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ウラジミール・レシェトニコフ（1979年生まれ）は、ウズベキスタン系アメリカ人のソフトウェア開発者であり数学者で、クレオというペンネームで、複雑な数学的積分問題に中間手順を一切示さずに正確な解答を提供することで知られるようになった。提供された解答の驚異的な精度とスピードから、クレオは個人の天才なのか、それとも集団的なペンネームシステムなのかがオンライン上で議論された。
この投稿者が活動していた期間中、Cleoは高度な数学の問題に39件の回答を投稿しており、主に他のユーザーが解けなかった複雑な積分問題に焦点を当てていた。Cleoの回答は、常に正解である一方、解法に関する説明は一切なく、多くの場合、元の投稿から数時間以内に回答が掲載されていた。このアカウントは、特定されていない病状のため、交流が制限されていると主張していた。
クレオの正体と数学的能力をめぐる謎は、数学界で大きな関心を集め、一部のユーザーは解法のパターンや文章スタイルを分析して手がかりを探そうとした。中には、従来の証明を用いずに解法を提示することで知られるシュリニヴァーサ・ラマヌジャンといった歴史上の数学者とクレオを比較する者もいた。2025年1月、クレオの正体がウラジーミル・レシェトニコフであることが明らかになった。
Cleoの数学Stack Exchange（Math.SEとしても知られる）のプロフィールを見ると、彼女は、長時間の議論や詳細な説明を行う能力を制限する、非公開の病状を抱えた女性数学者であると自己紹介していた。 [ 1 ] [ 2 ]プロフィールの自己紹介には次のように書かれていた。
「私の本名はクレオです。女性です。私は持病のため、会話をしたり、長い回答を投稿したりすることが非常に困難です。申し訳ありません。数学が好きで、このサイトで役に立てるよう最善を尽くしていますが、私の回答がすべての人にとって役立つとは限らないことも理解しています。」[ 2 ]
2013年11月から2015年12月にかけて、Math.SEにおいて、[ 1 ] Cleoは主に複雑な数学的積分を含む問題に39件の回答を投稿した。[ 2 ]彼らの最初の注目すべき貢献は2013年11月11日に起こり、他のユーザーを悩ませていた特に難しい積分を解いた。
「この積分について助けが必要です。」
[...] 積分の近似数値：
MathematicaもMapleもこの積分の閉形式を見つけることができず、 WolframAlphaとISC+で近似数値を検索しても妥当な閉形式候補は返されませんでした。しかし、私はまだ閉形式が存在するかもしれないと期待しています。[ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]
クレオは4時間半後に、解決策を次のように簡潔に述べた。、 どこは黄金比です。回答には黄金比を定義するハイパーリンクのみが含まれており、裏付けとなる説明はありませんでした。 [ 2 ] [ 4 ]
Math.SE コミュニティは、証明のない回答の価値に疑問を呈し、それは質の高い教育コンテンツのライブラリを構築するというプラットフォームの目標に反すると考えました。2 日後、特許代理人で元物理学者の Ron Gordon が Cleo のソリューションを検証する包括的な証明を提供しました。彼のアプローチは、対称性分析によって8 次多項式を2 次方程式に還元し、簡略化された式から黄金比を導き出すことで、最終的に Cleo の回答を裏付けるものでした。Gordon の詳細なソリューションは Stack Exchange で 1,000 以上の賛成票を獲得し、後に /r/mathサブレディットで「積分の達人」と呼ばれました。[ 2 ]数学的には正しいものの、Cleo の回答は十分な教育的価値を提供していないとして Stack Exchange コミュニティ内で物議を醸しました。[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]
Stack ExchangeにおけるCleoの自己紹介は、時間の経過とともに変化していった。2013年当時、Cleoのプロフィールにはシュリニヴァーサ・ラマヌジャンの名言が掲載されていた。
「眠っている間に、奇妙な体験をした。まるで血が流れているかのように、赤いスクリーンができた。私はそれを観察していた。すると突然、スクリーンに手が書き始めた。私はすっかり夢中になった。その手は楕円積分をいくつか書き記した。それらは私の頭から離れなかった。目が覚めるとすぐに、私はそれを書き留めた。」[ 2 ]
この引用に続いて、クレオは次のように書いていた。
「覚えておいてください、あなたは単一の公理体系に縛られているわけではありません。いつでも好きな時に独自の公理体系を考案できます。直感と想像力を使ってください。」[ 2 ]
アカウントが休止状態になった頃には、プロフィールは上記の簡潔な自己紹介文に変更されていた。[ 3 ]
クレオはテレンス・タオ（タオ自身は電子メールでこれを否定したが）、グリゴリー・ペレルマン[ 5 ] 、スティーブン・ホーキング[ 1 ] 、またはマリアム・ミルザハニ[ 2 ]のような有名な数学者ではないかと推測する人もいた。サイエンティフィック・アメリカンのアリソン・パーシャルは、クレオの投稿を、同様に説明なしに複雑な数式を考案したインドの数学者シュリニヴァーサ・ラマヌジャンの業績と比較した[ 2 ] 。
2023年後半、Redditユーザーの「evilscientist311」がCleoの活動パターンと他のStack Exchangeアカウントとのやり取りを包括的に分析した。この調査により、Vladimir ReshetnikovやLaila Podlesnyなど、Cleoと頻繁にやり取りしていた疑わしいプロフィールがいくつか特定された。特に、Laila Podlesnyは2013年11月にCleoが広く注目を集めるきっかけとなった複雑な積分に関する質問を投稿していた。これらのつながりにもかかわらず、evilscientist311はCleoはおそらく数学の問題で協力していた大学の友人グループによって運営され、卒業後にアカウントを放棄したと結論付けた。[ 1 ]
2025年1月、YouTuberのジョー・マッキャンは、クレオの正体を調査する動画を公開した。これは、複数のStack Exchangeアカウント間の関連性を指摘した以前のRedditの調査に基づいていたが、クレオを確実に特定するには証拠が不十分であると結論付けていた。マッキャンの動画の視聴者は、メールの復旧情報を通じてクレオと他のアカウントとのつながりを発見した。ライラ・ポドレスニーのGmailアカウントでパスワード復旧を試みたところ、バックアップメールアドレスがウラジミール・レシェトニコフのメールの冒頭部分と一致することがわかった。マッキャンがこの証拠を持ってレシェトニコフに連絡したところ、レシェトニコフは自分がクレオであることを認めた。[ 1 ] [ 4 ]
Math.SEで積分に関する質問を投稿すると、「なぜこれが面白いのですか？」とか「なぜ閉じた形式の解が存在すると思うのですか？」といったコメントをよく受け取るので、私は不満を感じていました。
レシェトニコフは1990年代後半にウズベキスタン国立大学で理論物理学を学んだ。タシケントでソフトウェア開発者として働いた後、米国に移住し、そこで数年間マイクロソフトに勤務した。彼はMathematics Stack Exchangeの活発な貢献者である。2025年2月8日、レシェトニコフは自身のStack ExchangeプロフィールにBase64エンコードされたメッセージを投稿し、それをデコードすると「Cleoの作成者」と読めた。同様のエンコードされたメッセージが「Laila Podlesny」や「Oksana Gimmel」などの関連アカウントにも現れ、これらもレシェトニコフが作成した別のアカウントであることが確認された。レシェトニコフは、フォーラムであまり注目されていない数学の問題への関心を高めるためにCleoというペルソナを作成したと説明した。彼によると、アカウントの謎めいた性質と簡潔な解決策は、他のユーザーが独自の問題解決アプローチを開発するように促すことを意図していたという。[ 1 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]
