ここから無限へ（本）

ここから無限へ

著者	イアン・スチュワート
言語	英語
ジャンル	ポピュラーサイエンス
出版社	オックスフォードペーパーバック
発行日	1996
出版地	イギリス
メディアタイプ	印刷
ページ	310ページ。
番号	0-19-283202-6
OCLC	32699983

数学者で科学の普及活動家であるイアン・スチュワートが1996年に出版した『ここから無限へ: 今日の数学へのガイド』は、一般読者向けの現代数学のガイドです。この本は、「数学とは何か?」「数学は何のためにあるのか?」「数学者は今何をしているのか?」といった疑問に答えることを目指しています。著者のサイモン・シンは、この本を「現在の数学の話題についての興味深く分かりやすい説明」と評しています。 ^[1]

スチュワートは、導入章「数学の本質」の後、次の 18 章のそれぞれを、新しい数学や現代数学の研究分野を生み出した特定の問題の説明に費やしています。

• 第 2 章 –素数の代償–素数判定と整数の因数分解
• 第 3 章 –限界利子–フェルマーの最終定理
• 第4章 –並列思考–非ユークリッド幾何学
• 第 5 章 –奇跡の壺–カントールの定理と基数
• 第 6 章 –消え去った量の幽霊–微積分と非標準解析
• 第7章決闘者と怪物-有限単純群の分類
• 第8章 –紫の壁の花– 4色定理
• 第 9 章 –結び目についての大騒ぎ–位相幾何学とポアンカレ予想
• 第 10 章 –結び目についてのさらなる騒ぎ–結び目の多項式
• 第 11 章 –平方根を求めることができないものの平方根を求める–複素数とリーマン予想
• 第 12 章 –二乗不可能なものを二乗する–バナッハ-タルスキーのパラドックス
• 第 13 章 –ストランペット フォーチュン–確率とランダム ウォーク
• 第14章自然の数学–太陽系の安定性
• 第 15 章 –カオスのパターン–カオス理論と奇妙なアトラクター
• 第16章 – 2.5次元–フラクタル
• 第 17 章 – Dixit Algorizmi –アルゴリズムとNP 完全問題
• 第 18 章 –計算可能性の限界–チューリング マシンと計算可能数
• 第19章技術移転の究極-実験数学と数学と科学の関係

数学の重要な進歩により、本の改訂が必要になりました。たとえば、第 1 版が出版されたとき、フェルマーの最終定理はまだ未解決の問題でした。第 3 版までに、この定理はアンドリュー・ワイルズによって解決されました。改訂されたその他のトピックには、タルスキの円二乗問題、カーマイケル数、ケプラー問題などがあります。

• 第1版（1987年）： 「数学の問題」というタイトルで出版
• 第2版​​（1992年）
• 改題・改訂版（1996年）