カップリング（物理学）

物理学では、 2 つの物体が相互作用しているとき、それらは結合していると言われます。古典力学では、結合とは、バネでつながれた振り子など、 2 つの振動システム間の接続のことです。接続は、両方の物体の振動パターンに影響します。粒子物理学では、 2 つの粒子が 4 つの基本的な力のいずれかでつながれている場合、それらは結合しています。

波動力学

結合調和振動子

2つの波が互いにエネルギーを伝達できる場合、これらの波は「結合している」と言われます。これは通常、波が共通の要素を共有している場合に発生します。この例としては、バネでつながれた2つの振り子が挙げられます。振り子が同一である場合、それらの運動方程式は次のように表されます。 $m{\ddot {x}}=-mg{\frac {x}{l_{1}}}-k(xy)$ $m{\ddot {y}}=-mg{\frac {y}{l_{2}}}+k(xy)$

これらの方程式は、バネの結合係数を加えた振り子の単振動を表しています。 ^{[1]この動作は、}CO ₂や H ₂ Oなどの特定の分子でも見られ、2 つの原子が中心の原子の周りを同じように振動します。^[1]

結合LC回路

LC回路では、電荷はコンデンサとインダクタの間で振動するため、単純な高調波発振器としてモデル化できます。1つのインダクタからの磁束が、接続されていないLC回路のインダクタのインダクタンスに影響を与えることができる場合、回路は結合されていると言われます。^[1]結合係数kは、 2つの回路がどれだけ密接に結合しているかを定義し、次の式で与えられます。 ${\frac {M}{\sqrt {L_{p}L_{s}}}}=k$

ここで、Mは回路の相互インダクタンス、L _pとL _{s は}それぞれ一次回路と二次回路のインダクタンスです。一次インダクタの磁束線が二次インダクタのすべての線に通っている場合、結合係数は1で、しかし実際には10の漏れがあるため、ほとんどのシステムは完全に結合されていません。^[1] ${\textstyle M={\sqrt {L_{p}L_{s}}}}$

化学

スピン-スピン結合

スピン-スピン結合は、ある原子の磁場が近くにある別の原子の磁場に影響を与えるときに発生します。これは、 NMRイメージングでは非常に一般的です。原子が結合していない場合は、個々の原子を表す二重ピークと呼ばれる2つの個別のピークがあります。結合が存在する場合は、 1つの大きなピークとその両側に2つの小さなピークがある三重ピークがあります。これは、個々の原子のスピンが連動して振動するために発生します。 ^[2]

天体物理学

宇宙で互いに結合している物体は、互いの重力の影響下にあります。たとえば、地球は太陽と月の両方と結合しており、両方の重力の影響下にあります。宇宙では、2つの物体が重力的に結合している連星系が一般的です。この例としては、互いの周りを回る連星があります。球状星団や銀河群など、複数の物体が同時に結合している場合もあります。塵などの小さな粒子が時間の経過とともに結合して蓄積し、はるかに大きな物体になると、集積が起こります。これが、恒星や惑星が形成される主なプロセスです。^[3]

プラズマ

プラズマの結合定数は、平均クーロン相互作用エネルギーと平均運動エネルギーの比、つまり各原子の電気力がプラズマをどれだけ強く結合しているかで決まります。^{[4]したがって、この比の値に応じて、プラズマは弱結合プラズマと強結合プラズマに分類できます。}太陽コロナのプラズマなど、典型的な古典的なプラズマの多くは弱結合ですが、白色矮星のプラズマは強結合プラズマの例です。^[4]

量子力学

二つの結合した量子系は、次のようなハミルトニアンでモデル化できる。

${\hat {H}}={\hat {H}}_{a}+{\hat {H}}_{b}+{\hat {V}}_{ab}$ これは、相互作用因子を加えた2つのハミルトニアンの加算である。ほとんどの単純なシステムでは、とを正確に解くことができ、摂動論で解くことができる。^[5] 2つのシステムの全エネルギーが似ている場合、システムはラビ振動を起こす可能性がある。^[5] ${\hat {H}}_{a}$ ${\hat {H}}_{b}$ ${\hat {V}}_{ab}$

角運動量カップリング

2 つの別個の発生源からの角運動量が相互作用する場合、それらは結合していると言われます。 ^[6]たとえば、同じ原子核の周りを周回する 2 つの電子は、結合した角運動量を持つ場合があります。角運動量保存則と角運動量演算子の性質により、全角運動量は常に電子の個々の角運動量の合計、つまり^{[6]になります。}スピン軌道相互作用(スピン軌道結合とも呼ばれる) は、角運動量結合の特殊なケースです。具体的には、粒子の固有スピンSとその軌道角運動量Lの間の相互作用です。どちらも角運動量の形式であるため、保存される必要があります。 2 つの間でエネルギーが転送された場合でも、システムの全角運動量Jは一定でなければなりません。^[6] $\mathbf {J} =\mathbf {J_{1}} +\mathbf {J_{2}}$ $\mathbf {J} =\mathbf {L} +\mathbf {S}$

素粒子物理学と量子場理論

グルーオン結合の例

相互作用する粒子は結合していると言われる。この相互作用は、基本的な力の 1 つによって引き起こされ、その強さは通常、無次元結合定数によって与えられる。量子電気力学では、この値は微細構造定数αとして知られ、およそ 1/137 に等しい。量子色力学では、定数は粒子間の距離に応じて変化する。この現象は漸近的自由として知られている。結合定数が 1 より大きい力は「強く結合している」と言われ、1 未満の結合定数を持つ力は「弱く結合している」と言われる。^[7]

参考文献

^ abcd Pain, HJ (1993).振動と波の物理学（第4版）. ウェストサセックス、イギリス：Wiley. ISBN 0-471-93742-8。
^ 「5.5 スピン-スピンカップリング」。Chemistry Libretexts 2015-07-21 . 2017年4月13日閲覧。
^ カウフマン、ウィリアム (1988)。ユニバース、第 2 版。WH フリーマンアンドカンパニー。ISBN 978-0-7167-1927-4。
^ ab 一丸節夫 (1986).プラズマ物理学. カリフォルニア州メンロパーク: ベンジャミン/カミング出版社. ISBN 978-0-8053-8754-4。
^ ab ピーター・ハーゲルスタイン、スティーブン・センチュリア、テリー・オーランド（2004年）。『応用量子力学と統計力学入門』ニュージャージー州ホーボーケン：ワイリー。ISBN 978-0-471-20276-9。
^ abc メルツバッハー、ユージン (1998)。量子力学(第3版)。ワイリー。ISBN 978-0-471--88702-7。
^ グリフィス、デイビッド（2010年）。『素粒子-第2版』Wiley- VCH。ISBN 978-3-527-40601-2。

[:0-1] Pain, HJ (1993).振動と波の物理学（第4版）. ウェストサセックス、イギリス：Wiley. ISBN 0-471-93742-8。

[2] 「5.5 スピン-スピンカップリング」。Chemistry Libretexts 2015-07-21 . 2017年4月13日閲覧。

[3] カウフマン、ウィリアム (1988)。ユニバース、第 2 版。WH フリーマンアンドカンパニー。ISBN 978-0-7167-1927-4。

[:1-4] 一丸節夫 (1986).プラズマ物理学. カリフォルニア州メンロパーク: ベンジャミン/カミング出版社. ISBN 978-0-8053-8754-4。

[:2-5] ピーター・ハーゲルスタイン、スティーブン・センチュリア、テリー・オーランド（2004年）。『応用量子力学と統計力学入門』ニュージャージー州ホーボーケン：ワイリー。ISBN 978-0-471-20276-9。

[:3-6] メルツバッハー、ユージン (1998)。量子力学(第3版)。ワイリー。ISBN 978-0-471--88702-7。

[7] グリフィス、デイビッド（2010年）。『素粒子-第2版』Wiley- VCH。ISBN 978-3-527-40601-2。