有効放射電力

実効放射電力( ERP ) は、等価放射電力と同義であり、無線送信機によって放射されるような指向性無線周波数( RF ) 電力のIEEE標準定義です。これは、半波長ダイポール アンテナが、アンテナの最も強いビーム ( メイン ローブ ) の方向にある遠方の受信機において、実際のソース アンテナと同じ放射強度( 信号強度または電力束密度、ワット/平方メートル単位 ) を与えるために放射しなければならない総電力 (ワット単位) です。ERP は、送信機によって放射される電力と、その電力を特定の方向に向けるアンテナの能力の組み合わせを測定します。これは、アンテナへの入力電力にアンテナのゲインを乗じた値に等しくなります。これは、電子機器や電気通信、特に放送において、受信エリアのリスナーが感じる 放送局の見かけの電力を定量化するために使用されます。

同じことを測定する別のパラメータは、実効等方性放射電力( EIRP ) です。実効等方性放射電力は、アンテナの最も強いビームの方向で実際のソース アンテナと同じ (「同等の」) 信号強度を与えるために等方性アンテナによって放射される必要がある仮想的な電力です。EIRP と ERP の違いは、ERP が実際のアンテナを半波長ダイポール アンテナと比較するのに対し、EIRP はそれを理論上の等方性アンテナと比較することです。半波長ダイポール アンテナは等方性放射器と比較して 1.64 (または 2.15 dB ) のゲインを持つため、ERP と EIRP をワットで表すと、それらの関係は次のようになります。 デシベルで表すと、 $${\displaystyle \ {\mathsf {EIRP}}_{\mathsf {(W)}}=1.64\time {\mathsf {ERP}}_{\mathsf {(W)}}\ }$$$${\displaystyle \ {\mathsf {EIRP}}_{\mathrm {(dB)} }={\mathsf {ERP}}_{\mathrm {(dB)} }+2.15\ {\mathsf {dB}}\ }$$

実効放射電力と実効等方放射電力はどちらも、無線送信機とアンテナ（またはその他の電磁波発生源）が特定の方向、つまり放射パターンの最大信号強度の方向（「メインローブ」）に放射する電力密度を測定します。^{[1] [2] [3] [4]} この見かけの電力は、2 つの要素、つまりアンテナの総出力と放射パターン（その電力のうちどれだけが最大強度の方向に放射されるか）に依存します。後者の要素は、アンテナ利得によって定量化されます。アンテナ利得は、最大放射方向にアンテナから放射される信号強度と標準アンテナから放射される信号強度の比です。たとえば、ゲイン 4 倍 (6 dBi 相当) のアンテナに電力を供給する 1,000 ワットの送信機は、ゲイン 1 倍 (0 dBi 相当) のアンテナに電力を供給する 4,000 ワットの送信機と同じメインローブ方向の信号強度を持ち、したがって ERP と EIRP も同じになります。したがって、ERP と EIRP は、送信機とアンテナのさまざまな組み合わせを平等に比較できる放射電力の測定値です。

名前に反して、ERP と EIRP は送信機の電力、つまりアンテナから放射される総電力を測定するものではなく、メインローブに沿った信号強度の測定値にすぎません。他の方向に放射される電力、つまり総電力に関する情報は提供しません。ERP と EIRP は、アンテナから放射される実際の総電力よりも常に大きくなります。

ERP と EIRP の違いは、アンテナ利得が従来、2 つの異なる標準アンテナ(等方性アンテナと半波長ダイポールアンテナ)と比較して 2 つの異なる単位で測定されていることです。

• 等方性利得は、アンテナから離れた地点（遠方場）で最大放射方向（主ローブ）に受信される電力密度（ワット/平方メートル単位の信号強度）と、すべての方向に等しい電力を放射する仮想の無損失等方性アンテナから同じ地点で受信される電力の比です。利得は、対数単位のデシベル（dB）で表されることがよくあります。等方性アンテナに対するデシベル利得（dB _i）は、次のように表されます。${\displaystyle \ S_{\mathsf {max}}\ }$${\displaystyle \ S_{\mathsf {max,iso}}\ }$$${\displaystyle \ \mathrm {G} _{\mathsf {i}}={\frac {\ S_{\mathsf {max}}\ }{\ S_{\mathsf {max,iso}}\ }}\ }$$

$${\displaystyle \ \mathrm {G} _{\mathsf {(dB_{i})}}=10\ \log _{10}\left({\frac {\ S_{\mathsf {max}}\ }{\ S_{\mathsf {max,iso}}\ }}\right)\ }$$

• ダイポールゲインは、アンテナから最大放射方向に受信される電力密度と、無損失半波長ダイポールアンテナから最大放射方向に受信される電力密度の比である。ダイポールに対するデシベルゲイン（dB _d）は次のように表される。${\displaystyle S_{\mathsf {max,dipole}}}$$${\displaystyle \ \mathrm {G} _{\mathsf {d}}={\frac {\ S_{\mathsf {max}}\ }{\ S_{\mathsf {max,dipole}}\ }}\ }$$$${\displaystyle \ \mathrm {G} _{\mathsf {(dB_{d})}}=10\ \log _{10}\left({\frac {\ S_{\mathsf {max}}\ }{\ S_{\mathsf {max,dipole}}\ }}\right)\ }$$

等方性アンテナとは対照的に、ダイポールは「ドーナツ型」の放射パターンを持ち、その放射電力はアンテナに垂直な方向で最大になり、アンテナ軸上でゼロに減少します。ダイポールの放射は水平方向に集中するため、半波長ダイポールの利得は等方性アンテナの利得よりも大きくなります。半波長ダイポールの等方性利得は1.64、つまりデシベルで表すと 、 ${\displaystyle \ 10\ \log _{10}(1.64)=2.15\ {\mathsf {dB}}\ ,}$$${\displaystyle \ G_{\mathsf {i}}=1.64\ G_{\mathsf {d}}~.}$$$${\displaystyle \ G_{\mathsf {(dB_{i})}}=G_{\mathsf {(dB_{d})}}+2.15\ {\mathsf {dB}}~.}$$

EIRPとERPの2つの指標は、上記の2つの異なる標準アンテナに基づいています。^{[1] [3] [2] [4]}

• EIRP は、ロスレス等方性 アンテナが実際の送信機と同じ最大電力密度をアンテナから離れた場所で与えるために必要な RMS 電力入力 (ワット単位) として定義されます。これは、送信機のアンテナへの電力入力に等方性アンテナの利得を掛けたものに等しくなります。ERP と EIRP は、デシベル(dB)で表されることもよくあります。デシベル単位の入力電力は通常、1ワット(W)の基準レベルと比較して計算されます。2つの係数の乗算は、それらのデシベル値の加算に等しいため、$${\displaystyle \ \mathrm {EIRP} =G_{\mathsf {i}}\ P_{\mathsf {in}}~.}$$${\displaystyle \ P_{{\mathsf {in}}\ {\mathsf {(dB_{W})}}}=10\ \log _{10}P_{\mathsf {in}}~.}$$${\displaystyle \ {\mathsf {EIRP}}_{\mathsf {(dB_{W})}}=G_{\mathsf {(dB_{i})}}+P_{{\mathsf {in}}\ {\mathsf {(dB_{W})}}}\ }$$

• ERP は、ロスレス半波長ダイポールアンテナが実際の送信機と同じ最大電力密度をアンテナから離れた場所で与えるために必要な RMS 電力入力（ワット）として定義されます。これは、送信機のアンテナへの電力入力に、半波長ダイポールに対するアンテナ利得を乗じたものに等しくなります。単位はデシベルです。$${\displaystyle \ {\mathsf {ERP}}=G_{\mathsf {d}}\ P_{\mathsf {in}}~.}$$$${\displaystyle \ {\mathsf {ERP}}_{\mathsf {(dB_{W})}}=G_{\mathsf {(dB_{d})}}+P_{{\mathsf {in}}\ {\mathsf {(dB_{W})}}}~.}$$

ゲインの2つの定義は定数倍だけ異なるため、ERPとEIRPも デシベル単位で 同じです。$${\displaystyle \ {\mathsf {EIRP}}_{\mathsf {(W)}}=1.64\times {\mathsf {ERP}}_{\mathsf {(W)}}~.}$$$${\displaystyle \ {\mathsf {EIRP}}_{\mathsf {(dB_{W})}}={\mathsf {ERP}}_{\mathsf {(dB_{W})}}+2.15\ {\mathsf {dB}}~.}$$

送信機は通常、伝送線路とインピーダンス整合ネットワークを介してアンテナに接続されます。これらのコンポーネントには大きな損失があるため、アンテナに適用される電力は通常、送信機の出力電力よりも小さくなります。ERP と EIRP と送信機の出力電力の関係は、 アンテナ自体の損失がゲインに含まれます。 ${\displaystyle \ L\ ,}$${\displaystyle \ P_{\mathsf {TX}}~.}$$${\displaystyle \ {\mathsf {EIRP}}_{\mathsf {(dB_{W})}}=P_{{\mathsf {TX}}\ {\mathsf {(dB_{W})}}}-L_{\mathsf {(dB)}}+G_{\mathsf {(dB_{i})}}\ ,}$$ $${\displaystyle \ {\mathsf {ERP}}_{\mathsf {(dB_{W})}}=P_{{\mathsf {TX}}\ {\mathsf {(dB_{W})}}}-L_{\mathsf {(dB)}}+G_{\mathsf {(dB_{i})}}-2.15\ {\mathsf {dB}}~.}$$

信号経路が自由空間（マルチパスのない見通し内伝播）にある場合、アンテナからの任意の特定の距離におけるメインローブ軸上の無線信号の信号強度（平方メートルあたりのワット単位の電力束密度）は、EIRP または ERP から計算できます。等方性アンテナは、アンテナを中心とした球体に対して等しい電力束密度を放射し、半径の球体の面積は、次の式で 表されます。 係数を除算すると、次の式が得られます。 ${\displaystyle \ S\ }$${\displaystyle r}$${\displaystyle \ r\ }$${\displaystyle \ A=4\pi \ r^{2}\ }$$${\displaystyle \ S(r)={\frac {\ {\mathsf {EIRP}}\ }{\ 4\pi \ r^{2}\ }}~.}$$${\displaystyle \ \mathrm {EIRP} =\mathrm {ERP} \times 1.64\ ,}$ $${\displaystyle \ S(r)={\frac {\ 0.410\times {\mathsf {ERP}}\ }{\ \pi \ r^{2}\ }}~.}$$${\displaystyle \ \pi \ ,}$$${\displaystyle \ S(r)={\frac {\ 0.131\times {\mathsf {ERP}}\ }{\ r^{2}\ }}~.}$$

しかし、中波や長波放送で一般的なように電波が地上波で伝わる場合、空中波、または間接的な経路が伝送に関与する場合、電波はアンテナ間の地形に応じて追加の減衰を受けるため、これらの式は有効ではありません。

ERP は、半波長ダイポールアンテナの最大指向性と比較したアンテナ利得（特定の方向）として計算されるため、受信機の方向を向いた数学的に仮想的な有効ダイポールアンテナが作成されます。言い換えると、送信機から特定の方向にある概念的な受信機は、ソースを、受信機に向かって最大指向性と整合偏波で配向され、アンテナ入力電力が ERP に等しい理想的なダイポールに置き換えた場合と同じ電力を受信します。受信機は違いを判断できません。理想的な半波長ダイポールの最大指向性は定数、つまり0 dB _d = 2.15 dB _iです。したがって、ERP は常に EIRP より 2.15 dB 小さくなります。理想的なダイポールアンテナは、等方性放射器（現実の世界には存在しない純粋に数学的なデバイス）にさらに置き換えることができ、入力電力が 2.15 dB 増加する限り、受信機は違いを認識することができません。

_{dB d}と dB _iの区別は明記されていないことが多く、読者はどちらが使用されたかを推測せざるを得ない場合があります。たとえば、八木宇田アンテナは、単純なダイポールよりも大きなエネルギーの集束 (指向性) を実現するために、正確な間隔で配置されたいくつかのダイポールで構成されています。ダイポールで構成されているため、アンテナ利得は dB _dで表されますが、dB のみで記載されることがよくあります。この曖昧さは、エンジニアリング仕様の観点からは望ましくありません。八木宇田アンテナの最大指向性は8.77 dB _d = 10.92 dB _iです。その利得は必然的にこれよりも係数 η だけ小さくなければならず、dB 単位では負でなければなりません。アンテナが受け入れる電力がわからなければ、ERP も EIRP も計算できません。つまり、ERP および EIRP で dB _dまたは dB _iの単位を使用することは正しくありません。アンテナの前に 6 dB の損失がある100 ワット (20 dB _W ) の送信機を想定します。 ERP < 22.77 dB _Wおよび EIRP < 24.92 dB _W、どちらも理想値よりdB 単位でη低い。受信機が送信アンテナの最初のサイドローブ内にあると仮定すると、各値はさらに 7.2 dB 減少し、これは八木宇田アンテナのメインローブからサイドローブへの指向性の減少である。したがって、この送信機からサイドローブ方向のどこであれ、盲目の受信機は八木宇田アンテナを理想ダイポール（受信機に向けられている）またはアンテナ入力電力が 1.57 dB 増加した等方性放射器に置き換えても違いを区別できない。^[5]

これまでは偏波は考慮されていませんでしたが、適切に明確にする必要があります。 以前にダイポール ラジエーターを検討したとき、受信機と完全に一直線になっていると想定しました。 ただし、受信アンテナが円偏波であると仮定すると、アンテナの向きに関係なく、最低 3 dB の偏波損失が発生します。 受信機もダイポールである場合は、理論上は受信エネルギーがゼロになるように送信機と直交するように受信機を配置できます。 ただし、この偏波損失は ERP または EIRP の計算では考慮されません。 受信システムの設計者は、この損失を適切に考慮する必要があります。 たとえば、携帯電話の塔は固定された直線偏波を持ちますが、モバイル ハンドセットは任意の方向で適切に機能する必要があります。 したがって、ハンドセットの設計では、方向に関係なく捕捉エネルギーが最大になるようにハンドセットでデュアル偏波受信を提供するか、または設計者は円偏波アンテナを使用して増幅による追加の 3 dB 損失を考慮する必要があります。

たとえば、 100,000ワットの出力があると宣伝しているFM ラジオ局は、実際には 100,000 ワットの ERP を持ち、実際の 100,000 ワットの送信機を持っているわけではありません。このような局の送信機出力(TPO) は通常 10,000～20,000 ワットで、ゲイン係数は 5～10 倍 (5～10 倍、または 7～10  dB ) です。ほとんどのアンテナ設計では、ゲインは主にアンテナ素子のフェーズド アレイを使用して水平面に向かって電力を集中し、上向きおよび下向きの角度で電力を抑制することによって実現されます。仰角に対する電力の分布は、垂直パターンとして知られています。アンテナが水平方向にも指向性がある場合、ゲインと ERP は方位角(コンパスの方向)によって変化します。放送局の ERP として引用されるのは、全方向の平均電力ではなく、アンテナのメインローブのピーク方向の見かけの電力です (この記述は、ERP の定義を別の方法で述べたものです)。これは、大陸や海洋を越えて信号を送信するために 非常に狭いビーム幅を使用する短波放送局で報告される巨大な ERP に特に当てはまります。

米国の FM ラジオの ERP は、常に理論上の基準半波長ダイポールアンテナを基準としています。(つまり、ERP を計算する場合、最も直接的な方法は、アンテナ ゲインを dB _dで計算することです)。アンテナの偏波に対処するために、連邦通信委員会(FCC) は、FM と TV の水平および垂直の測定値の両方で ERP をリストしています。水平は両方の標準ですが、垂直 ERP の方が大きい場合は、代わりに垂直 ERP が使用されます。

米国のFM放送の最大ERPは通常10万ワット（FMゾーンII）または5万ワット（一般的に人口密度が高いゾーンIとIA）ですが、正確な制限は免許のクラスと平均地形からのアンテナ高（HAAT）によって異なります。^[6]一部の放送局は例外として扱われたり、非常にまれに免除されたりしており、通常の制限を超えることがあります。

ほとんどのマイクロ波システムでは、完全に無指向性の等方性アンテナ（あらゆる方向に均等かつ完全に放射するアンテナ- 物理的に不可能）が基準アンテナとして使用され、ERP ではなくEIRP（実効等方放射電力）が言及されます。これには、衛星 トランスポンダー、レーダー、およびダイポール型アンテナではなくマイクロ波皿と反射器を使用するその他のシステムが 含まれます。

米国の中波(AM) 放送局の場合、電力制限は実際の送信機出力に設定されており、ERP は通常の計算では使用されません。多くの放送局で使用されている全方向性アンテナは、すべての水平方向に均等に信号を放射します。指向性アレイは、通常は夜間に同一または隣接するチャネルの放送局を保護するために使用されますが、方向性を保ったまま継続的に動作するものもあります。このようなアレイを設計する際には、アンテナ効率と接地導電率が考慮されますが、FCC データベースには、ERP ではなく、放送局の送信機出力が表示されます。

英国電気技術者協会によると、ERPは放射電力の一般的な参照用語としてよく使用されますが、厳密に言えばアンテナが半波長ダイポールの場合にのみ使用すべきであり、^[7] FM送信を指す場合に使用されます。^[8]

実効モノポール放射電力（EMRP ）は、特に中波放送アンテナに関連してヨーロッパで使用されることがあります。これはERPと同じですが、半波長ダイポールの代わりに短い垂直アンテナ（つまり短いモノポール）が基準アンテナとして使用されます。^[7]

起電力（CMF ）は、特に低周波における放射強度をボルトで表すために使用される代替用語です。 ^{[7]これは、AM放送サービスを規制する}オーストラリアの法律で使用されており、次のように説明されています。「送信機の場合、[それは]ボルトで表された次の積を意味します。

（ａ）送信機の動作による空間内の特定の点における電界強度、および

（b）その地点から送信機のアンテナまでの距離」^[9]

これはAM放送にのみ関係し、「送信アンテナから1キロメートルの距離における1メートルあたりのマイクロボルト」で電界強度を表します。 ^[8]

ERP を考慮する場合、VHF および高周波数帯の平均地形からの高さは非常に重要です。これは、特定の ERP によって生成される信号カバレッジ (放送範囲) がアンテナの高さとともに大幅に増加するためです。このため、信号が地上の障害物の上を通過する場合、わずか数百ワットの ERP の局でも、数千ワットの ERP の局よりも広いエリアをカバーできます。

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