フェリ磁性

強磁性材料は、反強磁性の場合のように反対の磁気モーメントを持つ原子の集団を持つ材料ですが、これらのモーメントの大きさは等しくないため、自発磁化が残ります。^[1]これは、たとえば、集団が異なる原子またはイオン（Fe ²⁺とFe ³⁺など）で構成されている場合に表示されます。

強磁性体と同様に、フェリ磁性体も磁石に引き寄せられ、磁化されて永久磁石を作ることができます。最も古い磁性体として知られる磁鉄鉱（Fe ₃ O ₄ ）はフェリ磁性体ですが、 1948年にルイ・ネールがフェリ磁性を発見する以前は強磁性体として分類されていました。 ^{[2]この発見以来、}ハードドライブのプラッターや生物医学的用途など、フェリ磁性体にはさまざまな用途が見出されています。

20世紀まで、自然に発生する磁性体はすべて強磁性体と呼ばれていました。1936年、ルイ・ネールは、彼が反強磁性と呼ぶ新しい形の協力的磁性の存在を提唱する論文を発表しました。^[3]フランスの物理学者シャルル・ギヨーは、 Mn ₂ Sbの研究中に、当時の磁性理論では物質の挙動を説明するのに不十分であることを発見し、その挙動を説明するモデルを作成しました。^[4] 1948年、ネールはギヨーのモデルの仮定に基づいて、3番目のタイプの協力的磁性に関する論文を発表しました。彼はそれをフェリ磁性と呼びました。1970年、ネールは磁性に関する研究でノーベル物理学賞を受賞しました。^[5]

フェリ磁性は、強磁性や反強磁性と同じ物理的起源を持っています。フェリ磁性材料では、磁化も、パウリの排他原理から生じる双極子間相互作用と交換相互作用の組み合わせによって発生します。主な違いは、フェリ磁性材料では、材料の単位セル内に異なるタイプの原子があることです。この例を上の図に示します。ここでは、磁気モーメントの小さい原子は、大きいモーメントの反対方向を向いています。この配置は反強磁性材料に存在するものと似ていますが、フェリ磁性材料では、反対のモーメントの大きさが異なるため、正味のモーメントはゼロではありません。

フェリ磁性体には臨界温度があり、それを超えると強磁性体と同様に常磁性になる。 ^[6]この温度（キュリー温度と呼ばれる）では二次相転移が起こり、^[7]系は自発磁化を維持できなくなる。これは、高温では熱運動が十分に強くなり、双極子が整列する傾向を超えるためである。

強磁性体を説明するには様々な方法があるが、最も単純なのは平均場理論である。平均場理論では、原子に作用する場は次のように記述できる。

${\displaystyle {\vec {H}}={\vec {H}}_{0}+{\vec {H}}_{m},}$

ここで は印加磁場であり、 は原子間の相互作用によって生じる磁場である。次の仮定は${\displaystyle {\vec {H}}_{0}}$${\displaystyle {\vec {H}}_{m}}$${\displaystyle {\vec {H}}_{m}=\gamma {\vec {M}}.}$

ここで は格子の平均磁化であり、 は分子場係数である。 と が位置と方向に依存するとすると、次の形式で表すことができる。 ${\displaystyle {\vec {M}}}$${\displaystyle \gamma}$${\displaystyle {\vec {M}}}$${\displaystyle \gamma}$

${\displaystyle {\vec {H}}_{i}={\vec {H}}_{0}+\sum _{k=1}^{n}\gamma _{ik}{\vec {M }}_{k},}$

ここで はi番目のサブ構造に作用する場であり、 はi番目のサブ構造とk番目のサブ構造の間の分子場係数です。二原子格子では、aとbの 2 種類のサイトを指定できます。単位体積あたりの磁性イオンの数、aサイト上の磁性イオンの割合、bサイト上の磁性イオンの割合を指定できます。これにより、次の式が得られます 。${\displaystyle {\vec {H}}_{i}}$${\displaystyle \gamma_{ik}}$${\displaystyle N}$${\displaystyle \lambda}$${\displaystyle \mu =1-\lambda }$

${\displaystyle {\vec {H}}_{aa}=\gamma _{aa}{\vec {M}},\quad {\vec {H}}_{ab}=\gamma _{ab}{ \vec {M}}_{b},\quad {\vec {H}}_{ba}=\gamma _{ba}{\vec {M}}_{a},\quad {\vec {H}}_{bb}=\gamma _{bb}{\vec {M}}_{b}.}$

構造が同一でない限り、およびであることが示されます。は、およびの平行配列を好みますが、は反平行配列を好みます。強磁性体の場合、なので、を正の量として取り、その前にマイナス記号を明示的に書くと便利です。aとb上の全磁場については、次のようになります。 ${\displaystyle \gamma _{ab}=\gamma _{ba}}$${\displaystyle \gamma _{aa}\neq \gamma _{bb},}$${\displaystyle \gamma _{ab}>0}$${\displaystyle {\vec {M}}_{a}}$${\displaystyle {\vec {M}}_{b}}$${\displaystyle \gamma _{ab}<0}$${\displaystyle \gamma _{ab}<0}$${\displaystyle \gamma_{ab}}$

${\displaystyle {\vec {H}}_{a}={\vec {H}}_{0}+\gamma _{aa}{\vec {M}}_{a}-\gamma _{ab }{\vec {M}}_{b},}$

${\displaystyle {\vec {H}}_{b}={\vec {H}}_{0}+\gamma _{bb}{\vec {M}}_{b}-\gamma _{ab}{\vec {M}}_{a}.}$

さらに、相互作用の強さの比率を与える パラメータとを導入します。最後に、還元磁化を導入します。${\displaystyle \alpha =\gamma _{aa}/\gamma _{ab}}$${\displaystyle \beta =\gamma _{bb}/\gamma _{ab},}$

${\displaystyle {\vec {\sigma }}_{a}={\vec {M}}_{a}/\lambda Ng\mu _{B}S_{a},}$

${\displaystyle {\vec {\sigma }}_{b}={\vec {M}}_{b}/\mu Ng\mu _{B}S_{b}}$

i番目の要素のスピンと等しい。これにより、フィールドは次のようになります。 ${\displaystyle S_{i}}$

${\displaystyle {\vec {H}}_{a}={\vec {H}}_{0}+Ng\mu _{B}S_{a}\gamma _{ab}(\lambda \alpha {\vec {\sigma }}_{a}-\mu {\vec {\sigma }}_{b}),}$

${\displaystyle {\vec {H}}_{b}={\vec {H}}_{0}+Ng\mu _{B}S_{b}\gamma _{ab}(-\lambda {\vec {\sigma }}_{a}+\mu \beta {\vec {\sigma }}_{b}).}$

これらの方程式の解（ここでは省略）は次のように与えられる。

${\displaystyle \sigma _{a}=B_{S_{a}}(g\mu _{b}S_{a}H_{a}/k_{\text{B}}T),}$

${\displaystyle \sigma _{b}=B_{S_{b}}(g\mu _{b}S_{b}H_{b}/k_{\text{B}}T).}$

ここで、はブリルアン関数です。今解く最も簡単なケースは です。 なので、次の 2 つの方程式が得られます。 ${\displaystyle B_{J}(x)}$${\displaystyle S_{a}=S_{b}=1/2}$${\displaystyle B_{1/2}(x)=\tanh(x)}$

${\displaystyle \lambda \sigma _{a}={\frac {\tau F(\lambda ,\alpha ,\beta )}{\alpha \beta -1}}(\beta \tanh ^{-1}\sigma _{a}+\tanh ^{-1}\sigma _{b}),}$

${\displaystyle \mu \sigma _{b}={\frac {\tau F(\lambda ,\alpha ,\beta )}{\alpha \beta -1}}(\tanh ^{-1}\sigma _{a}+\alpha \tanh ^{-1}\sigma _{b})}$

およびです。これらの方程式には既知の解析解がないため、 の温度依存性を見つけるには数値的に解く必要があります。 ${\displaystyle \tau =T/T_{\text{c}}}$${\displaystyle F(\lambda ,\alpha ,\beta )={\frac {1}{2}}\left(\lambda \alpha +\mu \beta +{\sqrt {(\lambda \alpha -\mu \beta )^{2}+4\lambda \mu }}\right)}$${\displaystyle \mu }$

強磁性とは異なり、フェリ磁性の磁化曲線は相互作用の強さと原子の相対的存在比に応じてさまざまな形状をとることができます。この特性の最も顕著な例は、フェリ磁性材料を絶対零度から臨界温度まで加熱すると磁化の方向が反転することと、フェリ磁性材料を臨界温度まで加熱すると磁化の強さが増加することであり、どちらも強磁性材料では発生しません。これらの温度依存性は、NiFe _2/5 Cr _8/5 O ₄ ^[8]と Li _1/2 Fe _5/4 Ce _5/4 O ₄ ^[9]でも実験的に観察されています。

キュリー温度より低いが、反対の磁気モーメントが等しくなる（正味の磁気モーメントがゼロになる）温度を磁化補償点と呼びます。この補償点は、ガーネットや希土類遷移金属合金（RE-TM）で簡単に観察されます。さらに、フェリ磁性体には、正味の角運動量がゼロになる角運動量補償点もあります。この補償点は、磁気メモリデバイスで高速磁化反転を実現するために重要です。

フェリ磁性体が外部磁場にさらされると、いわゆる磁気ヒステリシス を示し、その磁気挙動は磁石の履歴に依存します。また、フェリ磁性体は飽和磁化 も示します。この磁化は、外部磁場が十分に強く、すべてのモーメントが同じ方向に揃うときに達成されます。この点に達すると、揃えるモーメントがなくなるため、磁化は増加できません。外部磁場が除去されても、フェリ磁性体の磁化は消えませんが、非ゼロの磁化が残ります。この効果は、磁石の応用でよく使用されます。その後、反対方向の外部磁場が適用される場合、磁石はさらに磁化が弱まり、最終的に の磁化に達します。この動作により、いわゆるヒステリシス ループが発生します。^[10]${\displaystyle M_{\text{rs}}}$${\displaystyle -M_{\text{rs}}}$

フェリ磁性材料は、高い抵抗率と異方性を持っています。この異方性は、実際には外部から印加された磁場によって引き起こされます。この印加磁場が磁気双極子と揃うと、正味の磁気双極子モーメントが生じ、印加磁場によって制御される周波数、つまりラーモア周波数または歳差運動周波数で磁気双極子が歳差運動します。具体的な例として、この歳差運動と同じ方向に円偏光したマイクロ波信号は、磁気双極子モーメントと強く相互作用します。反対方向に偏光すると、相互作用は非常に弱くなります。相互作用が強い場合、マイクロ波信号は材料を通過できます。この方向性は、アイソレータ、サーキュレータ、ジャイレータなどのマイクロ波デバイスの構築に使用されます。フェリ磁性材料は、光アイソレータやサーキュレータの製造にも使用されます。さまざまな種類の岩石に含まれるフェリ磁性鉱物は、地球や他の惑星の古代の地磁気特性を研究するために使用されます。この研究分野は古地磁気学として知られています。さらに、磁鉄鉱などの強磁性体は熱エネルギー貯蔵に使用できることが示されています。^[11]

最も古い磁性体として知られる磁鉄鉱は強磁性体である。その結晶構造の四面体と八面体のサイトは、反対のスピンを示す。他の既知の強磁性体には、イットリウム鉄ガーネット（YIG）、アルミニウム、コバルト、ニッケル、マンガン、亜鉛などの他の元素を含む鉄酸化物からなる立方晶フェライト、レニウムフェライト（ReFe ₂ O _{4 ）}、PbFe ₁₂ O ₁₉、BaFe ₁₂ O _19）や磁硫鉄鉱（Fe _{1− x} S）などの六方晶またはスピネル型フェライトがある。 ^[12]

フェリ磁性は単一分子磁石でも発生することがある。典型的な例としては、 Mn(IV)金属中心とMn(III)およびMn(II)金属中心との反強磁性相互作用から得られる有効スピンS  = 10を持つ十二核マンガン分子が挙げられる。^[13]

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