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 1996 年に再発行されたこの本の第 4 版の表紙。 | |
| 著者 | エドマンド・T・ウィテカーとジョージ・N・ワトソン |
|---|---|
| 言語 | 英語 |
| 主題 | 数学 |
| 出版社 | ケンブリッジ大学出版局 |
発行日 | 1902 |
『現代解析学講座：無限過程および解析関数の一般理論への入門、ならびに主要な超越関数の説明』 （通称ウィテカーとワトソン）は、エドマンド・T・ウィテカーとジョージ・N・ワトソンによって書かれた数学解析学の画期的な教科書であり、 1915年にケンブリッジ大学出版局から最初に出版されました。 [1]初版はウィテカーの単独執筆でしたが、後の版はワトソンとの共著となりました。
歴史
初版、第2版、第3版、第4版はそれぞれ1902年、[2] 1915年、[3] 1920年、[4] 1927年、[5]に出版されました。それ以来、継続的に再版されており、現在も印刷されています。[5] [6]ビクター・H・モールが編集した改訂・拡張・デジタルリセットされた第5版は2021年に出版されました。[7]
この本は、リトルウッドやゴッドフリー・H・ハーディを含むケンブリッジ大学の数学者一世代にとって標準的な参考書および教科書であったことで有名である。メアリー・L・カートライトは、後にアベリストウィス大学の数学教授となる同級生のヴァーノン・C・モートンの助言を受けて、最終学位の準備としてこの本を学んだ。[8]しかし、この本の影響はケンブリッジ学派だけにとどまらず、アンドレ・ヴェイユはフランスの数学者ジャン・デルサルトの死亡記事の中で、デルサルトが常に机の上にこの本を置いていたと述べている。[9] 1941年、アメリカ数学月刊誌に掲載された記事の中で、この本は大学で使用するための数学解析書の「選定リスト」に含まれていた。[10]
注目すべき機能
演習には、 ケンブリッジ数学トリポスの古い時代の特異だが興味深い問題がいくつか含まれています。
この本は、節ごとに十進法を採用した最も初期の本の一つであり、著者らはこの革新をジュゼッペ・ペアノによるものとしている。[11]
コンテンツ
第4版の内容は以下の通りです。
- パートI. 分析のプロセス
- 複素数
- 収束理論
- 連続関数と一様収束
- リーマン積分の理論
- 解析関数の基本的性質、テイラー、ローランの定理、リウヴィルの定理
- 留数の理論; 定積分の評価への応用
- 無限級数における関数の展開
- 漸近展開と総和可能級数
- フーリエ級数と三角級数
- 線形微分方程式
- 積分方程式
- 第2部 超越関数
- ガンマ関数
- リーマンのゼータ関数
- 超幾何関数
- ルジャンドル関数
- 合流型超幾何関数
- ベッセル関数
- 数理物理学の方程式
- マシュー関数
- 楕円関数。一般定理とワイエルシュトラス関数
- シータ関数
- ヤコビ楕円関数
- 楕円体調和関数とラメ方程式
受付
初版のレビュー
ジョージ・B・マシューズは、1903年に『数学ガゼット』誌に掲載された書評記事で、この本は「最近の解析学の最も価値があり興味深い結果のいくつかについての魅力的な説明」があるため「好評を博すことは間違いない」と書き始めている。[12]彼は、第1部では主に無限級数を扱い、複素積分の「要素」と留数理論を含めながら、冪級数とフーリエ展開に焦点を当てていると指摘している。対照的に、第2部にはガンマ関数、ルジャンドル関数、超幾何級数、ベッセル関数、楕円関数、数理物理学に関する章がある。
アーサー・S・ハサウェイは、1903年にアメリカ化学会誌に発表した別の書評で、この本は複素解析を中心にしているが、ジョセフ・フーリエ、フリードリヒ・ベッセル、ジョセフ＝ルイ・ラグランジュ、アドリアン＝マリー・ルジャンドル、ピエール＝シモン・ラプラス、カール・フリードリヒ・ガウス、ニールス・ヘンリク・アーベルなどの数学者がそれぞれの「実践問題」の研究で開発した「すべての重要な級数と関数」とともに、無限級数などのトピックが「すべての段階で考察されている」と述べている。[13] 彼はさらに、この本は「物理学や化学の問題の理論的研究において数学的解析の最も進んだ発展を利用したいと望む人々にとって有用な本である」と述べている。[13]
初版の3回目の書評で、マクシム・ボシェは1904年にアメリカ数学会報に掲載された書評で、この本はフランス、ドイツ、イタリアの著者の「厳密さ」には及ばないものの、「英語の本で、ここでなされているような厳密な扱いの試みが見られるのは進歩の喜ばしい兆候である」と述べている。[1]彼は、本の重要な部分は英語では存在しなかったと指摘している。
参照
参考文献
- ^ ab Bôcher, Maxime (1904). 「レビュー: ET Whittaker 著『現代解析学講座』」アメリカ数学会報(レビュー). 10 (7): 351–354. doi : 10.1090/s0002-9904-1904-01123-4 .（4ページ）
- ^ Whittaker, Edmund Taylor (1902). A Course Of Modern Analysis: An Introduction to the General Theory of Infinite Processes and of Analysis Functions; with an Account of the Principal Transcendental Functions (第 1 版). Cambridge, UK: at the University Press . OCLC 1072208628.（16+378ページ）
- ^ Whittaker, Edmund Taylor ; Watson, George Neville (1915). A Course Of Modern Analysis: An Introduction to the General Theory of Infinite Processes and of Analysis Functions; with an Account of the Principal Transcendental Functions (第2版). Cambridge, UK: at the University Press . OCLC 474155529.（viii+560ページ）
- ^ Whittaker, Edmund Taylor ; Watson, George Neville (1920). A Course Of Modern Analysis: An Introduction to the General Theory of Infinite Processes and of Analysis Functions; with an Account of the Principal Transcendental Functions (第3版). Cambridge, UK: at the University Press . OCLC 1170617940.
- ^ ab ウィテカー、エドマンド・テイラー、ワトソン、ジョージ・ネヴィル（1927-01-02）。現代解析学講座：無限過程と解析関数の一般理論入門、主要超越関数の説明付き（第4版）。ケンブリッジ、イギリス：University Press。ISBN 0-521-06794-4. ISBN 978-0-521-06794-2 . (vi+608ページ) (再版: 1935、1940、1946、1950、1952、1958、1962、1963、1992)
- ^ ウィテカー、エドマンド・テイラー、ワトソン、ジョージ・ネヴィル(1996) [1927]。現代解析学講座。ケンブリッジ数学図書館（第4版再発行）。ケンブリッジ、イギリス：ケンブリッジ大学出版局。doi :10.1017 / cbo9780511608759。ISBN 978-0-521-58807-2。OCLC 802476524。ISBN 0-521-58807-3。 （再版：1999年、2000年、2002年、2010年）[1]
- ^ ウィテカー、エドマンド・テイラー;ワトソン、ジョージ・ネヴィル(2021-08-26) [2021-08-07].モル、ヴィクトル・ユーゴー(編)。現代分析講座（第5版）. ケンブリッジ、イギリス：ケンブリッジ大学出版局. doi :10.1017/9781009004091. ISBN 978-1-31651893-9. ISBN 1-31651893-0 . 2021年8月10日時点のオリジナルよりアーカイブ。2021年12月26日閲覧。 （700ページ）
- ^ O'Connor, John J. ; Robertson, Edmund Frederick (2003年10月). 「Dame Mary Lucy Cartwright」. MacTutor . セントアンドリュース、イギリス：セントアンドリュース大学。 2021年3月21日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2021年3月21日閲覧。
- ^ O'Connor, John J. ; Robertson, Edmund Frederick (2005年12月). "Jean Frédéric Auguste Delsarte". MacTutor . セントアンドリュース、イギリス：セントアンドリュース大学。 2021年3月21日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2021年3月21日閲覧。
- ^ 「大学向け数学書選集」アメリカ数学月刊誌48 (9): 600–609. 1941. doi :10.1080/00029890.1941.11991146. ISSN 0002-9890. JSTOR 2303868.（10ページ）
- ^ Kowalski, Emmanuel [ドイツ語] (2008-06-03). 「Peano paragraphing」. E. Kowalskiのブログ - 主に数学に関するコメント。2021年2月25日時点のオリジナルよりアーカイブ。2021年3月21日閲覧。
- ^ マシューズ、ジョージ・バラード(1903)。「現代解析学講座のレビュー」。数学雑誌(レビュー)。2 ( 39 ): 290–292。doi : 10.2307 /3603560。ISSN 0025-5572。JSTOR 3603560。S2CID 221486387 。（3ページ）
- ^ ab ハサウェイ、アーサー・スタッフォード（1903年2月）。 「現代分析の講座」アメリカ化学会誌（レビュー）。25 （ 2）：220。doi ：10.1021/ja02004a022。ISSN 0002-7863 。
さらに読む
- フィリップ・EB・ジョーダン（1916-01-01）。 「(1) 純粋数学講座。GH ハーディ著。ケンブリッジ大学出版局、1908 年。p. xvi、428。ハードカバー、12 シリング。(2) 純粋数学講座。GH ハーディ著。第 2 版。ケンブリッジ大学プレス、1914年。p. xii、443。布、12s。純。（3）現代解析学講座：無限過程と解析関数の一般理論への入門、主要な超越関数の説明付き。ET著ウィテカー著。ケンブリッジ大学出版局、1902年。p.xvi、378。布、12s。6d。純。（4）現代解析学講座：無限過程と解析関数の一般理論への入門、主要な超越関数。第2版、全面改訂。ET著ウィテカーとGNワトソン。ケンブリッジ大学出版局、1915年。p. viii、560。布、18s。ネット"。VI。批評的注意。マインド（レビュー）。XXV （ 4）：525–533。doi ：10.1093 / mind / XXV .4.525. ISSN 0026-4423. JSTOR 2248860.（9ページ）
- ネヴィル、エリック・ハロルド( 1921)。「現代解析学講座のレビュー」。数学雑誌(レビュー)。10 ( 152): 283。doi :10.2307/3604927。ISSN 0025-5572。JSTOR 3604927 。(1ページ)
- リンチ、ドロシー・モード(1921)。「現代分析の講義のレビュー。第 3 版」。20世紀の科学の進歩 (1919-1933) (レビュー) 。15 (60)。Sage Publications、Inc. : 658。ISSN 2059-4941。JSTOR 43769035 。(1ページ)
- 「現代解析学講座のレビュー」。数学雑誌（レビュー）。14 （196） ： 245。1928年 。doi ：10.2307/ 3606904。ISSN 0025-5572。JSTOR 3606904。S2CID 3980161 。(1ページ)
- 「現代解析学講座のレビュー。無限過程と解析関数の一般理論への入門、主要な超越関数の説明付き」。アメリカ数学月刊誌（レビュー）。28 （4）：176。1921年。doi ： 10.2307/2972291。hdl ：2027 / coo1.ark ：/13960/t17m0tq6p。ISSN 0002-9890。JSTOR 2972291 。
- Φ (1916)。「『現代解析学講座のレビュー：無限過程と解析関数の一般理論への入門、主要な超越関数の説明付き。第2版、全面改訂版』」The Monist (レビュー)。26 ( 4): 639–640。ISSN 0026-9662。JSTOR 27900617 。（2ページ）
- 「現代解析学講座のレビュー。無限過程と解析関数の一般理論への入門、主要な超越関数の説明付き。第 2 版」。サイエンス プログレス (1916–1919) (レビュー) 。11 ( 41) 。Sage Publications、Inc. : 160–161。1916 年 。ISSN 2059-495X。JSTOR 43426733 。（2ページ）
- 「現代解析学講座のレビュー：無限過程と解析関数の一般理論への入門、主要な超越関数の説明付き」。数学ガゼット（レビュー）。8 （ 124）：306-307。1916年。doi ：10.2307 / 3604810。ISSN 0025-5572。JSTOR 3604810。S2CID 40238008。（2ページ）
- Schubert, A. (1963). 「ET Whittaker と GN Watson、現代解析学講座。無限過程と解析関数の一般理論への入門、主要な超越関数の説明付き。第 4 版。608 S. Cambridge 1962。ケンブリッジ大学出版局。価格表。27/6 ネット」。ZAMM - Journal of Applied Mathematics and Mechanics / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik (レビュー)。43 ( 9): 435。Bibcode : 1963ZaMM...43R.435S。doi :10.1002/zamm.19630430916。ISSN 1521-4001 。(1ページ)
- 「現代の解析学。ET Whittaker と GN Watson 著。608 ページ。27 秒。6 ペンス。1962 年。(ケンブリッジ大学出版)」。The Mathematical Gazette (レビュー)。47 ( 359): 88。1963 年 2 月。doi :10.1017/S0025557200049032。ISSN 0025-5572 。
- 「現代分析のコース」 。ネイチャー（レビュー）。97（2432）：298-299。1916-06-08。Bibcode ：1916Natur..97..298.. doi ： 10.1038/097298a0。ISSN 1476-4687。S2CID 3980161 。(1ページ)
- 「現代解析学講座：無限過程と解析関数の一般理論入門、主要な超越関数の説明付き」。ネイチャー（レビュー）。106（2669）：531。1920-12-23。Bibcode ：1920Natur.106R.531.。doi ：10.1038 /106531c0。hdl ：2027/coo1.ark：/13960/t17m0tq6p。ISSN 1476-4687。S2CID 40238008 。(1ページ)
- M.-T., LM (1928-03-17). 「現代解析学講座: 無限過程と解析関数の一般理論入門; 主要な超越関数の説明付き」. Nature (レビュー). 121 (3046): 417. Bibcode :1928Natur.121..417M. doi : 10.1038/121417a0 . ISSN 1476-4687.(1ページ)
- スチュアート、SN (1981)。「表の正誤表：現代解析のコース [第4版、ケンブリッジ大学出版局、ケンブリッジ、1927年、Jbuch 53、180]、ET ウィテカーとGN ワトソン著」。 計算数学(正誤表) 。36 (153)。アメリカ数学会: 315–320 [ 319]。doi : 10.1090 /S0025-5718-1981-0595076-1。ISSN 0025-5718。JSTOR 2007758 。(6ページ中1ページ)