クーロンブロッケード

メソスコピック物理学において、クーロンブロッケード（CB ）は、シャルル＝オーギュスタン・ド・クーロンの電気力にちなんで名付けられ、少なくとも1つの低容量トンネル接合を含む小型電子デバイスの低バイアス電圧での電気伝導度の減少です。^[1] CBのため、デバイスの伝導度は低バイアス電圧で一定ではなく、特定のしきい値以下のバイアスでは消失し、つまり電流が流れなくなります。

クーロンブロッケードは、量子ドットのような非常に小さなデバイスを作成することで観察できます。デバイスが十分に小さい場合、デバイス内の電子は強いクーロン反発力を生み出し、他の電子の流れを妨げます。そのため、デバイスはオームの法則に従わなくなり、クーロンブロッケードの電流-電圧関係は階段のように見えます。^[2]

クーロンブロッケードは電荷の量子化を証明するために使用できますが、古典的な効果のままであり、その主な説明には量子力学は必要ありません。ただし、電子の数が少なく、外部の静磁場が適用される場合、クーロンブロッケードは、電子間のスピンと軌道の相互作用 による量子力学的効果を含むスピンブロッケード（パウリスピンブロッケードなど）とバレーブロッケード[3]の基礎となり^ます。

この装置は、金属電極または超伝導 電極のいずれかで構成できます。電極が超伝導の場合、クーパー対（マイナス 2 の素電荷の電荷）が電流を運びます。電極が金属または常伝導の場合、つまり超伝導でも半導体でもない場合には、電子（電荷）が電流を運びます。 ${\displaystyle -2e}$${\displaystyle -e}$

次のセクションでは、2 つの常伝導電極の間に絶縁バリアがあるトンネル接合 (NIN 接合) の場合について説明します。

トンネル接合は、最も単純な形では、2 つの導電性電極間の薄い絶縁障壁です。古典電気力学の法則によれば、電流は絶縁障壁を流れません。しかし、量子力学の法則によれば、障壁の片側にある電子が反対側に到達する確率はゼロではない (ゼロより大きい) とされています(量子トンネル効果を参照)。バイアス電圧が印加されると、電流が流れ、追加の効果を無視すると、トンネル電流はバイアス電圧に比例します。電気的には、トンネル接合は一定の抵抗を持つ抵抗器(オーム抵抗器とも呼ばれます)として動作します。抵抗は障壁の厚さに指数関数的に依存します。通常、障壁の厚さは 1 ナノメートルから数ナノメートルのオーダーです。

2 つの導体の間に絶縁層を挟んだ配置には、抵抗だけでなく有限の静電容量もあります。この場合、絶縁体は誘電体とも呼ばれ、トンネル接合はコンデンサとして動作します。

電荷の離散性のため、トンネル接合を流れる電流は、1 つの電子だけがトンネル障壁を通過する (トンネルする) 一連のイベントです (2 つの電子が同時にトンネルする共トンネルは無視します)。トンネル接合コンデンサは、トンネル電子によって 1 つの基本電荷で充電され、電圧が上昇します(は接合の静電容量)。静電容量が非常に小さい場合、電圧の上昇は、別の電子がトンネルするのを妨げるほど大きくなります。すると、低バイアス電圧で電流が抑制され、デバイスの抵抗は一定ではなくなります。ゼロバイアス付近での微分抵抗の増加は、クーロンブロッケードと呼ばれます。 ${\displaystyle U=e/C}$${\displaystyle C}$

クーロンブロッケードを観測するには、特性充電エネルギー（接合部を 1 つの基本電荷で充電するために必要なエネルギー）が電荷キャリアの熱エネルギーよりも大きくなるように温度を低くする必要があります。過去には、1 フェムトファラッド（10 ⁻¹⁵ ファラッド）を超える静電容量の場合、温度は約 1ケルビン未満でなければならないことを意味していました 。この温度範囲は、たとえばヘリウム 3冷凍機によって日常的に達成されます。わずか数ナノメートルの小さなサイズの量子ドットのおかげで、クーロンブロッケードは液体ヘリウム温度の次に高い室温まで観測されています。^{[4] [5]}

誘電率10、厚さ1ナノメートルの酸化物層を使用して、1フェムトファラッドの静電容量を持つプレートコンデンサ形状のトンネル接合を作成するには、約100×100ナノメートルの寸法の電極を作成する必要があります。この寸法範囲は、たとえば電子ビームリソグラフィーや、シャドウ蒸発法としても知られるニーマイヤー・ドラン法などの適切なパターン転写技術によって日常的に達成されます。量子ドット製造と標準的な産業技術の統合は、シリコンで達成されています。チャネルサイズが20 nm x 20 nmまでの単一電子量子ドットトランジスタを大量生産するためのCMOSプロセスが実装されています。^[6]

クーロンブロッケードの効果を観察できる最も単純なデバイスは、いわゆる単一電子トランジスタです。これは、ドレインとソースと呼ばれる 2 つの電極で構成され、トンネル接合を介して、アイランドと呼ばれる自己容量の低い 1 つの共通電極に接続されています。アイランドの電位は、アイランドに容量結合されたゲートと呼ばれる 3 番目の電極によって調整できます。

ブロッキング状態では、ソース接点上の電子（赤色）^{[説明が必要]}のトンネル範囲内にアクセス可能なエネルギー レベルはありません。島電極上のより低いエネルギーを持つすべてのエネルギー レベルが占有されています。

ゲート電極に正の電圧が印加されると、アイランド電極のエネルギー レベルが低下します。電子 (緑色の 1.) はアイランド (2.) にトンネルし、それまで空いていたエネルギー レベルを占有します。そこからドレイン電極 (3.) にトンネルし、そこで非弾性散乱してドレイン電極のフェルミ レベル (4.) に到達します。

島状電極のエネルギー準位は、次のように定義される島状の 自己容量を生じ、均等に間隔をあけて配置されている。${\displaystyle \Delta E.}$${\displaystyle C}$

${\displaystyle C={\frac {e^{2}}{\Delta E}}.}$

クーロン遮断を達成するには、次の 3 つの基準を満たす必要があります。

1. バイアス電圧は、島の自己容量で割った基本電荷よりも低くなければなりません 。${\displaystyle V_{\text{bias}}<{\frac {e}{C}}}$
2. ソースコンタクトの熱エネルギーとアイランドの熱エネルギーの合計は充電エネルギーより低くなければなりません。そうでないと、電子は熱励起によってQDを通過できるようになります。${\displaystyle k_{\rm {B}}T,}$${\displaystyle k_{\rm {B}}T<{\frac {e^{2}}{2C}},}$
3. トンネル抵抗は、ハイゼンベルクの不確定性原理から導かれる値よりも大きいはずである。^[7]${\displaystyle R_{\rm {t}},}$${\displaystyle {\frac {h}{e^{2}}},}$

典型的なクーロンブロッケード温度計 (CBT) は、薄い絶縁層を介して互いに接続された金属アイランドの配列から構成されます。アイランド間にトンネル接合が形成され、電圧が印加されると、電子がこの接合をトンネルします。トンネル速度、つまり伝導率は、アイランドの充電エネルギーとシステムの熱エネルギーに応じて変化します。

クーロンブロッケード温度計は、トンネル接合アレイの電気伝導特性に基づいた基本的な温度計です。パラメータV _½ = 5.439 Nk _B T / e 、 N接合アレイ上の測定された微分伝導度のディップの最小値の半分の全幅と物理定数により、絶対温度が提供されます。

イオン性クーロン遮断^[8] (ICB)はCBの特殊なケースであり、サブナノメートルの人工ナノ細孔^[9]または生物学的イオンチャネル^{[10]を通る荷電イオンの電気拡散輸送に現れます。ICBは量子ドット[1]}の電子対応物と広く類似していますが、電荷キャリアの価数zが異なる可能性があり(浸透イオン対電子)、輸送エンジンの起源が異なる(古典的な電気拡散対量子トンネル効果)ことによって 定義される特定の特徴を示します。

ICB の場合、クーロンギャップは細孔/チャネル内に入るイオンの誘電自己エネルギーによって定義されるため、イオンの価数zに依存します。 のイオン、たとえば のイオンの場合、ICB は室温でも強く現れます。 ${\displaystyle \Delta E}$$${\displaystyle \Delta E={\frac {z^{2}e^{2}}{2C}}}$$${\textstyle \Delta E}$${\textstyle (\Delta E\gg k_{\rm {B}}T)}$${\displaystyle z>=2}$${\displaystyle {\ce {Ca^2+}}}$

ICBは最近、サブナノメートルの細孔内で実験的に観察された。^[9]${\displaystyle {\ce {MoS2}}}$

生物学的イオンチャネルにおいて、ICBは典型的には伝導帯（固定電荷に対して）や濃度依存性のナトリウム電流の二価遮断などの価数選択性現象として現れる。^{[10] [11]}${\displaystyle {\text{Ca}}^{2+}}$${\displaystyle Q_{\rm {f}}}$

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一般的な

• 単一電荷トンネル効果：ナノ構造におけるクーロンブロッケード現象、H. Grabert および MH Devoret 編（Plenum Press、ニューヨーク、1992 年）
• DV Averin および KK Likharev、「固体におけるメソスコピック現象」、BL Altshuler、PA Lee、および RA Webb 編 (Elsevier、アムステルダム、1991 年)
• Fulton, TA; Dolan, GJ (1987). 「小さなトンネル接合における単一電子充電効果の観察」. Phys. Rev. Lett . 59 (1): 109–112. Bibcode :1987PhRvL..59..109F. doi :10.1103/PhysRevLett.59.109. PMID  10035115.

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