AdS/QCD対応

理論物理学において、反ド・ジッター/量子色力学対応は、量子場理論が共形場理論ではない設定でAdS/CFT対応の原理に従って、量子色力学(QCD) を双対重力理論の観点から記述するという目標です (まだ達成されていません)。

1997 年後半のAdS/CFT 対応の提案は、弦理論を原子核物理学に関連付ける長い歴史の集大成でした。^[1]実際、弦理論はもともと 1960 年代後半から 1970 年代前半にかけて、強い核力によって結合している陽子や中性子などの亜原子粒子であるハドロン理論として開発されました。そのアイデアは、これらの粒子のそれぞれを弦の異なる振動モードと見なすことができるというものでした。1960 年代後半、実験家はハドロンがエネルギーの二乗が角運動量に比例するレッジェ軌道と呼ばれるファミリーに分類されることを発見し、理論家はこの関係が回転する相対論的弦の物理学から自然に生じることを示しました。^[2]

一方、ハドロンを弦としてモデル化する試みは深刻な問題に直面した。1つの問題は、弦理論には質量のない スピン2粒子が含まれるが、ハドロンの物理学にはそのような粒子は現れないということだった。^[1] そのような粒子は重力の特性を持つ力を媒介する。1974年、ジョエル・シャークとジョン・シュワルツは、弦理論は多くの理論家が考えていたように原子物理学の理論ではなく、量子重力の理論であると示唆した。^[3]同時に、ハドロンが実際にはクォークでできていることが認識され、弦理論のアプローチは放棄され、量子色力学が採用された。^[1]

量子色力学では、クォークは色と呼ばれる3種類の電荷を持っている。1974年の論文で、ジェラルド・トホーフトは、色の数が3つではなく任意の数である量子色力学に似た理論を検討することで、弦理論と原子物理学の関係を別の観点から研究した。この論文で、トホーフトは が無限大に近づく特定の限界を考慮し、この限界では量子場の理論における特定の計算が弦理論における計算に似ていると主張した。^[4]${\displaystyle N}$${\displaystyle N}$

1997年後半、フアン・マルダセナはAdS/CFTの研究を開始した画期的な論文を発表しました。マルダセナの提案の特別なケースの1つは、量子色力学にいくつかの点で類似したゲージ理論であるN = 4超対称ヤン・ミルズ理論が、5次元反ド・ジッター空間の弦理論と同等であるというものです。この結果は、弦理論と量子色力学の関係に関するトホーフトの初期の研究を明確にするのに役立ち、弦理論を原子核物理学の理論としてのルーツに戻しました。^[5]

AdS/CFT対応を用いて研究されてきた物理系の一つに、粒子加速器で生成されるエキゾチックな物質状態であるクォーク・グルーオン・プラズマがある。この物質状態は、金や鉛の原子核などの重イオンが高エネルギーで衝突したときに、ほんの一瞬だけ発生する。このような衝突により、原子核を構成するクォークが約2兆ケルビンの温度で解離し、ビッグバンの約数秒後に存在した状態と似ている。^[6] ${\displaystyle 10^{-11}}$

クォーク・グルーオン・プラズマの物理は量子色力学によって支配されているが、この理論はクォーク・グルーオン・プラズマに関わる問題では数学的に扱いにくい。^[7] 2005 年に発表された論文で、Đàm Thanh Sơnと彼の協力者は、AdS/CFT 対応を用いて、弦理論の言語で記述することにより、クォーク・グルーオン・プラズマのいくつかの側面を理解できることを示した。^[8] AdS/CFT 対応を適用することにより、Sơn と彼の協力者は、 5 次元時空のブラックホールの観点からクォーク・グルーオン・プラズマを記述することができた。計算により、クォーク・グルーオン・プラズマに関連する 2 つの量、せん断粘性と エントロピーの体積密度の比は、ある普遍定数にほぼ等しいことが示された。 ${\displaystyle \eta }$ ${\displaystyle s}$

${\displaystyle {\frac {\eta }{s}}\approx {\frac {\hbar }{4\pi k}}}$

ここで は換算プランク定数、 はボルツマン定数である。^[9]さらに、著者らは、この普遍定数が多くのシステムにおいて の下限値を与えると推測した。ブルックヘブン国立研究所の相対論的重イオン衝突型加速器で行われた実験では、あるモデルでの実験結果はこの普遍定数に近かったが、別のモデルではそうではなかった。^[10]${\displaystyle \hbar }$${\displaystyle k}$${\displaystyle \eta /s}$

クォーク・グルーオン・プラズマのもう一つの重要な特性は、プラズマ中を移動する非常に高エネルギーのクォークが、わずか数フェムトメートル移動しただけで停止、つまり「消滅」することです。この現象は、ジェット消滅パラメータと呼ばれる数値によって特徴付けられ、これは、このようなクォークのエネルギー損失をプラズマ中を移動した距離の2乗に関連付けます。AdS/CFT対応に基づく計算では、推定値 ~ が得られます。${\displaystyle {\widehat {q}}}$${\displaystyle {\widehat {q}}}$4 GeV ² /fmであり、実験値の範囲は次の通りである。${\displaystyle {\widehat {q}}}$5～15 GeV ² /fm . ^[11]

多くの物理学者が、原子核物理学や凝縮物質物理学の問題に取り組むために弦理論に基づく方法に目を向けているにもかかわらず、これらの分野で研究している一部の理論家は、AdS/CFT対応が現実世界のシステムを現実的にモデル化するために必要なツールを提供できるかどうか疑問を表明している。2006年のクォークマター会議での講演で、 ^[12]ラリー・マクレランは、AdS/CFT対応に現れる超ヤン・ミルズ理論は量子色力学と大きく異なり、これらの方法を原子核物理学に適用することは困難であると指摘した。マクレランによると、 ${\displaystyle N=4}$

「超対称ヤン・ミルズはQCDではない...質量スケールがなく、共形不変である。閉じ込めがなく、ランニング結合定数もない。超対称である。カイラル対称性の破れや質量生成はない。随伴表現には6つのスカラーとフェルミオンがある...上記の問題の一部またはすべてを修正できる可能性があるが、さまざまな物理的問題では、反論の一部は関連がないかもしれない。今のところ、超対称ヤン・ミルズの結果が確実にQCDを反映することを保証する推測された修正や現象に対するコンセンサスや説得力のある議論はない。」^[12]${\displaystyle N=4}$${\displaystyle N=4}$

• AdS/CMT通信

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• McLerran, Larry (2007). 「理論概要: クォーク物質 2006」. Journal of Physics G: Nuclear and Particle Physics . 34 (8): S583 – S592 . arXiv : hep-ph/0702004 . Bibcode :2007JPhG...34S.583M. doi :10.1088/0954-3899/34/8/S50. S2CID  16238211.
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