ハーフィンダール・ハーシュマン指数

ハーフィンダール指数（ハーフィンダール・ハーシュマン指数、HHI、またはHHIスコアとも呼ばれる）は、企業が属する業界における企業の規模を測る指標であり、企業間の競争の度合いを示す指標です。経済学者のオリス・C・ハーフィンダールとアルバート・O・ハーシュマンにちなんで名付けられたこの経済概念は、競争法、独占禁止法規制^{[ 1 ] 、および技術経営[ 2 ]}において広く応用されています。HHIは、主に合併が関連市場にどのような影響を与えるかを評価・理解するために、独占禁止当局によって引き続き使用されています^{[ 3 ] 。}

HHIは、業界内の各競合企業の市場シェアを二乗し、その結果得られた数値を合計することによって計算されます^{[ 4 ]}（場合によっては上位50社に限定されます）。^{[ 5 ] [ 6 ]}結果は、市場シェアで加重された平均市場シェアに比例します。そのため、HHIは0から1.0までの範囲になり、非常に小さな企業が多数存在する状態から、単一の独占的生産者まで変化します。HHIの増加は一般的に競争の減少と市場支配力の増加を示し、減少はその逆を示します。あるいは、この指数は10,000「ポイント」あたりで表すこともできます。たとえば、0.25の指数は2,500ポイントと同じです。

集中度などの指標と比較した場合、ハーフィンダール指数の主な利点は、HHIが大企業により大きな比重を置いている点です。HHIのその他の利点としては、計算方法が単純であること、計算に必要なデータ量が少なく、多くの場合容易に入手できることが挙げられます。^{[ 7 ]}

HHIは、生態学で使用される多様性指数であるシンプソン多様性指数、物理学における逆参加率（IPR） 、および政治学における有効政党数指数の逆数と同じ計算式を持つ。

合併前と合併後の3つの企業を例に考えてみましょう。上位2社がそれぞれ40%の製品を生産し、残りの1社が20%を生産しているとします。

合併前：${\displaystyle 0.4^{2}+0.4^{2}+0.2^{2}=0.36=36\%}$^{[ 8 ]}

次に、上位2社が合併する場合を考えてみましょう。

合併後：${\displaystyle (0.4+0.4)^{2}+0.2^{2}=0.68=68\%}$^{[ 8 ]}

合併前は、HHIは低いわけではないものの、強い競争を可能にする範囲内にあることが分かります。しかし、合併後はHHIが68%に達し、独占企業に匹敵するHHIに近づいています。この高いHHIは、弱い競争につながるでしょう。^{[ 8 ]}

これは、HHIがいかにして独占禁止当局が合併が市場に与える影響を理解するのに役立つかを示している。^{[ 3 ]}

この指数は、各市場競合企業の市場シェアを二乗し、それらを合計することによって算出されます（例：X市場では、企業Aが30%、B、C、D、E、Fがそれぞれ10%、GからZがそれぞれ1%）。HHIを計算する際には、合併後のHHIスコアのレベルとHHIスコアの合計増加が結果の検討時に考慮されます。結果の数値が一定の閾値を超えると、経済学者は市場の集中度が高いと判断します（例：市場Xの集中度は0.142または14.2%）。この閾値は米国では0.25とされていますが^{[ 9 ]} 、 EUでは変化のレベルに注目する傾向があり、例えば指数がすでに集中度0.1を示している場合に0.025の変化があれば懸念が生じます。^{[ 10 ]}例えば、市場Xにおいて、企業B（市場シェア10%）が企業C（同じく市場シェア10%）の株式を突然買い取った場合、この新たな市場集中により指数は0.162に跳ね上がります。ここで、これは米国（0.18未満）やEU（0.025を超える変化がないため）の合併法には関係ないことがわかります。

$${\displaystyle HHI=\sum _{i=1}^{N}(MS_{i})^{2}}$$ どこ${\textstyle MS_{i}}$企業の市場シェアは${\displaystyle i}$市場で、そして${\displaystyle N}$は企業の数です。^{[ 8 ]}したがって、それぞれが20%を生産する5つの企業がある市場では、HHIは次のようになります。${\displaystyle 0.2^{2}+0.2^{2}+0.2^{2}+0.2^{2}+0.2^{2}=0.20}$。

ハーフィンダール指数（HHI ）は、市場における企業の数NをNとした場合、 1/ N （完全競争の場合）から1（独占の場合）までの範囲をとります。同様に、0.75ではなく75のようにパーセントを整数として使用すると、指数は最大100²、つまり10,000まで達する可能性があり^ます。

HHIが0.01（または100）未満の場合、競争の激しい業界であることを示します。100ポイント以下の増加を伴う合併および買収は、通常、反競争的な影響はなく、それ以上の分析は必要ありません。^{[ 10 ]} HHIが0.15（または1,500）未満の場合、集中度の低い業界であることを示します。100～1,500ポイントの合併および買収は、反競争的な影響をもたらす可能性は低く、それ以上の分析はほとんど必要ありません。^{[ 10 ]} HHIが0.15～0.25（または1,500～2,500）の場合、中程度の集中度を示します。HHIの増加により中程度の市場集中度をもたらす合併および買収は、反競争的な懸念を引き起こし、それ以上の分析が必要になります。^{[ 10 ]} HHIが0.25（2,500以上）を超える場合、高い集中度を示します。^{[ 10 ]} HHI スコアが 2,500 以上の場合、合併および買収は反競争的とみなされ、詳細な分析が行われます。スコアが 2,500 を大幅に超える場合は、市場支配力を高めるとみなされ、合併または買収が市場支配力を高めないという重要な証拠が示された場合にのみ、進行が許可される可能性があります。^{[ 10 ]}

指数が小さいということは、支配的なプレーヤーが存在しない競争的な業界であることを示しています。すべての企業が均等なシェアを持っている場合、指数の逆数は業界内の企業数を示します。企業が不均等なシェアを持っている場合、指数の逆数は業界内の「等価」企業数を示します。ケース2を使用すると、市場構造は、同じ規模の企業が1.55521社存在するのと同等であることがわかります。

正規化ハーフィンダール指数も存在する。ハーフィンダール指数は1/ Nから1までの範囲をとるのに対し、正規化ハーフィンダール指数は0から1までの範囲をとる。計算式は以下のとおりである。

• ${\textstyle HHI^{*}={\cfrac {\left(HHI-{\dfrac {1}{N}}\right)}{1-{\dfrac {1}{N}}}}$N > 1 の場合、
• ${\displaystyle HHI^{*}=1}$N = 1 の場合

ここでも、Nは市場における企業の数であり、HHIは前述の通常のハーフィンダール指数である。

正規化されたハーフィンダール指数を使用すると、次の例に示すように、プレーヤーの総数（N ）に関する情報が失われます。

市場には2つのプレーヤーが存在し、市場シェアは均等に分配されていると仮定します。${\textstyle H={\dfrac {1}{N}}={\dfrac {1}{2}}=0.5}$そして${\displaystyle H^{*}=0}$では、3つのプレーヤーがいて、市場シェアが均等に分配されている状況と比較してみましょう。${\displaystyle H={\dfrac {1}{N}}={\frac {1}{3}}\approx 0.{\overline {333}}}$、 ご了承ください${\displaystyle H^{*}=0}$2人のプレイヤーがいる状況と同様です。3人のプレイヤーがいる市場は集中度が低いですが、H*だけを見るとそれは明らかではありません。したがって、正規化されたハーフィンダール指数は分布の均等性を測る指標としては使えますが、集中度を測る指標としてはあまり適していません。

この統計が独占形成を検出する上で有用かどうかは、特定の市場の適切な定義（主に代替可能性の概念に基づく）に直接依存する。この指標は、テスト対象市場の複雑な性質を考慮に入れていない。^{[ 11 ]}

• 例えば、統計が架空の金融サービス業界全体を対象とし、市場シェアがそれぞれ15%の6つの主要企業が存在することが判明した場合、その業界は独占的ではないように見えるでしょう。しかし、仮にそのうちの1社が当座預金口座と普通預金口座、そして実店舗の90%を扱い（独占のために手数料を過剰に徴収している）、他の企業が主に商業銀行業務と投資業務を行っているとします。このシナリオでは、この指標は1社による支配を示唆しています。当座預金口座は商業銀行業務や投資銀行業務と代替できないため、市場は適切に定義されていません。市場を定義する際の問題は、逆の場合にも当てはまります。別の例を挙げると、1つの映画館が映画市場の90%を占めているかもしれませんが、映画館がビデオ店、パブ、ナイトクラブと競争している場合、市場支配による不利益を被る可能性は低くなります。
• 市場を定義する際のもう一つの典型的な問題は、地理的な範囲の選択です。例えば、企業はそれぞれ20%の市場シェアを持っているかもしれませんが、国内の5つの地域で独占的なサービスを提供しているため、互いに競争していない可能性があります。ある都市のサービス提供者や製造業者は、別の都市のサービス提供者や製造業者と必ずしも代替可能ではありません。これは、事業にとって地域性が重要かどうかによって異なります。例えば、テレマーケティングサービスはグローバルな範囲で展開されますが、靴修理サービスは地域密着型です。

司法省や連邦取引委員会などの米国の連邦独占禁止当局は、ハーフィンダール指数をスクリーニングツールとして使用し、提案された合併または買収が独占禁止法上の懸念を引き起こす可能性があるかどうかを判断します。0.01 (100) を超える増加は一般的に精査を促しますが、これはケースによって異なります。司法省独占禁止局は、ハーフィンダール指数が 0.15 (1,500) から 0.25 (2,500) の間を「中程度の集中」、0.25 を超える指数を「高度に集中」とみなしています。 ^{[ 4 ]}ただし、これらの指数スコアは従わなければならない厳格なガイドラインではありません。高い集中度は懸念されますが、指数スコアは、潜在的に非競争的である合併および買収を特定する方法を提供します。市場集中度が高いことによる有害な影響を強化したり打ち消したりするのに役立つ他の要因も考慮する必要があります。ハーフィンダール・ハーシュマン指数は、初期の市場支配力を測る出発点として使用され、その後、潜在的な反競争的懸念についてさらに分析を行うために追加情報が必要かどうかを判断します。^{[ 10 ]}

業界内のすべての企業が同等の市場シェアを持っている場合、${\textstyle H=N\left({\dfrac {1}{N}}\right)^{2}={\dfrac {1}{N}}}$ハーフィンダール指数は、業界内の企業数と相関関係があります。なぜなら、企業数がNの場合、その下限は1/ Nだからです。市場シェアが不均等なより一般的なケースでは、1/ Hは「業界内の等価（または実効）企業数」、N _eqiまたはN _effと呼ばれます。^{[ 12 ] [ 13 ] [ 14 ]}企業が均等な市場シェアを持つ場合、3社の業界は20社の業界よりもハーフィンダール指数が低くなることはありません。しかし、20社の業界の市場シェアが均等から乖離すると、ハーフィンダール指数は均等な市場シェアを持つ3社の業界のハーフィンダール指数を超える可能性があります（たとえば、1社が市場の81%を占め、残りの19社がそれぞれ1%を占める場合、${\displaystyle H=0.658}$ハーフィンダール値が高いほど、競争が少ない（つまり、集中度が高い）産業であることを示します。

仮に${\displaystyle N}$ 企業は市場全体を分け合い、それぞれが${\displaystyle x_{i}}$市場シェア${\textstyle s_{i}=x_{i}/\sum _{j=1}^{N}x_{j}}$すると、インデックスは次のように表すことができます。${\textstyle H={\frac {1}{N}}+(N-1)\sigma ^{2}}$、 どこ${\displaystyle \sigma ^{2}}$は、企業株の統計的分散であり、次のように定義される。${\textstyle \sigma ^{2}={\frac {1}{N-1}}\sum _{i=1}^{N}\left(s_{i}-\mu \right)^{2}}$どこ${\textstyle \mu ={\frac {1}{N}}}$は参加率の平均値です。すべての企業が等しい（同一の）シェアを持っている場合（つまり、市場構造が完全に対称である場合）、${\displaystyle s_{i}=1/N}$） それから${\displaystyle \sigma ^{2}}$はゼロで${\displaystyle H}$等しい${\displaystyle 1/N}$市場における企業の数が一定に保たれている場合、企業の株式間の非対称性のレベルが高い（つまり、株式分散が高い）ことによる分散の増加は、より高い指数値をもたらす。^{[ 19 ]}

• ラーナー指数
• 濃度比
• マーケティング戦略
• ミクロ経済学
• N50統計量– ゲノミクスで使用される濃度の指標
• 小規模ながらも重要かつ一時的なものではない価格上昇― 関連市場を特定するためのテスト
• 多様性指数、特にシンプソン指数

• Capozza, Dennis R.; Lee, Sohan (1996). 「REITにおけるポートフォリオ特性と純資産価値」。The Canadian Journal of Economics . 29 (特別号: パート 2): S520– S526. doi : 10.2307/136100 . JSTOR 136100 . 
• ハーシュマン、アルバート・O. ( 1964). 「指数の父性」。アメリカ経済評論。54 ( 5 )。アメリカ経済学会: 761–762。JSTOR 1818582 。 
• Kwoka, John E. Jr. (1977). 「製造業における大企業の支配力と価格・コストマージン」。Southern Economic Journal . 44 (1): 183–189 . doi : 10.2307/1057315 . JSTOR 1057315 . 

• オリス・ハーフィンダール著「鉄鋼業における集中」、1950年、2021年6月に相続人の同意を得てArchive.orgに掲載、Archive.orgの博士論文
• 世界統合貿易ソリューション、UNSD COMTRADEデータを使用してハーフィンダール・ハーシュマン指数を計算
• 米国司法省の市場集中度基準。
• ハーフィンダール・ハーシュマン指数計算ツール。合併前後のハーフィンダール指数を計算するためのウェブツール。
• 司法省および連邦取引委員会による2010年水平合併ガイドライン。合併、市場集中、競争に関するより詳細な情報（司法省より）。