密度 21.5

密度21.5は、エドガー・ヴァレーズが1936年に作曲し、1946年に改訂されたフルート独奏のための作品である。この曲は、ジョルジュ・バレエの依頼によりプラチナ製フルートの初演のために作曲された。 ^[a]プラチナの密度は1立方センチメートルあたり21.5グラムに近い。 ^[1]

AllMusicのショーン・ヒッキーは、「作曲者によると、Density 21.5は2つの旋律的アイデア（1つは旋律的、もう1つは無調的）に基づいており、その後の素材はすべてこの2つのテーマから生成されています。無伴奏の旋律楽器のために作曲することの固有の制限にもかかわらず、ヴァレーズは音域の対比を利用してポリフォニックな連続性を実現し、空間と時間の新しい領域を巧みに探求しています。」と書いています。 ^[2]

ジョージ・パールは、この作品を和声的および動機的に分析し、背景構造を説明しています。^[3] 形式的には、この作品はほぼ等しい長さの2つの部分から成り、第1セクションの終わりは24～28小節目です。^[4]この作品は、音程サイクル、つまり「本質的に全音階的ではない 対称的な要素」を使用しています。^[5]冒頭の10小節は、C ♯ ～Gの三全音を描き、それ自体がさらに短3度に分割され（Eによって）、上の短3度は、下の短3度にはないF ♯の通過音によって区別されます。このように、減七和音、またはむしろC3 _1の音程サイクルがオクターブを分割し、「ヴァレーズは、スクリャービンやシェーンベルクサークルと並んで、今世紀の音楽における新しい主流の伝統の始まりを創り出す革命的な作曲家として位置づけられています」。 ^[6]

彼は続けてこう述べています。「トライトーンの解決を必要とする基準音程としての完全4度または完全5度の概念は、 Density 21.5とはまったく関係がありません。」^[7]しかし、それでも参照点は存在し、まず分化した短3度、C ♯ –(E–F ♯ –G)–B ♭_{です。C3 1}、E–B ♭、C6 ₄によって作成される2番目のトライトーンは、C ♯ –Gトライトーン、C6 _1と階層的に関連しています。したがって、レジストラル配置が考慮され、ピッチクラスではなくピッチが作成されます。 「私がC6 ₁とC6 ₄の階層的な区別を強調する理由は、そのような区別が絶えず変化し、構造音が通過音として、あるいはその逆として絶えず再解釈され、この曖昧さ、機能の絶え間ない変化を通じて作品が展開されるからです。これが作品の本質です。」^[8]

作品は、D-G ♯、D ♯ -A という新しいトライトーンの輪郭を描き、その後、13-14小節目で C3 の一部である B ♭ _{-E で一時停止し、「ちょうど彼が始めたところに戻る」が、「C3 1}の 2 つのトライトーンの関係は、より曖昧になるどころか、より曖昧になる」。^[9]彼は、第 1 セクションの終わりを、13-17 小節目の E-G から欠落している e-c ♯の達成と見ている。しかし、G ♯ -Dを分割する B にはF が必要である。「G ♯ -B-D コレクションが不完全な減七和音を表し、作品がインターバル 3 サイクルから派生した構造的関係に基づいており、これがサイクルの各部分が完全に表現される傾向を暗示していると仮定すると」。^[4]

しかし、56小節目の2拍目から最後まで、この曲はインターバル2サイクルC2を使用しており、これもトライトーンを生み出しますが、分割方法が異なります。E–B ♭は、C ♯ –Gではなく、D–(G ♯ )およびC–F ♯とペアになっています。唯一の奇妙なインターバル(インターバル2サイクル以外)は、F ♯ – C ♯_{で、「C2 0}からC2 ₁に移動します。そしてここで、密度21.5の最後の2つの音で、Bがトライトーンの関連音とペアになっているのがようやくわかります...これは、作品が最後の小節で取るまったく新しい和声の方向の結果としてのみです。」しかし、「「一般的な慣習」の音楽は、作品が終わりに近づくと、そのようなまったく予期しない逸脱の例を数多く提供し、最後の終止符で、作品の本体に暗示されている構造的関係を結果としてより強調して確認します。」^[10]

前景では、おそらくヴァレーズの無調の「アイデア」であるヘッドモチーフには短三度や三全音は含まれておらず、したがって各ピッチ、F-E-F ♯ は、異なるインターバル 3 サイクルまたは減七和音のメンバーです。各ピッチの構造的重要性は、その文脈に依存します。つまり、どのレベルでオクターブを分割するか、三全音はオクターブを分割し、短三度は三全音を分割し、長二度は長三度を分割し、短二度は長二度を分割します。「Density 21.5の基本モチーフと楽曲のハーモニー構造とのこの可変的な関係、および形式的なデザインを明確に表現する機能は、まさに伝統的な調性音楽のモチーフと背景の関係において当然のこととして期待されるものです。」^[11]

主旋律と3小節目の繰り返しで定義されるこのモチーフは、「相対的なピッチ内容（半音階の3音部分）、音程順序（半音下げて全音上げる）、リズム（拍子上の16分音符2つに続いて8分音符のタイ）によって特徴付けられる。このモチーフの決定版は、3つの属性をすべて組み合わせたもので、3つの異なるポイント（3小節目の繰り返しは除く）でのみ出現し、それぞれが曲の新しい主要な形式的細分化を開始する。」^[12]

ティモシー・クロスは、ヘッドモチーフ、つまり「楽曲全体の基盤となる分子構造」を、曲の冒頭の5つのピッチクラスのモチーフ、F-E-F ♯ -C ♯ -Gであると解釈している。これは2つのトリコード、「セルX」（パールのヘッドモチーフ、F-E-F ♯でもある）と「セルY」、F-C ♯ -Gに分かれている。^[13]

ジョージ・パール^[12]とマーク・ウィルキンソン^[14]は記譜において、またハーヴェイ・ソルバーガーは録音において、いずれも第23小節の4番目の音をBナチュラルとして解釈している。

この作品は、以下の場所で録音され、リリースされました。

• コロンビア交響楽団のメンバー、ロバート・クラフト指揮-ヴァレーズ: 密度 21.5、ハイパープリズム、インテグラレス、イオニゼーション、オクタンドレ、ポエム・エレクトロニーク(1959) CBS マスターワークス - CBS 60286。
• セヴェリーノ・ガゼッローニ、フルート (1967) WERGO WER 60029、シリーズ: Große Interpreten neuer Musik。
• コンスタンティン・シモノヴィッチ監督、パリ現代音楽アンサンブル・インストゥルメンタル –ヴァレーゼ：砂漠 / ハイパープリズム / インテグラーレス / 密度 21.5 (1971) La Voix De Son Maître 2 C 061-10875 Y.
• エドガー・ヴァレーズ：全集（1994/1998）。演奏：ジャック・ズーン。デッカ・ロンドン・ポリグラム 289 460 208–2。ヴァレーズと緊密に協力したチョウ・ウェンチュン教授の助力と助言。
• ハーヴェイ・ソルバーガー^[要出典]
• フィリップ・ベルノルド、アレクサンドル・タロー、「20世紀のソロ・フルート」（2008年）、Harmonia Mundi Musique d'Abord HMA1951710
• クレア・チェイス、Density（2013）ニューフォーカスレコーディングス^[15]

注記

参考文献

出典

• 匿名 (1941 年 5 月 6 日)。「プラチナ フルートが最高 3,750 ドルで落札、バレアが発見」。ミルウォーキー ジャーナル。2018年12 月 14 日閲覧。^{[永久リンク切れ‍ ]}
• Anon (2018)。「ジョルジュ・バレア：ニューヨークフルートクラブ会長 1920-1944」ニューヨークフルートクラブのウェブサイト（2018年12月14日にアクセス）。
• 周文忠 (1994)。エドガルド・ヴァレーズ：全集（メディアノート）。ジャック・ズーン。デッカ・ロンドン・ポリグラム。 289 460 208–2。
• ヒッキー、ショーン。エドガー・ヴァレーズ：フルート独奏のための「Density 21.5」、AllMusicにて
• クロト、ティモシー（1991）。「エドガー・ヴァレーズの2つの作品における構造的階層：エキュアトリアルとデンシティ21.5」。現代音楽フォーラム。3 。
• パール、ジョージ（1990年）。『聴く作曲家』カリフォルニア大学出版局。ISBN 0-520-06991-9。
• ウォールズ、セス・コルター (2013)。「フルート奏者クレア・チェイスは密度の中に息吹と広がりを持っている」。Q2 ミュージック特集アルバム: WQXRウェブサイト (2018 年 10 月 14 日、2018 年 12 月 14 日にアクセス)。
• ウィルキンソン、マーク（1957年）。「エドガー・ヴァレーズの音楽入門」スコアとIMAマガジン。19 （17）。

• バビット、ミルトン(1966)。「エドガー・ヴァレーズ：彼の音楽に関するいくつかの観察」。Perspectives of New Music 4、第2号（春夏）：14～22。
• バーナード、ジョナサン W. (1981)。「エドガー・ヴァレーズの音楽における音程/音域」。音楽理論スペクトラム3 (春): 1–25。
• バーナード、ジョナサン W. (1986)。「Density 21.5について: Nattiez への応答」。ミュージック アナリシス5、第 2 ～ 3 号 (7 ～ 10 月): 207 ～ 231。
• Brouwer, Candace (1997–98)。「密度 21.5における経路、閉塞、封じ込め」。理論と実践22–23:35–54。
• ガック、マリオン (1984)。「エネルギーの流れ:密度 21.5」。Perspectives of New Music 23、第 1 号 (秋冬): 334–347。
• クレスキー、ジェフリー (1984)。「密度を貫く道」。Perspectives of New Music 23、第 1 号 (秋冬): 318–333。
• マーヴィン、エリザベス・ウェスト（1991年）。「非調性音楽におけるリズムの知覚：エドガー・ヴァレーズの音楽におけるリズムの輪郭」。音楽理論スペクトラム13、第1号（春）：61-78。
• ナティエ、ジャン＝ジャック（1982年）。「ヴァレーズの密度21.5：記号学的分析の研究」、アンナ・バリー訳。音楽分析1、第3号（10月）：243-340。
• シドンズ、ジェームズ (1984)。「ヴァレーズの『密度』における旋律の性質について21.5」。『新音楽の展望』 23、第1号 (秋冬): 298–316。
• テニー、ジェームズ、ラリー・ポランスキー(1980)。「音楽における時間的ゲシュタルト知覚：メトリック空間モデル」。音楽理論ジャーナル24:205–241。

• Density 21.5 のパフォーマンス: ジョン・マクマータリー、フルート