ある瓶が1パイント の液体を保持できることが分かっている場合、なおさら半パイントの液体も保持できると主張することもできるだろう 。Argumentum a fortiori [ 1 ] ）は、ある命題 に対する既存の確信に基づいて、その命題に暗黙の うちに含まれている、あるいはそれよりも確実であるとされる第二の命題を支持する議論 の形式である。 [ 2 ]
使用法
アメリカ英語 ガーナーの『現代アメリカ英語用法辞典』 ガーナーは 、作家が形容詞 としてa fortiori を 使うことがあると述べているが、それは「抵抗すべき用法」だと書いている。彼は次の例を挙げている。「明らかに、法律が国民の同意に大きく依存しているならば、慣習の場合はa fortiori [さらに説得力がある ] 事例である。」[ 3 ]
ユダヤ教の慣習 ユダヤ法 では、カル・ヴァ・ホメル [ 4 ] 頻繁 に用いられます。これは文字通り「軽度と重度」を意味し、軽度の場合は私たちが知っているケースであり、より重度の場合はそれを推測しようとします。
古代インドの論理学との関連性 古代インドの論理学 （ニャーヤ ）では、カイムティカ またはカイムティヤ・ニャーヤ として知られる議論の手段が、フォルティオリ 論証と類似していることがわかっています。カイムティカは 、「言うべきこと」を意味するキム・ウタという 言葉から派生しています。 [ 5 ]
例 ある人が死亡している（より強い理由）ならば、その人が呼吸して いないことは、同等かそれ以上の確実性をもって主張できる。「死亡している」という事実は、「呼吸していない」など、その人が死亡していることを示すために挙げられる他の議論よりも優先 される。したがって、「呼吸していない」は、その人が死亡しているという事実から推論されたものであり、この強い議論の派生である。[ 7 ] ある人物が特定の日付に死亡したことが分かっている場合、それより後の日付に発生した殺人事件の容疑者リストからその人物は除外されると推測される 。すなわち、「アレンは4月2日に死亡した。 したがって 、アレンは4月3日にジョーを殺害していない」。 制限速度を10km超過した場合に50ドルの罰金が科せられるのであれば、制限速度を20km超過した場合にも少なくとも50ドルの罰金が科せられることは当然推測できる。 教師が、生徒が5点加算されるに値しないという理由で生徒の成績に5点加算することを拒否した場合、その教師が生徒の成績を10点上げることも拒否することは、なおさら当然のこと と推測できる。 例えばホテルで夫婦が同室することが禁じられている場合、未婚のカップルも同室することはできないと推測されるのはなおさらである。 [ 8 ]
数学において ある公理 を満たすために必要な 条件が1つだけある場合を考えてみましょう。この公理に追加の制約が課せられた定理が与えられた場合、「a fortiori」証明は常に成り立ちます。これを実証するために、次のケースを考えてみましょう。[ 9 ]
任意の集合 Aに対して、 Aをその冪集合P(A)に写像する 関数 は存在しない。（たとえAが空集合であっても、冪集合には空集合が含まれる。）AとP(A)の間には一対一の対応関係は 存在し得ない。 全単射は全射関数の特殊な場合であるため、（1）が成り立つならば（2）も成り立つことは当然である。したがって、 （1）の証明 は（2）の証明としても十分である。ゆえに、（2）は「当然」の議論である。
種類
マイオーレ・アド・マイナス 論理学 において、maiore ad minus は、 [ 10 ]
一般から個別へ（「すべてのXに当てはまることは、特定のXにも当てはまる」） 大きいものから小さいものへ（「ドアが身長2メートルの人が通れる大きさなら、それより背の低い人も通れるだろう」「容器に10リットルのガソリンを貯蔵できるなら、3リットルのガソリンも貯蔵できるだろう」）。 全体から部分へ（「法律が遺言者に、遺贈を表明した文書を破棄または変更することによって遺贈の全体を取り消すことを認めるならば、法律はまた、遺言者が文書の特定の部分に含まれる遺贈の部分を破棄または変更することによって取り消すことも認める。」） 強いものから弱いものへ（「トラックを牽引するのにロープを安全に使えるなら、乗用車を牽引するのにもロープを安全に使えるはずだ。」）
A minore ad maius 逆の、あまり知られておらず、あまり適用されない議論は、小さいものから大きいものへの推論を意味するminore ad maiusである。 [ 11 ]
法定上の 「Argumentum a maiori ad minus」（大きいものから小さいものへ）は、2つの方法で機能します。
「多くできる者は、なおさら少なくできる」（qui potest plus, potest minus）という表現は、何かを行うことを許可する法律上の規定に関係する。 「命令を多く受ける者は、なおさら命令を少なく受ける」という原則は、何かをするように命じる法律条項に関連している。 当然の主張は、特に法律上の応用においては、類推 的推論の観点から検討されることがある。当然の 推論は、判例法や制定法によって規制されている事例と規制されていない事例が十分に類似しているという理由だけで、両者を同様に扱うべきではないと主張するだけでなく、規制されていない事例は、規制されている事例よりも高い程度で同じように扱われるに値すると主張する。ここで、規制されていない事例は、規制されている事例と、この事例が自身と類似している（類推している）よりも、類似している（類推している）のである。[ 12 ]
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