デジタル無限

デジタル無限は、理論言語学の専門用語です。別の表現としては、「離散無限」や「有限手段の無限使用」などがあります。人間の言語はすべて、限られた数の数字 (還元不可能な原子音要素) を組み合わせて、潜在的に意味のある表現の無限の範囲を生成するという単純な論理原理に従っているという考えです。

言語は、本質的にはデジタルかつ無限のシステムです。私の知る限り、このような特性を持つ生物システムは他にありません。

— ノーム・チョムスキー^[1]

言葉の精神的な要素を調べることが私たちに残されています... 25 または 30 の音から無限の種類の単語を作成するというこの驚くべき発明は、それ自体が私たちの心を通過するものとはまったく類似していないにもかかわらず、それでも心の秘密のすべてを他の人に明らかにし、私たちが考えるすべてのことと私たちの魂のさまざまな動きのすべてを心に浸透できない他の人に理解できるようにします。

— アントワーヌ・アルノールとクロード・ランスロット^[2]

ノーム・チョムスキーは、デジタル無限性の重要性を認識した最初の人物としてガリレオを挙げている。この原理は「人間の言語の核となる特性であり、その最も特徴的な特性の 1 つである。つまり、有限の手段を使って無限の思考を表現することである」とチョムスキーは述べている。ガリレオは著書『対話』の中で、紙の上で 24 個の小さな文字をさまざまな組み合わせで並べるのと同じくらいの難しさで、自分の「最も秘密の思考」を他の人に伝える手段の発見に驚きを隠さないでいると述べている。「これは人類の発明の中で最も偉大なものである」とガリレオは続け、「ミケランジェロの作品に匹敵する」と述べている。^[1]

「デジタル無限」は、ノーム・チョムスキーの「普遍文法」メカニズムに対応しており、ホモ・サピエンスの「雑然とした」（非デジタル）脳に何らかの方法で挿入された計算モジュールとして考え出されました。 1950年代と1960年代のいわゆる「認知革命」の中心となった人間の認知に関するこの概念は、一般にアラン・チューリングによるものとされています。チューリングは、人工の機械が本当に「考える」ことができると主張した最初の科学者です。しかし、彼の忘れられがちな結論は、以前の観察と一致しており、「考える」機械は不合理である、なぜなら「考える」とはどういうことか、私たちには正式な考えがなく、実際、今でもわかっていないからです。チョムスキーは頻繁にこれを指摘しました。チョムスキーは、脳が少なくともある程度は計算を行っているという確かな証拠があり、計算とは何かについてある程度の考えを持っていることから、心が「計算している」と言える一方で、思考とは何かについて一貫した定義がないため、コンピュータやその他の機械が「考えている」と主張することはできない、という点に同意した。チョムスキーは、「意識」と呼ばれるものを例に挙げ、「悪い理論さえない」と述べ、理論は「間違ってさえいない」という有名な物理学の批判を繰り返す。1950年にマインド誌に掲載されたチューリングの独創的な論文「計算機械と知能」から、チョムスキーは潜水艦が「泳ぐ」と言われる例を挙げている。チューリングは明らかにこの考えを嘲笑した。「それを泳ぐと呼びたいなら構わない」とチョムスキーは言い、チューリングがこの点で常に誤解されていることを、印刷物やビデオで繰り返し説明している。これは彼の最も引用される見解の1つである。

以前、考える機械というアイデアは、理論的に不可能であるとルネ・デカルトによって否定されたことで有名です。動物も機械も考えることはできない、なぜなら神から与えられた魂がないからだとデカルトは主張しました。^[3]チューリングはこの伝統的な神学的な反論をよく理解しており、明確に反論しました。^[4]

今日のデジタル コンピューターは、チューリングが人工の万能思考マシン(今日では「チューリング マシン」として知られている) の可能性を思い描いた理論的ブレークスルーの具体化です。チューリングは、物理的メカニズムは本質的に「デジタル」ではないと説明しました。なぜなら、十分に詳しく調べれば、その状態は無限に変化するからです。しかし、これらの状態の大部分を無視して、関連する区別を限定したセットだけ残すことができれば、機能的にそのマシンは「デジタル」であると考えられます。^[4]

前のセクションで検討したデジタル コンピュータは、「離散状態マシン」に分類できます。これは、突然のジャンプまたはクリックによって、ある特定の状態から別の状態に移行するマシンです。これらの状態は十分に異なるため、それらの状態が混同される可能性は無視できます。厳密に言えば、そのようなマシンは存在しません。すべてのものは実際には連続的に動いています。しかし、離散状態マシンとして考えることができるマシンは数多くあります。たとえば、照明システムのスイッチを考えるとき、各スイッチは確実にオンまたは確実にオフでなければならないというのは都合の良いフィクションです。中間の状態も必要ですが、ほとんどの場合、中間の状態は忘れてかまいません。

— アラン・チューリング 1950

暗黙の「数字」は存在しない。数字とその組み合わせは、物質的、物理的世界とはまったく独立したレベルで機能する、都合の良いフィクションにすぎない。バイナリデジタルマシンの場合、各ポイントでの選択は「オフ」と「オン」に制限される。重要なのは、信号をエンコードするために使用される媒体の固有の特性は、伝達されるメッセージに影響を及ぼさないことである。信号が煙、電気、音、光、またはその他の何で構成されていても、「オフ」（または「オン」）は変化しない。アナログ（より多いか少ないか）のグラデーションの場合、可能な設定の範囲が無制限であるため、これは当てはまらない。さらに、アナログの場合、どの特定の媒体が使用されているかは重要であり、煙の特定の強度を光、音、または電気の対応する強度と等しくすることは不可能である。言い換えれば、デジタル計算と通信の場合のみ、情報は、メッセージをエンコードして送信するために使用される材料の物理的、化学的、またはその他の特性から真に独立している可能性がある。

このように、デジタル計算と通信は、計算機の物理的特性とは独立して機能します。1950 年代の科学者と哲学者は、その意味を理解し、その洞察を利用して、「心」が「物質」とはまったく異なるレベルで機能する理由を説明しました。デカルトの有名な不滅の「魂」と死すべき「身体」の区別は、チューリングに従って、（デジタルでエンコードされた）情報と、対応する信号を送信するために選択された特定の物理的媒体（光、音、電気など）の区別にすぎないと概念化されました。心が物質から独立しているというデカルトの仮定は、少なくとも人間の場合には、人間の脳内で動作する何らかのデジタル コンピューターの存在を意味していたことに注意してください。

情報と計算は、データのパターンと、それらを運ぶ物理的な媒体から独立した論理の関係の中に存在します。別の都市にいる母親に電話をかけると、メッセージはあなたの唇から彼女の耳に届くまで同じままですが、振動する空気から電線内の電気、シリコン内の電荷、光ファイバーケーブル内の明滅する光、電磁波へと物理的に形を変え、その後逆の順序で再び元に戻ります。...同様に、特定のプログラムは、真空管、電磁スイッチ、トランジスタ、集積回路、またはよく訓練されたハトで作られたコンピューター上で実行でき、同じ理由で同じことを実現します。数学者のアラン・チューリング、コンピューター科学者のアラン・ニューウェル、ハーバート・サイモン、マービン・ミンスキー、哲学者のヒラリー・パトナム、ジェリー・フォーダーによって最初に表現されたこの洞察は、現在では計算による心の理論と呼ばれています。これは知的歴史における偉大なアイデアの 1 つです。なぜなら、これは「心身問題」を構成するパズルの 1 つ、つまり、私たちの精神生活の要素である意味と意図の霊的世界を、脳のような物質の塊とどのように結び付けるかというパズルの 1 つを解決するからです。... 何千年もの間、これはパラドックスでした。... 心の計算理論は、このパラドックスを解決します。

— スティーブン・ピンカー^[5]

チューリングは、人間の心が本当にデジタル コンピュータであると主張したわけではありません。もっと控えめに言えば、デジタル コンピュータは、人間の目から見て「心」を備えた機械とみなされるようになる日が来るかもしれない、と提唱したのです。しかし、哲学者 (最も有名なのはヒラリー パトナム) が、人間の心自体がデジタル コンピュータである、あるいは少なくとも特定の精神的「モジュール」はそう理解するのが最善である、と主張するのにそれほど時間はかかりませんでした。

ノーム・チョムスキーは、この「認知革命」の最も大胆な推進者の一人として有名になった。彼は、言語は人間の脳に特有の計算「モジュール」または「装置」であると提唱した。これまで、言語学者は言語を学習された文化的行動、つまり無秩序に変化し、社会生活と切り離せないものであり、したがって自然科学の範囲外であると考えていた。たとえば、スイスの言語学者フェルディナン・ド・ソシュールは、言語学を「記号論」の一分野と定義したが、記号論は人類学、社会学、および人間が作った慣習や制度の研究と切り離せないものだった。代わりに言語を「デジタル無限」の自然なメカニズムとして描くことで、チョムスキーは、厳密に自然科学の一分野としての言語学に科学的厳密さをもたらすことを約束した。

1950 年代には、音韻論は一般に言語学の最も厳密な科学分野であると考えられていました。音韻学者にとって、「デジタル無限」は、人間の発声器官を少数のバイナリ スイッチで構成される一種の機械として概念化することで可能になりました。たとえば、「有声音」はオンまたはオフに切り替えることができ、口蓋化や鼻音化なども同様です。たとえば子音 [b] を取り、有声音をオフの位置に切り替えると、[p] になります。このようにして、人間の発声器官を構成するスイッチ (「調音器官」) の特定のオン/オフ構成を指定することによって、世界中のあらゆる言語のあらゆる音素を生成できる可能性があります。このアプローチは「特徴」理論として称賛され、その功績の大部分はロシアの言語学者で博学者のRoman Jakobsonに帰せられます。基本的な考え方は、あらゆる自然言語のあらゆる音素は、原理的には、その還元不可能な原子構成要素、つまり、人間の舌、軟口蓋、唇、喉頭などで構成されるデジタル装置の設計によって可能になった「オン」または「オフ」の選択肢（「特徴的な特徴」）のセットに還元できるというものでした。

チョムスキーの元々の研究は形態音韻論だった。1950年代、彼は、現在では大成功を収めているローマン・ヤコブソンの「特徴」アプローチを、本来の応用分野をはるかに超えて拡張できる可能性に着想を得た。ヤコブソンはすでに、若い社会人類学者のクロード・レヴィ＝ストロースを説得して、特徴理論を親族システムの研究に適用させ、こうして「構造人類学」を開始していた。ヤコブソンとその学生モリス・ハレの仲介でマサチューセッツ工科大学に職を得たチョムスキーは、同様の原理が、統語論や意味論を含む言語学のさまざまな分野にどの程度適用できるかを探りたいと考えていた。^[6]言語の音韻的要素がデジタルな生物学的「器官」または「装置」に根ざしていることが証明されているのなら、統語的要素や意味的要素も同様ではないだろうか。言語は全体としてデジタル器官または装置であることが判明するのではないでしょうか?

これにより、チョムスキーの初期の弟子の中には、「生成意味論」というアイデアにたどり着いた者もいた。これは、話者が意味の構成要素である還元不可能な要素を組み合わせることで単語や文の意味を生成するという提案であり、各要素は「オン」または「オフ」に切り替えられる。この論理を使用して「独身者」を生成するには、脳の関連コンポーネントが「生物」、「人間」、「男性」を「オン」（+）の位置に切り替え、「既婚」を「オフ」 （-）にしておく必要がある。ここでの根底にある仮定は、必要な概念プリミティブ（「生物」、「男性」、「人間」、「既婚」などの還元不可能な概念）は、人間の言語器官の遺伝的に決定された内部コンポーネントであるというものである。この考えはすぐに知的困難に直面し、論争を引き起こし、ランディ・アレン・ハリスが1993年に発表した同名の著書で述べられているように、いわゆる「言語学戦争」にまで発展した。 ^[7]言語学戦争は、コンピュータサイエンスの最近の台頭と、それが約束する科学的な簡素さと統一性に感銘を受けた若く野心的な学者を引きつけた。理論がうまくいけば、デジタル無限の単純な原理が言語全体に適用される。そうなれば、言語学全体が、切望されていた自然科学の地位を主張できるかもしれない。この学問のどの部分も、たとえ意味論でさえも、文化人類学や社会科学のような「非科学的」学問と結びついて「汚染」される必要はない。^{[8] [9] : 3  [10]}

• チョムスキーを解読する
• 生成言語学
• 「バベルの図書館」
• 言語の起源
• 言葉の起源
• 再帰

• Knight, C. および C. Power 2008。「デジタル無限の解明」。2008 年にバルセロナで開催された第 7 回国際言語進化会議(EVOLANG) で発表された論文。
• ナイト、C. 2008。「正直な偽物」と言語の起源。意識研究ジャーナル、 15、第10〜11号、2008年、pp.236〜248。