差しないペアを除外する保守的でありながら効率的なアプローチを使用して、不要な計算を回避します。

広いフェーズで明確に分離できないオブジェクトは、狭いフェーズに渡されます。ここでは、より正確なアルゴリズムによって、これらのオブジェクトが実際に交差しているかどうかが判断されます。交差している場合、狭いフェーズでは交差の正確な時間と場所が計算されることがよくあります。

このフェーズの目的は、衝突テストが不要であるとすぐに判断できるオブジェクトまたはオブジェクトの一部をすばやく見つけることです。このようなアプローチの便利な特性は、出力に敏感であることです。衝突検出のコンテキストでは、これは衝突検出の時間計算量が互いに近接しているオブジェクトの数に比例することを意味します。その初期の例としては、I-COLLIDE ^[5]があります。ここで、必要な狭いフェーズの衝突テストの数は、オブジェクトの数、近接しているオブジェクトの数でした。これは、単純なアプローチの 2 次計算量に比べて大幅に改善されています。 ${\displaystyle O(n+m)}$${\displaystyle n}$${\displaystyle m}$

空間分割という概念の下には、オクツリー(3D 用)、クアッドツリー(2D 用) 、バイナリ空間分割(または BSP ツリー)、その他の類似のアプローチなど、いくつかのアプローチがグループ化されています。空間をいくつかの単純なセルに分割し、2 つのオブジェクトが同じセルに存在しないことが示される場合、それらの交差をチェックする必要はありません。動的なシーンや変形可能なオブジェクトでは、パーティションの更新が必要になり、オーバーヘッドが増加する可能性があります。

バウンディング ボリューム階層(BVH) は、バウンディング ボリュームのセットのツリー構造です。衝突は、ルートから始まるツリー トラバーサルを実行することによって決定されます。ルートのバウンディング ボリュームが対象のオブジェクトと交差しない場合は、トラバーサルを停止できます。ただし、交差がある場合は、トラバーサルが続行され、交差がある各ブランチがチェックされます。バウンディング ボリュームと交差しないブランチは、以降の交差テストから除外できます。したがって、複数のオブジェクトが一度に交差していないと判断できます。BVH は、布やソフト ボディなどの変形可能なオブジェクトで使用できますが、形状が変形するとボリューム階層を調整する必要があります。変形可能なオブジェクトの場合、自己衝突または自己交差を考慮する必要があります。BVH はその目的でも使用できます。2 つのオブジェクト間の衝突は、ツリーのルートのバウンディング ボリューム間の交差を計算することによって計算されます。衝突がある場合は、交差するサブツリーに飛び込みます。実際のオブジェクト間またはその部分（多くの場合、三角形メッシュの三角形）の正確な衝突は、交差する葉の間でのみ計算する必要があります。^[7]同じアプローチがペアワイズ衝突と自己衝突にも機能します。

広いフェーズでは、世界内のオブジェクトが移動したり変形したりするときに、衝突を除外するために使用されるデータ構造を更新する必要があります。2つのフレームまたは時間ステップ間の変化が小さく、オブジェクトを軸に沿った境界ボックスで適切に近似できる場合は、スイープとプルーンアルゴリズム^[5]が適切なアプローチになります。

いくつかの重要な観察により、実装が効率的になります。2 つの境界ボックスが交差するのは、 3 つの軸すべてに沿って重なりがある場合のみです。重なりは、すべてのボックスの間隔をソートすることによって、各軸ごとに個別に決定できます。最後に、2 つのフレーム間の更新は通常小さいです (ソート アルゴリズムがほぼソートされたリストに最適化されているため、このアプリケーションに適しています)。アルゴリズムは現在交差しているボックスを追跡し、オブジェクトが移動すると、間隔を再ソートすることで状態を追跡するのに役立ちます。^[8]

さらに調査するために 1 組の物理的な物体を選択したら、衝突をより慎重にチェックする必要があります。ただし、多くのアプリケーションでは、個々のオブジェクト (変形しにくい場合) は、主に三角形である小さなプリミティブのセットによって記述されます。したがって、三角形のセットが 2 つあり、(簡単にするために、各セットには同じ数の三角形があると仮定します)。 ${\displaystyle S={S_{1},S_{2},\dots ,S_{n}}}$${\displaystyle T={T_{1},T_{2},\dots ,T_{n}}}$

当然のことですが、すべての三角形をすべての三角形と衝突の有無でチェックすることはできますが、これには比較が含まれるため、非常に非効率的です。可能であれば、プルーニング アルゴリズムを使用して、チェックする必要のある三角形のペアの数を減らすことが望ましいです。 ${\displaystyle S_{j}}$${\displaystyle T_{k}}$${\displaystyle n^{2}}$

最も広く使用されているアルゴリズム ファミリは、階層的境界ボリューム法として知られています。前処理手順として、各オブジェクト (この例では、および) について、境界ボリュームの階層を計算します。次に、各時間ステップで、との衝突をチェックする必要がある場合、階層的境界ボリュームを使用して、検討中の三角形のペアの数を減らします。簡単にするために、境界球を使用した例を示しますが、多くの場合、球は望ましくないことがわかっています。^{[引用が必要]}${\displaystyle S}$${\displaystyle T}$${\displaystyle S}$${\displaystyle T}$

が三角形の集合である場合、境界球 を事前に計算することができます。 を選択する方法は多数ありますが、ここではが を完全に含み、 が可能な限り小さい球であると仮定します。 ${\displaystyle E}$${\displaystyle B(E)}$${\displaystyle B(E)}$${\displaystyle B(E)}$${\displaystyle E}$

事前に、と を計算できます。明らかに、これら 2 つの球が交差しない場合 (これは非常に簡単にテストできます)、 とも交差しません。ただし、これはn体の剪定アルゴリズムよりもそれほど優れているわけではありません。 ${\displaystyle B(S)}$${\displaystyle B(T)}$${\displaystyle S}$${\displaystyle T}$

が三角形の集合である場合、それを 2 つの半分とに分割できます。 これをとに実行して、境界球と を(事前に) 計算できます。 ここでの希望は、これらの境界球がおよびよりもはるかに小さいことです。 また、たとえばと が交差しない場合は、 の任意の三角形を の任意の三角形と比較する意味はありません。 ${\displaystyle E={E_{1},E_{2},\dots ,E_{m}}}$${\displaystyle L(E):={E_{1},E_{2},\dots ,E_{m/2}}}$${\displaystyle R(E):={E_{m/2+1},\dots ,E_{m-1},E_{m}}}$${\displaystyle S}$${\displaystyle T}$${\displaystyle B(L(S)),B(R(S))}$${\displaystyle B(L(T)),B(R(T))}$${\displaystyle B(S)}$${\displaystyle B(T)}$${\displaystyle B(S)}$${\displaystyle B(L(T))}$${\displaystyle S}$${\displaystyle L(T)}$

事前計算として、各物理的物体 (三角形の集合で表される) を取り、それを二分木に再帰的に分解することができます。ここで、各ノードは三角形の集合を表し、その 2 つの子はと を表します。木の各ノードで、境界球 を事前計算できます。 ${\displaystyle N}$${\displaystyle L(N)}$${\displaystyle R(N)}$${\displaystyle B(N)}$

オブジェクトのペアの衝突をテストするときが来たら、それらの境界球ツリーを使用して、多数の三角形のペアを排除できます。

に球以外のものを選択すると、アルゴリズムのさまざまなバリエーションが得られます。軸に沿った境界ボックスを選択すると、AABBTree が得られます。有向境界ボックスツリーは OBBTree と呼ばれます。一部のツリーは、基になるオブジェクトが変更された場合に更新が簡単になります。一部のツリーは、単純な三角形ではなく、 スプラインなどの高次のプリミティブに対応できます。${\displaystyle B(T)}$

広いフェーズで明確に分離できないオブジェクトは、狭いフェーズに渡されます。このフェーズでは、検討中のオブジェクトは互いに比較的近い位置にあります。それでも、完全な交差が必要かどうかを迅速に判断する試みが最初に行われます。このステップは、中間フェーズと呼ばれることもあります。^[4]これらのテストに合格すると (たとえば、オブジェクトのペアが衝突している可能性がある場合)、より正確なアルゴリズムによって、これらのオブジェクトが実際に交差するかどうかが判断されます。交差している場合は、狭いフェーズで交差の正確な時間と場所が計算されることがよくあります。

不必要にコストのかかる計算を潜在的に回避する簡単な方法は、2 つのオブジェクトを囲む境界ボリュームが交差しているかどうかを確認することです。交差していない場合は、実際のオブジェクトを確認する必要はありません。ただし、境界ボリュームが交差している場合は、よりコストのかかる計算を実行する必要があります。境界ボリューム テストに価値を持たせるには、2 つの特性のバランスをとる必要があります。a) 境界ボリュームの交差のコストは低く、b) 境界ボリュームは「偽陽性」交差の数が少なくなるように十分にタイトである必要があります。この場合の偽陽性交差は、境界ボリュームは交差しているが、実際のオブジェクトは交差していないことを意味します。境界ボリュームの種類によって、これらの特性のトレードオフは異なります。

軸揃えバウンディングボックス（AABB）と直方体は、そのシンプルさと交差テストの迅速さから人気があります。^[9]有向バウンディングボックス（OBB）、K-DOP 、凸包 などのバウンディングボリュームは、交差テストがより複雑になることを犠牲にして、囲まれた形状のより厳密な近似値を提供します。

バウンディングボリュームは通常、衝突検出の初期段階（剪定段階）で使用されるため、重複するバウンディングボリュームを持つオブジェクトのみを詳細に比較する必要があります。^[10]バウンディングボリューム間の衝突または重複の計算には追加の計算が含まれるため、これを効果的に行うには、バウンディングボリュームを比較的タイトにし、衝突による計算のオーバーヘッドを低くする必要があります。

プルーニング手法では衝突の可能性を排除できないオブジェクトについては、正確な衝突検出計算を実行する必要があります。

分離平面定理によれば、任意の 2 つの互いに重ならない凸オブジェクトには、一方のオブジェクトが完全にその平面の一方の側に位置し、もう一方のオブジェクトがその平面の反対側に位置するような平面が存在する。この特性により、凸オブジェクト間の効率的な衝突検出アルゴリズムの開発が可能になる。2 つの凸多面体オブジェクトの表面上の最近点を見つけ、衝突を判定するアルゴリズムはいくつかある。Ming C. Linによる初期の研究^{[11]では、}線形計画法の単体アルゴリズムのバリエーションが使用され、Gilbert-Johnson-Keerthi 距離アルゴリズム^[12]もその一例である。これらのアルゴリズムは、静止したオブジェクトまたは低速で移動するオブジェクトのペアに繰り返し適用すると、一定時間に近づき、すべてのステップが前回の衝突チェックから初期化される^[11]。

このアルゴリズム作業の結果、一般的なパーソナル コンピューターやゲーム コンソールで、何千もの移動するオブジェクトの衝突検出をリアルタイムで効率的に実行できるようになりました。

ビデオゲームによくあるように、関係するオブジェクトのほとんどが固定されている場合、事前計算を使用する事前手法を使用して実行を高速化できます。

ここでも、n体プルーニングとペアワイズプルーニングの両方のプルーニングが望ましいですが、アルゴリズムでは、基礎となる物理システムで使用される時間と動作の種類を考慮する必要があります。

正確なペアワイズ衝突検出に関しては、これは軌道に大きく依存し、衝突の瞬間を計算するために 数値ルート検索アルゴリズムを使用する必要があるほどです。

例として、時間とで動く 2 つの三角形を考えてみましょう。任意の時点で、前述の 20 の平面を使用して、2 つの三角形の交差をチェックできます。ただし、これら 20 の平面はすべて時間で追跡できるため、より優れた方法があります。 がの点を通過する平面である場合、追跡する平面は 20 あります。各平面は 3 つの頂点に対して追跡される必要があるため、追跡する値は 60 個になります。これらの 60 個の関数に対してルート ファインダーを使用すると、2 つの指定された三角形と 2 つの指定された軌道の正確な衝突時間が生成されます。ここで、頂点の軌道が の線形多項式であると仮定すると、最終的な 60 個の関数は実際には 3 次多項式であり、この例外的なケースでは、3 次多項式のルートの公式を使用して正確な衝突時間を特定できることに注目してください。一部の数値解析者は、3 次多項式のルート ファインダーを使用する方が、多項式のルート ファインダーを使用するほど数値的に安定していないと示唆しています。^{[引用が必要]}${\displaystyle {v_{1}(t),v_{2}(t),v_{3}(t)}}$${\displaystyle {v_{4}(t),v_{5}(t),v_{6}(t)}}$${\displaystyle P(u,v,w)}$${\displaystyle u,v,w}$${\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}$${\displaystyle P(v_{i}(t),v_{j}(t),v_{k}(t))}$${\displaystyle t}$

三角形メッシュオブジェクトは、3D ボディ モデリングでよく使用されます。通常、衝突関数は三角形と三角形の交点、またはメッシュに関連付けられた境界形状です。三角形の重心は、鉛筆の先端でバランスをとるような質量の中心位置です。シミュレーションでは、物理パラメータに重心の次元を追加するだけで済みます。オブジェクトとターゲットの両方に重心ポイントがあれば、これら 2 つのポイントを結ぶ線分を定義できます。

三角形の重心の位置ベクトルは、その頂点の位置ベクトルの平均です。したがって、頂点が直交座標 を持つ場合、重心は です。 ${\displaystyle (x_{1},y_{1},z_{1})}$${\displaystyle (x_{2},y_{2},z_{2})}$${\displaystyle (x_{3},y_{3},z_{3})}$${\displaystyle \left({\frac {(x_{1}+x_{2}+x_{3})}{3}},{\frac {(y_{1}+y_{2}+y_{3})}{3}},{\frac {(z_{1}+z_{2}+z_{3})}{3}}\right)}$

以下は、2 つの 3D ポイント間の線分距離を計算する関数です。${\displaystyle \mathrm {distance} ={\sqrt {(z_{2}-z_{1})^{2}+(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}}}$

ここで、セグメントの長さ/距離は、セグメントの調整可能な「ヒット」基準サイズです。オブジェクトが近づくと、長さはしきい値まで減少します。三角形の球が有効なジオメトリ テストになります。重心を中心とする球は、三角形のすべての頂点を囲むようにサイズ設定できます。

物理シミュレーターは、衝突に対する反応方法が異なります。一部のシミュレーターは、素材の柔らかさを使用して力を計算し、現実と同じように次の時間ステップで衝突を解決します。これは、柔らかさが低い素材の場合、CPU を大量に消費します。一部のシミュレーターは、線形補間によって衝突時間を推定し、シミュレーションをロールバックして、より抽象的な保存則の方法によって衝突を計算します。

線形補間 (ニュートン法) を反復して、シミュレーションの残りの部分よりもはるかに高い精度で衝突の時間を計算するものもあります。衝突検出では、航空管制などのように、時間の一貫性を利用して、CPU の需要をあまり増やさずに、さらに細かい時間ステップを可能にします。

非弾性衝突の後には、滑りと静止の特殊な状態が発生する可能性があり、たとえば、Open Dynamics Engine は制約を使用してそれらをシミュレートします。制約により慣性が回避され、不安定性が回避されます。シーン グラフを使用して静止を実装すると、ドリフトが回避されます。

言い換えると、物理シミュレータは通常、衝突が事後的に（衝突が発生した後）または事前に（衝突が発生する前）検出される 2 つの方法のいずれかで機能します。事後的と事前的の区別に加えて、ほとんどすべての最新の衝突検出アルゴリズムはアルゴリズムの階層に分割されています。事後的と事前的という用語ではなく、「離散的」と「連続的」という用語がよく使用されます。

事後的ケースでは、物理シミュレーションが小さなステップで進められ、交差しているオブジェクトまたは交差していると見なされるオブジェクトがあるかどうかがチェックされます。各シミュレーション ステップで、交差するすべての物体のリストが作成され、これらのオブジェクトの位置と軌道が衝突を考慮して「固定」されます。この方法は、衝突の実際の瞬間を見逃し、実際に衝突が発生した後にのみ衝突を捕捉するため、 事後的と呼ばれます。

事前法には、物理​​的な物体の軌道を非常に正確に予測できる衝突検出アルゴリズムがあります。衝突の瞬間は高精度で計算され、物理的な物体が実際に貫通することはありません。衝突検出アルゴリズムは、物理的な物体の構成を更新する前に衝突の瞬間を計算するため、 事前法と呼ばれます。

事後法の主な利点は次のとおりです。この場合、衝突検出アルゴリズムは無数の物理変数を認識する必要がありません。単純な物理物体のリストがアルゴリズムに入力され、プログラムは交差する物体のリストを返します。衝突検出アルゴリズムは、摩擦、弾性衝突、さらに悪いことに非弾性衝突や変形可能な物体を理解する必要がありません。さらに、事後アルゴリズムは、事実上、事前アルゴリズムよりも 1 次元単純です。事前アルゴリズムは、事後問題には存在しない時間変数を処理する必要があります。

一方、事後アルゴリズムは、物理的に正しくない交差を修正する必要がある「修正」ステップで問題を引き起こします。さらに、離散ステップが大きすぎると、衝突が検出されず、オブジェクトが十分に高速または小さければ、別のオブジェクトを通り抜けてしまう可能性があります。

事前アルゴリズムの利点は、忠実度と安定性が向上することです。物理的シミュレーションを衝突検出アルゴリズムから切り離すことは困難ですが (完全に不可能というわけではありません)、最も単純なケースを除いて、2 つの物体が衝突するタイミングを事前に判断する (初期データが与えられた場合) という問題には、閉じた形式の解法はなく、通常は数値ルート ファインダーが関係します。

テーブルの上に置かれた花瓶など、一部のオブジェクトは静止接触、つまり衝突しているが跳ね返ったり貫通したりしていない状態です。すべての場合において、静止接触には特別な処理が必要です。2 つのオブジェクトが衝突 (事後) またはスライド (事前) し、それらの相対的な動きがしきい値を下回る場合、摩擦はスティクションになり、両方のオブジェクトはシーン グラフの同じブランチに配置されます。

ビデオゲームでは、非常に限られた計算時間を複数のタスクに分割する必要があります。このリソース制限と比較的原始的な衝突検出アルゴリズムの使用にもかかわらず、プログラマーはゲームで使用するための、正確ではないにしても信憑性のあるシステムを作成することができました。^{[引用が必要]}

長い間、ビデオゲームでは扱うべきオブジェクトの数が非常に限られていたため、すべてのペアをチェックすることは問題ではありませんでした。2次元ゲームでは、ハードウェアが画面上のスプライト間の重なり合うピクセルを効率的に検出して報告できる場合もありました。^[13]他の場合には、画面をタイル状に並べ、各スプライトを重なり合うタイルに結合するだけで十分な剪定が行われ、ペアごとのチェックにはヒットボックスと呼ばれる境界の四角形または円が使用され、十分に正確であると見なされました。

3 次元ゲームでは、空間分割法を使用して -body プルーニングを行っており、長い間、実際の 3D オブジェクトごとに 1 つまたは数個の球を使用してペアワイズ チェックを行ってきました。現実を忠実にシミュレートしようとするゲームを除き、正確なチェックは非常にまれです。その場合でも、正確なチェックがすべてのケースで使用されるとは限りません。 ${\displaystyle n}$

ゲームは実際の物理法則を模倣する必要がないため、安定性はそれほど問題になりません。ほとんどすべてのゲームは事後的な衝突検出を使用しており、衝突は多くの場合非常に単純なルールを使用して解決されます。たとえば、キャラクターが壁に埋め込まれた場合、最後に認識された正常な位置に戻されるだけです。一部のゲームでは、キャラクターが壁に埋め込まれる前に移動できる距離を計算し、その距離だけ移動できるようにします。

多くの場合、ビデオゲームでは、キャラクターを点に近似するだけで、環境との衝突検出に十分です。この場合、バイナリ空間分割ツリーは、点が風景に埋め込まれているかどうかを確認するための、実行可能で効率的でシンプルなアルゴリズムを提供します。このようなデータ構造は、キャラクターが地面に沿って走っているときの「静止位置」状況をうまく処理するためにも使用できます。キャラクター間の衝突、および発射物や危険物との衝突は、別々に処理されます。

堅牢なシミュレータとは、あらゆる入力に合理的に反応するシミュレータです。たとえば、高速レースカーのビデオ ゲームを想像すると、シミュレーションの 1 つのステップから次のステップまでの間に、車がレース トラックに沿ってかなりの距離を進むことが考えられます。トラックに浅い障害物 (レンガの壁など) がある場合、車が完全にそれを飛び越えてしまう可能性がまったくないわけではなく、これは非常に望ましくありません。他の例では、事後アルゴリズムに必要な「修正」が正しく実装されていないため、キャラクターが壁に閉じ込められたり、壁を通り抜けて無限の空間に落ちたりするバグが発生します。その空間には、支配的な色に応じて「ブラック ヘル」、「ブルー ヘル」、「グリーン ヘル」と呼ばれることもある、致命的な底なしの穴があるかどうかはわかりません。これらは、衝突検出と物理シミュレーション システムの欠陥の特徴です。Big Rigs: Over the Road Racing は、衝突検出システムが欠陥があるか、または存在しない可能性のあるゲームの悪名高い例です。

ヒットボックスは、ビデオゲームでリアルタイムの衝突検出によく使用される目に見えない形状で、バウンディングボックスの一種です。ヒットボックスは、多くの場合、長方形 (2D ゲームの場合) または直方体(3D の場合) で、可視オブジェクト (モデルやスプライトなど) 上の点に取り付けられ、その点をたどります。円形や球形も一般的ですが、これらは依然として「ボックス」と呼ばれることが多いです。アニメーション化されたオブジェクトでは、動きの正確性を確保するために、各可動部分にヒットボックスが取り付けられているのが一般的です。^{[14] [信頼できない情報源? ]}

ヒットボックスは、キャラクターがパンチや弾丸に当たった場合など、「一方通行」の衝突を検出するために使用されます。ヒットボックスの位置は常に変化するため、人間とAIの両方にとって管理が難しいため、ヒットボックスはフィードバックを伴う衝突 (壁にぶつかるなど) の検出には適していません。このような種類の衝突は通常、より単純な軸に沿った境界ボックスで処理されます。プレイヤーは、これらの種類のインタラクションを指すために「ヒットボックス」という用語を使用できます。

ハートボックスは、入ってくるダメージ源を検出するために使用されるヒットボックスです。この文脈では、ヒットボックスという用語は通常、ダメージを与えるものに対して使用されます。たとえば、攻撃者のパンチの周りのヒットボックスが相手の体のハートボックスの 1 つに当たった場合にのみ、攻撃がヒットします。一方、敵のヒットボックスが衝突すると、プレイヤーは打撃を交換したりキャンセルしたりすることがありますが、敵のハートボックスは互いに影響しません。この用語は業界全体で標準化されていません。ヒットボックスとハートボックスの定義が逆になっているゲームもあれば、両側に「ヒットボックス」のみを使用するゲームもあります。

• ノースカロライナ大学チャペルヒル校の衝突検出研究ウェブサイト
• 衝突検出に関するスティーブン・キャメロン教授（オックスフォード大学）のウェブサイト
• 衝突を回避する方法、George Beck著、Wolfram Demonstrations Project。
• 境界ボックスとその使用法
• 分離軸定理
• Unity 3D 衝突
• ゴドー物理衝突