ブラックマーRMS検出器

Blackmer RMS 検出器は、 1971 年にDavid E. Blackmerによって発明された電子式真の RMS コンバータです。Blackmer検出器は、Blackmer ゲイン セルと組み合わされて、 dbx ノイズ低減システムおよびdbx, Inc.によって開発されたさまざまなプロフェッショナル オーディオ信号プロセッサの中核を形成します。

入力信号の代数二乗を時間平均する 以前の RMS 検出器とは異なり、ブラックマー検出器は入力の対数に対して時間平均を実行します。これは、ログ領域フィルタの最初の成功した商用化された例です。 ^[1]試行錯誤によって作成されたこの回路は、さまざまな波形の二乗平均平方根を高精度で計算しますが、その動作の正確な性質は発明者にもわかりませんでした。ログ領域フィルタリングの最初の数学的分析とブラックマーの発明の数学的証明は、1979 年にロバート アダムスによって提案されました。一般的なログ領域フィルタ合成理論は、1993 年にダグラス フレイによって開発されました。^[2]

二乗平均平方根(RMS) は、時間経過に伴う入力信号の二乗平均の平方根として定義され、交流電流の有用な測定基準です。ピーク値や平均値とは異なり、RMS はエネルギーに直接関連しており、同じ加熱効果を得るために必要な直流電流に相当します。オーディオ アプリケーションでは、RMS は知覚される音量に直接関連する唯一の測定基準であり、複雑な波形の高調波の位相には影響されません。^[6]磁気記録と再生では、高調波の位相が必然的にシフトします。真の RMS コンバータは、このような位相シフトには反応しません。これに対して、より単純なピーク検出器または平均検出器は、エネルギー レベルと音量は変化しないまま、出力値の変化に伴う位相の変化に反応します。このため、dbx ノイズ低減システムの設計者である David Blackmer は、 Blackmer ゲインセルと互換性のあるコスト効率の高い高精度 RMS 検出器を必要としていました。^{[6]後者は指数制御特性を持っているため、適切な検出器は}対数出力を持つ必要がありました。^[1]

当時の電子式 RMS 検出器は「通常の」線形出力を持ち、RMS の定義に正確に従って構築されていました。検出器は入力信号の二乗を計算し、ローパス フィルタまたは積分器を使用して二乗を時間平均し、次にその平均の平方根を計算して、対数ではなく線形出力を生成します。二乗と平方根のアナログ計算は、高価な可変トランスコンダクタンスアナログ乗算器(21 世紀でも高価です^{[7] ) または}バイポーラ トランジスタの指数関数的な電流電圧特性を使用するより単純で安価な対数コンバータを使用して実行されました^[1]。熱 RMS 変換はオーディオ用途には遅すぎました。電子式 RMS 検出器は測定機器では問題なく機能しましたが、ダイナミックレンジがプロ用オーディオには狭すぎました。これは、入力信号の二乗で動作し、ダイナミック レンジの 2 倍を占めるためです^{[1] [7] 。}

ブラックマーは、対数逆対数検出器は、処理を対数領域に移すことで簡素化でき、入力信号の物理的な二乗を省略し、ダイナミック レンジを完全に維持できると推論しました。^[3]対数領域での二乗と平方根の計算は非常に安価で、2 倍または 1/2 倍にスケーリングするだけです。^[7]しかし、単純な線形フィルタは対数領域では機能せず、不正確で無関係な出力を生成します。正しい時間平均化には、まだ知られていないトポロジの非線形フィルタが必要です。ブラックマーは、 RC ネットワークの抵抗器を、固定アイドル電流でバイアスされたシリコンダイオードに置き換えることを提案しました。このようなダイオードの小信号インピーダンスは電流によって線形に制御されるため、この電流を変えると検出器のセトリング時間が制御されます。 ^[3]この 1 次フィルタのカットオフ周波数は次のようになります。

${\displaystyle f_{c}={\frac {1}{2\pi }}({\frac {I_{idle}}{\phi _{t}C}})}$, ^[5]

ここで熱電圧（したがって周波数は温度とともに変化する）である。この式は、アイドル電流の範囲で有効である。${\displaystyle \phi_{t}}$60  dBで、幅広いチューニングが可能です。^{[4] [8]}この回路には高速アタックと低速ディケイがあり、これらは互いにロックされており、個別に調整することはできません。^[9]対数出力電圧は、約 3 mV/dB の速度で二乗平均に比例し、約 6 mV/dB で RMS に比例します。^[9]

粗雑なテスト回路が作られたとき、ブラックマーとその仲間はそれが真の RMS 検出器として機能するとは思っていませんでしたが、実際に機能しました。ロバート・アダムスによると、それは「理想的に動作しているように見えた」^[4]、そしてさまざまな波形を使った厳密なテストで理想的な RMS パフォーマンスが確認されました。この回路は入力信号の位相シフトにまったく影響されませんでした。それはすぐに特許を取得し、dbx, Inc. のプロ用オーディオ プロセッサに採用されました。1977 年にロバート・アダムスがRMS 準拠の適切な数学的証明に取り組み始めるまで、ブラックマーを含めて会社内の誰もそれがなぜ機能するのか説明できませんでした。 ^{[4]アダムスはログ領域の概念を}Sallen-Key トポロジーに拡張しようとしましたが失敗しました。^[4]彼は 1979 年に論文を発表し、後にログ領域フィルターの概念の発明者として認められましたが^[10]、このアイデアは 1993 年のダグラス・フレイによる先駆的な研究まで一般には知られていませんでした。^{[11] [2]}