100年に一度の大洪水

100年に一度の洪水とは、平均して100分の1の確率（1%の確率）で、どの年でも同等かそれ以上の洪水が発生する洪水現象のことです。 ^[1]

100年に1度起こる洪水は、 1%洪水とも呼ばれる。^[2] 沿岸や湖沼の洪水の場合、100年に1度起こる洪水は一般に洪水の高さや深さで表され、波の影響も考慮される。河川の場合、100年に1度起こる洪水は一般に流量で表す。予想される100年に1度の洪水流量に基づいて、洪水の水位を浸水地域として地図に描くことができる。こうしてできた氾濫原の地図は、100年に1度起こる洪水原と呼ばれる。米国のどの河川についても、100年に1度の洪水流量の推定値やその他の流量統計が利用可能である。^[3]英国では、環境庁が100年に1度の洪水の危険があるすべての地域の包括的な地図を公開している。^[4]海洋や大きな湖の沿岸地域も、潮汐、高潮、波の組み合わせによって浸水する可能性がある。^[5]河川や沿岸部の100年洪水氾濫原の地図は、建築許可、環境規制、洪水保険において重要な役割を果たす可能性がある。これらの分析は、一般的に20世紀の気候を反映している。

よくある誤解は、100年に一度の洪水は100年間に一度しか発生しないというものである。実際には、100年に一度の洪水が100年間に一度以上発生する確率は約63.4%である。ドイツのパッサウにあるドナウ川では、1501年から2013年までの100年に一度の洪水の間隔は37年から192年であった。^[6]ある期間に1回以上の洪水が発生し、所定の洪水閾値を超える確率P _{e は}、二項分布を使用して次のように表すことができる。

${\displaystyle P_{e}=1-\left[1-\left({\frac {1}{T}}\right)\right]^{n}}$

ここで、 Tは閾値再現期間（例：100年、50年、25年など）、nはその期間の年数です。超過確率 Peは_、自然災害、固有災害、または水文学的災害リスクとも呼ばれます。^{[7] [8]}ただし、100年間に発生する100年に一度の洪水の 予想数は1です。

10 年に一度の洪水は、どの年でも 10% の確率で発生します (P _e =0.10)。500 年に一度の洪水は、どの年でも 0.2% の確率で発生します (P _e =0.002)。などです。X 年に一度の洪水が 1 年間に発生する確率は 100/X です。同様の分析は、沿岸の洪水や降雨データによく適用されます。雨の時期や場所が流域によって異なるため、嵐の発生間隔は、関連する河川の洪水の発生間隔と一致することはほとんどありません。

極値理論の分野は、土木工学の目的で 100 年に一度の洪水などのまれな事象をモデル化するために作成されました。この理論は、特定の川の最大または最小の観測流量に最も一般的に適用されます。一時的な流出しかない砂漠地帯では、この方法は、特定の期間 (24 時間、6 時間、または 3 時間) の最大観測降雨量に適用されます。極値分析では、特定の年に観測された最も極端な事象のみを考慮します。したがって、春の大雨と夏の激しい暴風雨のうち、より多くの流出をもたらした方が極端な事象と見なされ、より小さな事象は分析では無視されます (どちらもそれ自体でひどい洪水を引き起こす可能性があったとしても)。

100年に一度の洪水を決定する分析を完了するために、いくつかの仮定が立てられています。まず、各年に観測された極端な事象は、年ごとに独立していなければなりません。言い換えれば、1984年の最大河川流量は、1985年に観測された流量と有意に 相関していることはできず、1985年は1986年と相関していない、などです。2番目の仮定は、観測された極端な事象は同じ確率密度関数から来ているに違いないということです。3番目の仮定は、確率分布は、1年間に発生する最大の嵐（降雨量または河川流量測定）に関連しているということです。4番目の仮定は、確率分布関数が定常である、つまり、平均値、標準偏差、最大値、最小値が時間の経過とともに増加も減少もしないということです。この概念は定常性と呼ばれます。^{[8] [9]}

最初の仮定は多くの場合有効ですが、常に有効であるとは限らず、ケースバイケースでテストする必要があります。2 番目の仮定は、極端な事象が同様の気候条件下で観測される場合に多くの場合有効です。たとえば、記録されている極端な事象がすべて晩夏の雷雨 (米国南西部の場合) または積雪の融解 (米国中北部の場合) によるものである場合、この仮定は有効であるはずです。ただし、雷雨による極端な事象、積雪の融解による極端な事象、ハリケーンによる極端な事象がある場合は、この仮定はおそらく有効ではありません。3 番目の仮定は、低いが最大の流量事象 (たとえば、2 年に一度の洪水よりも小さい事象) を予測しようとする場合にのみ問題になります。これは通常、極端な分析や土木工学設計の目標ではないため、状況が発生することはほとんどありません。

定常性に関する最後の仮定は、最古の洪水記録でさえ不確実性が大きいため、単一のサイトのデータから検証することは困難です^[6]（次のセクションを参照）。より広い意味では、気候変動の実質的な証拠は、確率分布も変化していることを強く示唆しており^[10]、将来の洪水リスクの管理はさらに困難になるでしょう。^[11]このことの最も単純な意味は、歴史的データのほとんどは20世紀の気候を表しており、21世紀の極端なイベントの分析には有効ではない可能性があるということです。

これらの仮定が破られると、 100年に一度の洪水が降雨量や洪水の深さに関して何を意味するかという報告値に、未知の量の不確実性が導入される。すべての入力がわかっている場合、不確実性は信頼区間の形で測定できる。たとえば、100年に一度の洪水がXより大きく、Yより小さい可能性は95％あると言える。^[2]

100年に一度の河川洪水を推定するための直接的な統計分析^{[9] [12]}は、年間の最大瞬間洪水流量が記録されている比較的少数の場所でのみ可能です。2014年の時点で、米国では、納税者が少なくとも60年間のそのような記録を支えてきた場所は2,600か所未満、少なくとも90年間は500か所未満、少なくとも120年間はわずか11か所です。^[13] 比較すると、国土の総面積は約380万平方マイル（980万km ^{2 ）なので、1,000平方マイル（2,600km 2} ）の流域を流す河川の流域はおそらく3,000か所、10平方マイル（26km ² ）の流域を流す河川の流域は30万か所あることになります。都市部では、1平方マイル（2.6 km ² ）ほどの小さな流域でも100年に一度の洪水予測が必要です。直接分析するためのデータが十分にない流域では、水文学的に類似した地域の他の場所の洪水記録の間接的な統計分析、または他の水文学モデルから100年に一度の洪水予測が導き出されます。同様に沿岸洪水の場合、世界中で約1,450か所の潮位計データしか存在せず、そのうち2010年1月から2016年3月の間にグローバルデータセンターに情報が追加されたのは約950か所のみです。^[14]

ドイツのパッサウにあるドナウ川など、世界中のいくつかの場所では、洪水の高さに関するはるかに長い記録が存在しますが、統計的な解釈を行う前に、その正確性と完全性を慎重に評価する必要があります。

個々の河川区間では、どのような解析でも不確実性が大きい可能性があるため、100 年に一度の洪水の推定には、ほとんどの河川区間で個別の不確実性が大きくなります。^{[6] : 24} 特定の場所で記録された最大の洪水、または潜在的に大規模なイベントについては、再発間隔が常に十分にわかっていません。^{[6] : 20, 24} 空間的な変動により不確実性が増します。同じイベント中に同じ河川の異なる場所で観測された洪水のピークは、通常、各場所で異なる再発間隔を表すためです。^{[6] : 20} 極端な嵐により、川の 1 つの支流に 100 年に一度の洪水を引き起こすのに十分な雨が降ったが、別の支流には雨が降らなかった場合、それらの合流点から下流の洪水の波の再発間隔はわずか 10 年になる可能性があります。逆に、各支流で同時に 25 年に一度の洪水を引き起こす嵐は、下流で 100 年に一度の洪水を形成する可能性があります。洪水発生時には、ニュース報道は必然的に、被害が最も大きく、再発間隔が最も長いと推定される場所を報道することで、話を単純化します。一般の人々は、再発間隔が洪水地域のすべての河川区間に当てはまると簡単に、そして誤って結論付けてしまう可能性があります。^{[6] : 7, 24}

ドイツのパッサウにあるドナウ川では、1501年という早い時期に14回の洪水が発生し、そのピーク標高が記録されていることから、実際の洪水間隔には大きなばらつきがあることがわかります。^{[6] : 16～19 50} 年に一度の洪水を超える洪水は、1501年以降4～192年の間隔で発生しており、2002年の50年に一度の洪水のわずか11年後に500年に一度の洪水が発生しています。50年と100年の洪水の間隔のうち、名目平均間隔の50%以内に収まっているのは半分だけでした。同様に、1955年から2007年までの5年ごとの洪水の間隔は5か月から16年の範囲で、2.5年から7.5年以内の間隔は半分だけでした。

米国では、100年に一度の洪水が洪水保険料率のリスク基準となっている。河川区間の規制洪水または基準洪水は、科学に基づく規則制定プロセスを通じて、歴史的平均再発間隔で100年に一度の洪水を目標として日常的に設定されている。このプロセスでは、過去の洪水データに加えて、以前に確立された規制値、洪水制御用貯水池の影響、流域の土地利用の変化が考慮される。沿岸洪水の危険は、関連する物理的プロセスを含む同様のアプローチによってマッピングされている。米国で深刻な洪水が発生する可能性のあるほとんどの地域は、一貫してこの方法でマッピングされている。全国平均では、これらの100年に一度の洪水の推定値は、国家洪水保険プログラム（NFIP）の目的には十分であり、将来が過去と同じであれば、将来の洪水リスクの合理的な推定値を提供する。^{[6] : 24}米国の人口の約3％が、年間1％の確率で沿岸洪水の危険にさらされている地域に住んでいる。^[15]

理論的には、繰り返し洪水が発生する地域から住宅や事業所を移転させることで人々を守り、保険金の損失を減らすことができますが、実際には人々が既存の地域から撤退することは困難です。^[16]

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• 米国の洪水一覧

• 「100 年に一度の洪水とは何か?」 ボルダー地域持続可能性情報ネットワーク (BASIN)。 URL は 2006 年 6 月 16 日にアクセスしました。

• 「洪水エクストリーム分析」。GeoTide エクストリーム分析ソフトウェア。URL は 2023 年 11 月 28 日にアクセスされました。