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『力学の基礎』は、ウィリアム・キングドン・クリフォードが1878年に出版した書籍です。1887年には第4部と付録が追加されました。副題は「固体および流体における運動と静止の入門」です。本書は高い評価を受け、出版以来標準的な参考書として用いられており、現在ではコーネル大学の歴史的数学モノグラフとしてオンラインで入手可能です。
95ページで、クリフォードはウィリアム・ローワン・ハミルトンの四元数積を、2つのベクトルの積であるベクトル積とスカラー積の2つに分解した。この四元数積の2つへの分離は、JWギブスがベクトル解析を発展させる際に踏襲され、最初はクリフォードの『運動学』[ 1 ]を認める小冊子で、後にイェール大学から出版された『ベクトル解析』という教科書で行われた。彼は、クリフォードがこれら2つの積を幾何代数と呼んだものに統合した画期的な論文[ 2 ]を知らなかったようである。
『Elements of Dynamic』は、幾何学で頻繁に用いられる4引数関数を表す用語として「交差比」という用語を初めて用いた作品である。
クリフォードは、ロバート・スタウェル・ボールが最近提唱したねじ理論について論じる際に、 「ねじれ」という用語を使用している（126～131ページ）。
行列乗算によるベクトルの演算は次のように表されます。163ページに記載されています。
『フィロソフィカル・マガジン』の書評では、運動学は「純粋な運動の理論の研究」であると、これから読む読者に向けて説明している。数学に必要な「段階的な訓練」の性質に言及し、書評者は「この本はどのような読者層を対象としているのか？」と疑問を呈している。 [ 3 ]
リチャード・A・プロクターは『コンテンポラリー・レビュー』 （33巻65ページ）の中で、「この著作には誤りがほとんどなく、この種の論文としては誤植さえも極めて少ない」と評した。しかし、クリフォードが「squirts（噴出）、sinks（沈み込み）、twiss（ねじれ）、whirls（渦）」といった奇妙な新語を作り出したことには賛同しなかった。プロクターは本書の最後の文を引用している。「無限物体のあらゆる連続運動は、squirts（噴出）とvortices（渦）から成り立っている可能性がある」。
1879年6月の「クリフォード教授のスケッチ」という記事の中で、雑誌『ポピュラー・サイエンス』は「本書は、本来の目的である大学の教科書としては高い評価を得ないかもしれないが、数学の問題を扱う際の優雅さ、斬新さ、独創性において数学者たちから高く評価されている」と述べている。[ 4 ]
クリフォードが亡くなり、第 4 巻と付録が 1887 年に出版された後、文芸誌 アテネウムは「ここに純粋なクリフォードがいる」と述べ、彼が「説明原因としての力の概念を完全に捨て去った」と説明した。また、「クリフォードがこの国で初等力学の教育を改革するまで生きられなかったことをしばしば残念に思う。そして、この仕事の後継者が現れるのを、我々はやや焦って待っている。後継者はなかなか現れないようだ」とも述べた。[ 5 ]
1901年、アレクサンダー・マクファーレンはリーハイ大学でクリフォードについて講演した。彼は『力学の要素』をレビューしてこう言った[ 6 ]
2004年にゴーワン・ドーソンは本の出版状況を検討した。ルーシー・クリフォードから出版社のアレクサンダー・マクミランへの手紙に基づいて、ドーソンは次のように書いた[ 7 ]。
