Ernst Witt

Ernst Witt (26 June 1911 – 3 July 1991) was a German mathematician, one of the leading algebraists of his time.^[1]

Biography

Witt was born on the island of Alsen, then a part of the German Empire. Shortly after his birth, his parents moved the family to China to work as missionaries,^[2] and he did not return to Europe until he was nine.^[2]

After his schooling, Witt went to the University of Freiburg and the University of Göttingen. He joined the NSDAP (Nazi Party) and was an active party member.^[3] Witt was awarded a Ph.D. at the University of Göttingen in 1933 with a thesis titled: "Riemann-Roch theorem and zeta-Function in hypercomplexes"^[4] (Riemann-Rochscher Satz und Zeta-Funktion im Hyperkomplexen) that was supervised by Gustav Herglotz, with Emmy Noether suggesting the topic for the doctorate.^[5] He became a qualified lecturer and gave guest lectures in Göttingen and Hamburg.^[5] He was also associated with the team led by Helmut Hasse who led his habilitation. In June 1936, he gave his habilitation lecture.^[4]

During World War II he joined a group of five mathematicians, recruited by Wilhelm Fenner, and which included Georg Aumann, Alexander Aigner, Oswald Teichmüller, Johann Friedrich Schultze and their leader professor Wolfgang Franz, to form the backbone of the new mathematical research department in the late 1930s that would eventually be called: Section IVc of Cipher Department of the High Command of the Wehrmacht (abbr. OKW/Chi).^[6]^[7]

From 1937 until 1979, he taught at the University of Hamburg.^[8] He died in Hamburg in 1991, shortly after his 80th birthday.

Work

Witt's work has been highly influential. His invention of the Witt vectors clarifies and generalizes the structure of the p-adic numbers.^[9] It has become fundamental to p-adic Hodge theory.

ウィットは任意の体上の二次形式の理論の創始者であった。^[¹⁰^]彼はウィット消去定理を含むいくつかの重要な結果を証明した。彼は体上のすべての二次形式のウィット環を定義し、それは現在この理論の中心的な対象となっている。^[¹¹^]

ポアンカレ・バーコフ・ウィットの定理は、リー代数の研究において基礎となる定理である。代数幾何学において、有限体上の代数曲線のハッセ・ウィット行列は、標数pの曲線の次数pの巡回エタール被覆を決定する。

1970年代、ウィットは1940年に、後に「リーチ格子」と呼ばれることになるものを、ジョン・リーチが1965年に発見する何年も前に発見したと主張したが、ウィットはその発見を公表しておらず、彼が具体的に何をしたのかは不明である。^{[ 12 ]}^{[ 13 ]}

参考文献

↑伊那市ケルステン（1993年10月20日）。「エルンスト・ヴィット 1911-1991」(PDF)。Jahresbericht der Deutschen Mathematikar-Vereinigung。95：166～ 180
1 2シーガル、サンフォード L. (2014年11月23日).ナチス支配下の数学者たち. プリンストン大学出版局. p. 451. ISBN 978-0-691-16463-2。
↑シャッパッハー（1996 年 Mathematical Intelligencer 誌の手紙）によれば、 SA の制服を着てエミー・ネーターの自宅で開かれた彼女のプライベートセミナーに出席したのは、間違いなくオズワルド・タイヒミュラーではなく彼だった。
1 2 Kersten, Ina (1999年7月)「エルンスト・ヴィットの伝記（1911年～1991年）」。Bayer-Fluckiger, Eva、Lewis, David、Ranicki, Andrew (編) 『二次形式とその応用、二次形式とその応用に関する会議議事録（PDF）』。ユニバーシティ・カレッジ・ダブリン。p. 155。
1 2フライ、ギュンター;レンマーマイヤー、フランツ。ロケット、ピーター J. (2014 年 1 月 16 日)エミール・アルティンとヘルムート・ハッセ：通信 1923-1958。数学および計算科学における貢献。 Vol. 5. ゲッティンゲン: Springer Science & Business Media。 p. 439.土井：10.1007/978-3-0348-0715-9。ISBN 978-3-0348-0715-9。
↑ 「陸軍保安局：DF-187 ヴィルヘルム・フェナーの経歴、特に暗号学と暗号解読の分野における活動について（PDF）」。Google Drive 。1949年12月1日。7ページ。 2016年3月30日取得。
↑ TICOMの報告書DF-187 AGおよびDF-176、『第二次世界大戦におけるヨーロッパ枢軸国の信号情報』第2巻
↑フライ、ギュンター。レンマーマイヤー、フランツ。ロケット、ピーター J. (2014 年 1 月 16 日)エミール・アルティンとヘルムート・ハッセ：通信 1923-1958。ゴッティゲン: Springer Science & Business Media。 p. 439.ISBN 978-3-0348-0715-9。
↑ Rabinoff, Joseph (2014). "The Theory of Witt Vectors". arXiv : 1409.7445 [ math.NT ].
↑ Szymiczek, K. (2009年7月8日). 「二次形式」. Hazewinkel, M. (編). 『代数学ハンドブック』第6巻.オックスフォード: Elsevier. p. 70. ISBN 978-0-08-093281-1。
↑フリードランダー、エリック；グレイソン、ダニエル R.（2005年7月18日）『K理論ハンドブック』ベルリン：シュプリンガー・サイエンス＆ビジネス・メディア、539～ 577頁。ISBN 978-3-540-23019-9。
↑ Witt 1998、pp. 328–329。
↑ Edixhoven, Bas; Couveignes, Jean-Marc (20 June 2011). Computational Aspects of Modular Forms and Galois Representations: How One Can Compute in Polynomial Time the Value of Ramanujan's Tau at a Prime (AM-176) . Princeton: Princeton University Press. p. 46. ISBN 978-0-691-14201-2。

参考文献

Schappacher, ノーバート;エアハルト・ショルツ(1996)。「タイヒミュラーについての書き方」。数学インテリジェンサー。18 (1): 5–6 .土井: 10.1007/BF03024810。S2CID 189882910。
Witt、Ernst (1998)、Kersten、Ina (編)、論文集。 Gesammelte Abhandlungen、ベルリン、ニューヨーク: Springer-Verlag、ISBN 978-3-540-57061-5MR 1643949

外部リンク

O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Ernst Witt", MacTutor History of Mathematics Archive, University of St Andrews
Ernst Witt at the Mathematics Genealogy Project

[1] 伊那市ケルステン（1993年10月20日）。「エルンスト・ヴィット 1911-1991」(PDF)。Jahresbericht der Deutschen Mathematikar-Vereinigung。95：166～ 180

[nine-2] 1 2シーガル、サンフォード L. (2014年11月23日).ナチス支配下の数学者たち. プリンストン大学出版局. p. 451. ISBN 978-0-691-16463-2。

[3] シャッパッハー（1996 年 Mathematical Intelligencer 誌の手紙）によれば、 SA の制服を着てエミー・ネーターの自宅で開かれた彼女のプライベートセミナーに出席したのは、間違いなくオズワルド・タイヒミュラーではなく彼だった。

[habil-4] 1 2 Kersten, Ina (1999年7月)「エルンスト・ヴィットの伝記（1911年～1991年）」。Bayer-Fluckiger, Eva、Lewis, David、Ranicki, Andrew (編) 『二次形式とその応用、二次形式とその応用に関する会議議事録（PDF）』。ユニバーシティ・カレッジ・ダブリン。p. 155。

[witter-5] 1 2フライ、ギュンター;レンマーマイヤー、フランツ。ロケット、ピーター J. (2014 年 1 月 16 日)エミール・アルティンとヘルムート・ハッセ：通信 1923-1958。数学および計算科学における貢献。 Vol. 5. ゲッティンゲン: Springer Science & Business Media。 p. 439.土井：10.1007/978-3-0348-0715-9。ISBN 978-3-0348-0715-9。

[6] 「陸軍保安局：DF-187 ヴィルヘルム・フェナーの経歴、特に暗号学と暗号解読の分野における活動について（PDF）」。Google Drive 。1949年12月1日。7ページ。 2016年3月30日取得。

[7] TICOMの報告書DF-187 AGおよびDF-176、『第二次世界大戦におけるヨーロッパ枢軸国の信号情報』第2巻

[8] フライ、ギュンター。レンマーマイヤー、フランツ。ロケット、ピーター J. (2014 年 1 月 16 日)エミール・アルティンとヘルムート・ハッセ：通信 1923-1958。ゴッティゲン: Springer Science & Business Media。 p. 439.ISBN 978-3-0348-0715-9。

[9] Rabinoff, Joseph (2014). "The Theory of Witt Vectors". arXiv : 1409.7445 [ math.NT ].

[10] Szymiczek, K. (2009年7月8日). 「二次形式」. Hazewinkel, M. (編). 『代数学ハンドブック』第6巻.オックスフォード: Elsevier. p. 70. ISBN 978-0-08-093281-1。

[11] フリードランダー、エリック；グレイソン、ダニエル R.（2005年7月18日）『K理論ハンドブック』ベルリン：シュプリンガー・サイエンス＆ビジネス・メディア、539～ 577頁。ISBN 978-3-540-23019-9。

[FOOTNOTEWitt1998328–329-12] Witt 1998、pp. 328–329。

[13] Edixhoven, Bas; Couveignes, Jean-Marc (20 June 2011). Computational Aspects of Modular Forms and Galois Representations: How One Can Compute in Polynomial Time the Value of Ramanujan's Tau at a Prime (AM-176) . Princeton: Princeton University Press. p. 46. ISBN 978-0-691-14201-2。

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参考文献

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