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計算可能一般均衡（CGE ）モデルは、実際の経済データを用いて、経済が政策、技術、その他の外部要因の変化にどのように反応するかを推定する経済モデルの一種です。CGEモデルは、応用一般均衡（AGE ）モデルとも呼ばれます。CGEモデルは、モデル変数を記述する方程式と、これらのモデル方程式と整合する（通常は非常に詳細な）データベースで構成されます。これらの方程式は、新古典派経済学の精神に基づいていることが多く、生産者のコスト最小化行動、平均コスト価格設定、および最適化行動に基づく家計需要を仮定しています。
CGEモデルは、経済のある部分の変化が他の部分に及ぼす影響を推定したい場合に有用です。貿易政策の分析に広く用いられてきました。近年では、温室効果ガス排出量削減策の経済効果を推定する手法としても広く利用されています。
CGEモデルは、価格の変化と、それが財やサービスの生産におけるさまざまな生産要素の相対的な使用にどのように影響するかを考慮に入れています。小麦、エネルギー、労働、資本など、パンの生産に必要な投入量を推定する投入産出モデルとは対照的に、CGEモデルは、賃金の上昇がパンの生産に使用される労働量にどのように影響するかを評価できます。[ 1 ]
CGEモデルは、モデル変数を記述する方程式と、これらのモデル方程式と整合する（通常は非常に詳細な）データベースから構成されます。方程式は新古典派的な精神に基づいていることが多く、生産者のコスト最小化行動、平均コスト価格設定、最適化行動に基づく家計需要を仮定しています。しかし、ほとんどのCGEモデルは、理論的な一般均衡パラダイムに緩やかに準拠しているにすぎません。例えば、以下のようなことが許容される場合があります。
CGEモデルは常に方程式の数よりも多くの変数を含むため、一部の変数はモデルの外で設定する必要があります。これらの変数は外生変数と呼ばれ、モデルによって決定される残りの変数は内生変数と呼ばれます。どの変数を外生変数とするかを選択することはモデルの閉鎖と呼ばれ、議論を呼ぶことがあります。例えば、雇用と貿易収支を固定するモデルもあれば、これらの変動を許容するモデルもあります。技術、消費者の嗜好、政府の政策手段（税率など）を定義する変数は、通常、外生変数です。
CGEモデルデータベースは以下で構成されます。
実用的な計算可能な一般均衡（CGE）モデルでは、経済行動は通常、入れ子構造の関数形式、最も一般的には生産と効用に関する入れ子構造の定弾力性代替（CES）関数を用いて表現されます。これらの仕様は、弱い分離可能性の仮定に基づいており、その仮定の下では、財または投入物のグループを複合集計として扱うことができます。[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ a ]
分離可能性により、高次元の最適化問題を一連の低次元の問題に分解することができます。たとえば、企業はまず資本、労働、材料、エネルギーなどの大まかな投入カテゴリから選択し、次に各カテゴリ内の構成を決定することができます。同様に、家計は消費グループ（食料、住居、輸送など）全体に支出を配分してから、各グループ内で配分することができます。この多段階最適化は、関連する分割において選好または技術が分離可能である場合にのみ理論的に整合しています。[ 3 ] [ 4 ]
分離可能で入れ子構造を用いることは、CGEモデリングにおいていくつかの目的を果たす 。
これらの特性により、分離可能性はCGEモデルを計算的に扱いやすくするための重要な要素となります。しかし、それは選好と生産技術に強い構造的仮定を課します。特に、グループ内の財が他のグループの財に対して均一に振る舞い、グループ間の相互作用はより高次の集計を介してのみ媒介されることを要求することで、代替パターンを制限します。その結果、ネスト構造とそれに関連する弾力性の選択は、単なる技術的な便宜ではなく、実証的証拠と観察された行動との整合性に基づいて決定されるべき実質的なモデリング仮定となります。[ 4 ]
CGEモデルは、ワシリー・レオンチェフが先駆的に提唱した投入産出モデルの流れを汲むが、価格により重要な役割を与えている。例えば、レオンチェフは鉄1トンを生産するのに一定量の労働が必要だと仮定したが、CGEモデルでは通常、賃金水準が労働需要に（負の）影響を与えることを許容する。
CGEモデルもまた、1960年以降に（通常は外国人専門家によって）構築された、より貧しい国の経済を計画するためのモデルから派生している。[ 10 ] [ 11 ]レオンチェフモデルと比較すると、開発計画モデルは、熟練労働力、資本、または外貨の制約または不足に重点を置いている。
より豊かな経済のCGEモデルは、Leif Johansenの1960年のノルウェーのMSGモデル[ 12 ]と、英国のケンブリッジ成長プロジェクト[ 13 ]によって開発された静的モデルに由来する。どちらのモデルも実用的で、変数を時間的に追跡した。オーストラリアのMONASHモデル[ 14 ]はこの種の現代的な代表例である。おそらく、今日のモデルに似た最初のCGEモデルはTaylorとBlack（1974）のモデルであろう[ 15 ] 。
CGEモデルは、経済のある部分の変化が他の部分に及ぼす影響を推定したい場合に有用です。例えば、小麦粉への課税はパンの価格、消費者物価指数（CPI）、ひいては賃金や雇用に影響を与える可能性があります。CGEモデルは貿易政策の分析に広く用いられてきました。近年では、温室効果ガス排出量削減策の経済効果を推定する手法としても広く利用されています。
多くのCGEモデルは単一の国のみを対象としています。他のモデルは、異なる国や地域に分割された全世界を対象としています。これらは貿易政策の分析に広く使用されています。最もよく知られているグローバルCGEモデルの1つは、世界貿易のグローバル貿易分析プロジェクト（GTAP）モデルです。[ 16 ]
CGEモデルは、時系列データが不足している、あるいは関連性がない（政権交代などの混乱のためかもしれない）国の経済をモデル化するのに役立ちます。この場合、モデルに組み込まれた強力で合理的な仮定が、歴史的証拠に取って代わる必要があります。そのため、発展途上国の経済は、 IFPRIテンプレートモデルに基づくものなど、CGEモデルを使用して分析されることがよくあります。[ 17 ]
CGEモデルは、消費者と生産者の行動を特定し、気候変動政策がさまざまな経済的成果に及ぼす影響をシミュレートできます。さまざまなグループ（たとえば、所得が異なる世帯や地域）間での経済的利益と損失を示すことができます。方程式には、さまざまなグループの行動反応に関する仮定が含まれています。さまざまな生産物に対して支払われる価格を最適化することで、直接的な負担が1人の納税者から別の納税者へと移転されます。[ 18 ]
オーストラリア研究所は、ビクトリア大学政策研究センターに依頼し、国際エネルギー機関の中央シナリオに沿ったCGEモデルを使用して、段階的な石炭生産削減の経済的影響をモデル化しました。このモデルは、産業界や政府で一般的に使用されており、資源制約を考慮していますが、直接排出以外の健康および環境コストは除外しています。[ 19 ]
別の研究では、オーストラリア農業資源経済局（ABARE）のMEGABAREのようなCGEモデルが、温室効果ガス排出量削減の経済的コストを過大評価する形で利用されてきたと主張している。[ 20 ]
連立政権と労働党の気候変動モデルを比較すると、連立政権は2050年までの排出量削減を予測するために計算可能な一般均衡（CGE）モデルに依存しているが、これは楽観的な仮定（例えば、炭素価格が低い、未実証の技術、新たな支出がないなど）に基づいており、明確な原因となる政策措置が欠けている。対照的に、労働党はより地に足の着いた、セクター固有の「ボトムアップ」モデリングアプローチを使用しており、実際の政策介入と2030年までの現実的な排出量削減を結びつけている。[ 21 ]
多くのCGEモデルは比較静学モデルであり、経済の反応をある一点のみでモデル化します。政策分析においては、このようなモデルの結果は、将来のある期間における経済の反応を、一つまたは複数の外部ショックや政策変更に対して示すものとして解釈されることがよくあります。つまり、結果は、政策ショックの有無という二つの異なる将来の状態間の差（通常はパーセント変化で示される）を示します。新たな均衡への調整過程、特に労働と資本の各部門間の再配分は、通常、このようなモデルでは明示的に表現されません。
対照的に、長期モデルは政策変更をモデル化する際に、基礎となる資源基盤の調整に焦点を当てます。これには、労働供給の動的な調整、設備資本ストックと総資本ストックの調整、さらには総生産性と市場構造の調整が含まれます。政策文献では、このような長期調整に対して大きく分けて2つのアプローチが採用されています。1つは「比較定常状態」分析と呼ばれるものです。このようなアプローチでは、将来を見据えた動的な挙動または再帰的な動的な挙動のいずれかの下で、長期または定常状態の閉鎖ルールを使用して、長期調整を解きます。[ 22 ]
代替アプローチでは、動的な調整経路を明示的にモデル化します。これらのモデルはより現実的に見えるかもしれませんが、構築と解決がより困難です。たとえば、政策変更の影響を受ける変数だけでなく、すべての外生変数について将来の変化を予測する必要があります。動的な要素は、部分的な調整プロセスまたはストック/フロー蓄積関係（資本ストックと投資の間、および対外債務と貿易赤字の間）から生じる可能性があります。ただし、ある均衡解から次の均衡解に変化する変数は、変化期間中に必ずしも互いに整合しているとは限らないため、潜在的な整合性の問題があります。調整経路のモデル化には、将来の経済状態に依存するエージェントの期待[ 23 ]を含む場合があり、すべての期間を同時に解く必要があり、完全な多期間動的CGEモデルにつながります。代替案は再帰的ダイナミクスです。再帰的動的CGEモデルは、順次（一度に1期間ずつ）解くことができるモデルです。これらのモデルは、行動が経済の現在および過去の状態のみに依存すると仮定します。単一期間について解を求める再帰的動的モデル、すなわち比較定常状態解析は、複数期間にわたる再帰的動的モデリングの特殊なケースである。
CGEモデルは通常、多数の種類の財と経済主体を含むため、様々な経済変数や数式をベクトルや行列の形で表現するのが一般的です。これにより、数式がより簡潔かつ明確になるだけでなく、線形代数や行列理論の分析ツールを容易に利用できるようになります。ジョン・フォン・ノイマンの一般均衡モデルや構造均衡モデルは、行列形式のCGEモデルの例であり、固有方程式の一般化と見なすことができます。
正方行列の固有方程式は以下のとおりです。
どこそしては、正方行列の左固有ベクトルと右固有ベクトルです。それぞれ、は固有値です。
上記の正方行列の固有方程式は、フォン・ノイマン一般均衡モデルに拡張できます。[ 24 ] [ 25 ]
経済的な意味合いがそしてはそれぞれ、様々な財の均衡価格と、様々な経済主体の均衡活動水準を表す。
フォン・ノイマン一般均衡モデルをさらに拡張して、以下の構造均衡モデルを導出することができる。そして行列値関数として: [ 26 ]
経済的な意味合いはは、様々な消費者の効用レベルを表します。これら2つの式は、それぞれ均衡状態における所得支出バランス条件と需給バランス条件を反映しています。構造均衡モデルは、RのGEパッケージを使用して解くことができます。
以下では、上記の構造的均衡モデルを、以下の仮定に基づく線形計画法の例[ 27 ]を通して説明します。
（１）一次因子には３種類あり、その量は以下の通りである。これら3つの主要な要素は、ある種の製品を生産するために使用できます。
（２）経済には３つの企業があり、それぞれ異なる技術を用いて同じ製品を生産している。３つの企業が１日の生産に必要な３つの要素の量は、以下の投入係数行列の列に示されている。
（３）３社それぞれの１日あたりの生産量は、ベクトルで表すことができる。。
3社それぞれの生産日数を最適化し、総生産量を最大化する必要があります。上記の線形計画問題を解くと、3社それぞれの最適な生産日数は2日、0日、8日となり、対応する総生産量は280となります。
次に、以下の仮定のもと、この線形計画問題を一般均衡問題に変換します。
（１）経済には４種類の財（すなわち、製品と３つの主要要素）と４つの経済主体（すなわち、３つの企業と１つの消費者）が存在する。
（２）企業は製品を生産するために一次生産要素を投入物として使用する。１日分の生産における投入量と産出量は、それぞれ単位投入行列と単位産出行列の最初の３列に示されている。
（３）消費者は、第４列に示されているように、製品のみを要求する。、 どここれは効用レベル（つまり、消費される製品の量）を表します。
（４）消費者は３つの主要要素を供給する。これは４列目に示されている。。
CGEモデルは、以下の構造均衡モデルを用いて表現できる。
その中には価格ベクトルであり、製品は基準財として使用されます。は活動レベルベクトルであり、企業の生産レベル（ここでは生産日数）と消費者の数から構成される。
この構造平衡モデルを解くことで得られた結果は、最適化手法による結果と同じである。
上記の計算結果を構造平衡モデルに代入すると、次の式が得られる。
初期のCGEモデルは、多くの場合、その特定のモデル用にカスタム作成されたプログラムによって解かれていました。モデルの構築には費用がかかり、外部の人には「ブラックボックス」のように見えることもありました。現在では、ほとんどのCGEモデルはGAMSまたはGEMPACKソフトウェアシステムのいずれかを使用して定式化および解かれています。AMPL [ 28 ]、Excel 、MATLABも使用されています。このようなシステムの使用により、CGEモデリングへの参入コストが下がり、モデルシミュレーションを独立して再現できるようになり、モデルの透明性が向上しました。
