音響光学

音響光学は、音波と光波の相互作用、特に超音波格子を通した超音波（または一般的な音）によるレーザー光の回折を研究する物理学の分野です。

一般的に、音響光学効果は、媒体内の音波の存在による媒体の屈折率の変化に基づいています。音波は材料に屈折率の格子を生成し、この格子が光波によって「見える」のです。 ^[1] 圧力変動による屈折率のこれらの変化は、屈折、回折、干渉効果によって光学的に検出できます。^[2]反射も使用できます。

音響光学効果は、超音波の測定と研究に広く使用されています。しかし、関心が高まっている主な分野は、光線の偏向、変調、信号処理、周波数シフトのための音響光学デバイスです。これは、レーザーの可用性と性能が向上し、音響光学効果の観察と測定が容易になったためです。結晶成長と高周波圧電トランス デューサーの両方の技術的進歩により、音響光学コンポーネントの改善に貴重なメリットがもたらされました。

現在のアプリケーションに加えて、音響光学は興味深いアプリケーションの可能性を示しています。音響光学は非破壊検査、構造健全性監視、バイオメディカルアプリケーションで使用でき、光学的に生成された超音波と光学測定によって非接触の画像化方法が得られます。

光学は、古代ギリシャからルネッサンス、そして現代に至るまで、非常に長く充実した歴史を持っています。 ^[3] 光学と同様に、音響学にも同様の長い歴史があり、これも古代ギリシャから始まります。^[4] 対照的に、音響光学効果の歴史は比較的短く、 1922年にブリルアンが相互作用媒体中を伝播する音波による光の回折を予測したことに始まりました。 ^{[5]これは、1932年に}デバイとシアーズ、^[6]およびルーカスとビカードによって実験で確認されました。 ^[7]

特定の入射角での一次回折の特殊なケース（これもブリルアンによって予測された）は、1935 年に Rytow によって観察されました。RamanとNath (1937) は、複数の次数を考慮した相互作用の一般的な理想的なモデルを設計しました。このモデルは、1 つの回折次数のみを含む回折用に Phariseau (1956) によって開発されました。

音響光学効果は光弾性の特殊なケースであり、機械的ひずみによって材料の誘電率、が変化する。光弾性は、次式で与えられるひずみによって引き起こされる光学屈折率係数の変化である。^[8]${\displaystyle \epsilon }$ ${\displaystyle a}$${\displaystyle B_{i}}$${\displaystyle a_{j}}$

${\displaystyle (1)\ \Delta B_{i}=p_{ij}a_{j},\,}$

ここで、 は、 , = 1,2,...,6 の成分を持つ光弾性テンソルです。${\displaystyle p_{ij}}$${\displaystyle i}$${\displaystyle j}$

特に音響光学効果では、ひずみは透明媒体内で励起された音波の結果である。これにより屈折率の変化が生じる。Z軸に沿って伝播する平面音波の場合、屈折率の変化は次のように表される^[8]。${\displaystyle a_{j}}$

${\displaystyle (2)\ n(z,t)=n_{0}+\Delta n\cos(\Omega t-Kz),\,}$

ここで、は乱されていない屈折率、は角周波数、は音波の波数、は音波によって生成される屈折率の変化の振幅であり、次のように与えられる。^[8]${\displaystyle n_{0}}$${\displaystyle \オメガ}$${\displaystyle K}$${\displaystyle \Delta n}$

${\displaystyle (3)\ \Delta n=-{\frac {1}{2}}\sum _{j}n_{0}^{3}p_{zj}a_{j},}$

生成された屈折率（2）は、媒体中の音波の速度で決まる速度で移動する回折格子を与える。透明材料を通過する光は、この生成された屈折率によって回折され、顕著な回折パターンを形成する。この回折パターンは、元の方向からの角度で従来の回折格子に対応し、^{[2]で与えられる。}${\displaystyle \theta_{n}}$

${\displaystyle (4)\ \Lambda \sin(\theta _{m})=m\lambda ,\,}$

ここで、は光波の波長、は音波の波長、は整数次最大値です。 ${\displaystyle \lambda}$${\displaystyle \Lambda}$${\displaystyle m}$

単一周波数の音波によって回折された光は、ラマン・ナス回折とブラッグ回折という 2 つの異なる回折タイプを生成します。

ラマンナス回折は、比較的低い音響周波数（通常 10 MHz 未満）と、小さな音響光学相互作用長 ℓ（通常 1 cm 未満）で観測されます。このタイプの回折は、任意の入射角で発生します。 ${\displaystyle \theta _{0}}$

対照的に、ブラッグ回折は、通常 100 MHz を超える高周波数で発生します。観測される回折パターンは、通常、0 次と 1 次回折の 2 つの回折極大で構成されます。ただし、これら 2 つの極大は、ブラッグ角に近い特定の入射角でのみ現れます。1次極大またはブラッグ極大は、超音波の波面からの光の選択的反射によって形成されます。ブラッグ角は、次の式で与えられます。^[8]${\displaystyle \theta _{B}}$

${\displaystyle (5)\ \sin \theta _{B}=-{\frac {\lambda f}{2n_{i}\nu }}\left[1+{\frac {\nu ^{2}}{\lambda ^{2}f^{2}}}\left(n_{i}^{2}-n_{d}^{2}\right)\right],}$

ここで、は入射光波の波長（真空中）、は音響周波数、は音響波の速度、は入射光波の屈折率、は回折光波の屈折率です。 ${\displaystyle \lambda}$${\displaystyle f}$${\displaystyle v}$${\displaystyle n_{i}}$${\displaystyle n_{d}}$

一般的に、ブラッグ回折がラマン・ナス回折に取って代わるポイントはありません。音響周波数が増加すると、音響光学相互作用の角度選択性により、観測される最大値の数が徐々に減少するのは単なる事実です。伝統的に、ブラッグ回折またはラマン・ナス回折のタイプは、それぞれ条件とによって決定され、Qは次のように与えられます。^[8]${\displaystyle Q\gg 1}$${\displaystyle Q\ll 1}$

${\displaystyle (6)\ Q={\frac {2\pi \lambda \ell f^{2}}{n\nu ^{2}}},}$

これはクライン・クックパラメータとして知られています。一般に、音響光学デバイスでは 1 次回折最大値のみが使用されるため、光学損失が低いブラッグ回折が適しています。ただし、ブラッグ回折の音響光学要件により、音響光学相互作用の周波数範囲が制限されます。その結果、音響光学デバイスの動作速度も制限されます。

振幅、位相、周波数、偏光などの音波パラメータを変化させることで、光波の特性を変調することができます。音響光学相互作用により、時間的変調と空間的変調の両方で光ビームを変調することもできます。

音響光学装置を通過する光ビームを変調する簡単な方法は、音響場のオンとオフを切り替えることです。オフの場合、光ビームは方向転換されず、ブラッグ回折角に向けられた光の強度はゼロです。オンに切り替えてブラッグ回折が発生すると、ブラッグ角での強度が増加します。したがって、音響光学装置は、ブラッグ回折角に沿って出力を変調し、オンとオフを切り替えます。この装置は、音響波長（周波数）を固定し、駆動電力を変化させて偏向ビームの光量を変化させる変調器として動作します。^[9]

音響光学変調器の設計と性能には、いくつかの制限があります。音響光学媒体は、単一の回折ビームで最大の光強度が得られるように注意深く設計する必要があります。音響波が光ビームの直径を横切るのにかかる時間によってスイッチング速度が制限され、変調帯域幅が制限されます。音響波の速度が有限であるため、音響波が光ビームを横切るまで光を完全にオンまたはオフにすることはできません。したがって、帯域幅を増やすには、音響光学相互作用の場所で光を小さな直径に焦点を合わせる必要があります。このビームの最小焦点サイズが帯域幅の制限を表します。

音響光学可変フィルタの動作原理は、回折光の波長が音響周波数に依存することに基づいています。音響波の周波数を調整することにより、光波の目的の波長を音響光学的に回折することができます。

音響光学フィルタには、共線フィルタと非共線フィルタの 2 種類があります。フィルタの種類は、音響光学相互作用の形状によって異なります。

入射光の偏光は、通常偏光と異常偏光のどちらかである。定義では、通常偏光を仮定する。ここでは、次の記号リストを使用する。^[10]

${\displaystyle \alpha}$: 音響波ベクトルと結晶の 結晶軸zの間の角度。

${\displaystyle \gamma}$: フィルタセルの入力面と出力面の間のくさび角（くさび角は、周波数の変化によって引き起こされる回折ビームの角度シフトを排除するために必要です）;

${\displaystyle \varphi}$: 入射光波ベクトルと結晶の[110]軸との間の角度。

${\displaystyle \alpha _{\ell}}$: セルの入力面と音波ベクトルの間の角度。

${\displaystyle \beta}$: 中心周波数における偏向光と非偏向光の間の角度。

${\displaystyle \ell}$: トランスデューサーの長さ。

フィルタの入射角と中心周波数は、次の式で定義されます。^[10]${\displaystyle \varphi}$${\displaystyle f_{i}}$

${\displaystyle (7)\ n_{\varphi }={\frac {n_{0}n_{e}}{\sqrt {n_{0}^{2}\cos \varphi +n_{e}^{2 }\sin ^{2}\varphi }}}}$

${\displaystyle (8)\ f_{i}(\varphi )={\frac {\nu }{\lambda }}\left[n_{\varphi }\cos(\varphi +\alpha )\pm {\sqrt {n_{0}^{2}-n_{\varphi }^{2}(\varphi )\sin ^{2}(\varphi +\alpha ）}}\右]}$

常偏光（）および異常偏光（ ）ビームの屈折率は、分散依存性を考慮して決定されます。 ${\displaystyle n_{0}}$${\displaystyle n_{e}}$

音速は角度αに依存し、^[10]${\displaystyle v}$

${\displaystyle (9)\ \nu (\alpha )=\nu _{110}{\sqrt {\cos ^{2}\alpha +\left({\frac {\nu _{001}}{\nu _{110}}}\right)^{2}\sin ^{2}\alpha }}}$

${\displaystyle v_{110}}$およびは、それぞれ[110]軸と[001]軸に沿った音速である。の値は、角度とによって決まる。^[10]${\displaystyle v_{001}}$${\displaystyle \alpha _{1}}$${\displaystyle \varphi }$${\displaystyle \alpha }$

${\displaystyle (10)\ \alpha _{\ell }=\varphi +\alpha }$

回折ビームと非回折ビームの間の角度がフィルターの視野を定義し、次の式から計算できる。^[10]${\displaystyle \beta }$

${\displaystyle (11)\ \beta =\arcsin \left({\frac {\lambda f_{0}}{n_{0}\nu }}\sin \alpha +\varphi \right)}$

非共線設計の場合、入力光は偏光する必要はありません。非偏光入力光は、特定の設計と波長の散乱角によって分離された直交偏光ビームに散乱されます。光学設計で非散乱光に適切なビーム ブロックが提供される場合、2 つのビーム (画像) が、直交直線偏光出力ビームの両方でほぼ同等の光パスバンドに形成されます (ストークス散乱パラメータと反ストークス散乱パラメータによって異なる)。分散のため、これらのビームはスキャン RF 周波数でわずかに動きます。

音響光学偏向器は、光ビームを空間的に制御します。音響光学偏向器の動作では、音響トランスデューサーを駆動する電力は一定レベルに保たれ、音響周波数はビームをさまざまな角度位置に偏向させるために変化します。音響光学偏向器は、音響周波数に依存する回折角を利用しており、周波数の変化の関数としての角度の変化は次のように表されます。^[11]${\displaystyle \Delta \theta _{d}}$${\displaystyle \Delta f}$

${\displaystyle (12)\ \Delta \theta _{d}={\frac {\lambda }{\nu }}\Delta f}$

ここで、はビームの光の波長であり、は音波の速度です。 ${\displaystyle \lambda }$${\displaystyle \nu }$

AOD技術によりボーズ・アインシュタイン凝縮が実用化され、2001年のノーベル物理学賞がエリック・A・コーネル、ヴォルフガング・ケッテルレ、カール・E・ヴィーマンに授与されました。^[12]音響光学偏向のもう一つの応用は、小分子の光トラッピングです。

AOD は、本質的には音響光学変調器(AOM)と同じです。AOM では、音波の振幅のみが変調されます (回折レーザー ビームの強度を変調するため)。一方、AOD では振幅と周波数の両方が調整されるため、AOM よりも AOD のエンジニアリング要件が厳しくなります。

すべての材料は音響光学効果を示します。 光弾性係数を測定するときに比較する標準として、溶融シリカが使用されます。ニオブ酸リチウムは高周波デバイスでよく使用されます。三硫化ヒ素、二酸化テルル、亜テルライトガラス、ケイ酸鉛、Ge55As12S33、塩化水銀(I)、臭化鉛(II)などの柔らかい材料は、音波が遅いため、低周波で高効率のデバイスになり、高解像度が得られます。

• 音響光学変調器
• 音響光学偏向器
• 非線形光学
• ソノルミネセンス
• シェーファー・ベルクマン回折