277 (数字)

277（二百七十七）は、276の次で278の前の自然数である。

277 は 59 番目の素数であり、通常の素数です。^{[1]これは、} pまでの素数の逆数の合計が2より大きい 最小の素数pです。 ^[2] 59 自体が素数であるため、277 はスーパー素数です。^[3] 59 もスーパー素数 (17 番目の素数) であり、17 (7 番目の素数) も同様です。ただし、7 は 4 番目の素数であり、4 は素数ではありません。したがって、277 はスーパースーパースーパー素数ですが、スーパースーパースーパースーパー素数ではありません。^{[4]これは、}ユークリッド数510511 = 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 + 1の最大の素因数です。 ^[5]

277 は怠け者の数列のメンバーであり、パンケーキを 23 本の直線でスライスしたときに得られるピースの最大数を数えます。^{[6] 277 は}ペラン数 でもあり、イコサゴンの最大独立集合の数を数えます。^{[7] [8]} 3 × 8 の長方形を整数辺の正方形でタイル張りする方法は 277 通りあり、^[9]整数係数ですべての根が単位円にある7 次モニック多項式は 277 通りあります。^[10] 無限のチェス盤では、ナイトが特定の開始位置からちょうど 6 手で到達できるマス目は 277 個あります。^[11]

277はセカント関数のテイラー級数の第5項の分子として現れる：^[12]

${\displaystyle \sec x=1+{\frac {1}{2}}x^{2}+{\frac {5}{24}}x^{4}+{\frac {61}{720}}x^{6}+{\frac {277}{8064}}x^{8}+\cdots }$

どの数もその数字の合計に加算しても277にならないので、277は自己数である。次の素数自己数は367まで到達しない。^[13]