切頂三角タイル

幾何学において、切頂三七角形タイル張りは、双曲平面の半規則的なタイル張りです。各頂点には、正方形が 1 つ、六角形が1つ、14 角形(14 辺)が 1 つあります。Schläfli記号はtr{7,3}です。

切頂三七角形のタイルには、均一な色付けが1 つだけあります。(頂点の周りのインデックスで色に名前を付けると、123 になります。)

この二重タイリングの各三角形（3-7 kisrhombille順序）は、対称群の Wythoff構成の基本領域を表します[7,3]。

このタイリングは、頂点図（4.6.2p）とコクセター・ディンキン図を持つ均一なパターンのシーケンスのメンバーと考えることができる。 p < 6の場合、シーケンスのメンバーは、以下に球状のタイリングとして示される、全切頂多面体 (ゾノヘドロン) です。p > 6 の場合、それらは切頂三七角形のタイリングから始まる双曲面のタイリングです。

ウィトフ構造からは、正七角形タイリングに基づくことができる 8 つの双曲均一タイリングが存在します。

タイルを元の面には赤、元の頂点には黄色、元の辺には青で描くと、8 つの形になります。

ウィキメディア・コモンズには、 Uniform tiling 4-6-14に関連するメディアがあります。

• 正多角形のタイル張り
• 均一平面タイリングのリスト

• John H. Conway、Heidi Burgiel、Chaim Goodman-Strauss、The Symmetries of Things 2008、ISBN  978-1-56881-220-5 (第 19 章、双曲アルキメデスのテッセレーション)
• 「第 10 章: 双曲空間における正則ハニカム」。幾何学の美: 12 のエッセイ。ドーバー出版。1999 年。ISBN 0-486-40919-8LCCN  99035678 。

• Weisstein、Eric W.「双曲型タイル張り」。MathWorld。
• Weisstein, Eric W.「ポアンカレ双曲面ディスク」。MathWorld。
• 双曲面と球面のタイルギャラリー
• KaleidoTile 3: 球面、平面、双曲面のタイルを作成する教育用ソフトウェア
• 双曲平面モザイク、ドン・ハッチ