ヴォルフガング・フランツ（数学者）

ヴォルフガング・フランツ（1905年10月4日、ドイツ、マクデブルク生まれ、1996年4月26日死去^[1]）は、ドイツの数学者^{[2] [3]}であり、特に 3次元多様体の位相幾何学を専門とし、それを高次元に一般化した^{[4] 。}ライデマイスター・フランツ捩れで知られる。また、レンズ空間の理論にも重要な貢献をした。

第二次世界大戦中、フランツはヴィルヘルム・フェンナーによって採用された5人の数学者のグループを率いて、エルンスト・ヴィット、ゲオルク・アウマン、アレクサンダー・アイグナー、オスヴァルト・タイヒミュラー、ヨハン・フリードリヒ・シュルツェを含み、1930年代後半に暗号学の分野で新しい数学研究部門の中心を形成した。これは最終的にドイツ国防軍最高司令部暗号部第4c課（略称OKW/Chi）として知られるようになる。^{[5] [6] [7]}戦後、彼はフランクフルト・ゲーテ大学に戻って教鞭をとり、1949年に数学の教授に任命された。1967年にドイツ数学会の会長に就任。1950年から数期にわたり理学部長を務め、1974年に名誉教授に昇進した。 ^[8]

ヴォルフガング・フランツは主任監査役（独語：Oberstudiendirektor）の息子で、キール大学（キールで高校を卒業した後）で数学、物理学、哲学を学び、ベルリン、ウィーン、ハレで試験を受けた。1930年にキールのLehramt試験に合格した。ハレで「ヒルベルトの既約性に関する研究（独語：Untersuchungen zum Hilbertschen Irreduzibilitätssatz）」 ^{[9]と題する博士論文を発表し、1930年に}ダフィト・ヒルベルトの既約性問題について博士号取得者に昇進した。博士課程の指導教官はヘルムート・ハッセ（エルンスト・シュタイニッツの指導の下、別のテーマで博士論文を書き始めたが、シュタイニッツが他界した後）であった。フランツはハッセとともにマールブルクに行き、1930年から1934年までハッセの助手を務め、1934年にハッセがゲッティンゲン大学に招聘されたときもそこに留まった。ハッセとともに働き、代数的整数論を扱い、類体理論に関するハッセンの講義の原稿を作成した。1934年、フランツはキャリアアップのチャンスを増やすため、ナチスドイツのナチ党の準軍事組織であるSAに入隊した。1936年、フランツはマールブルクでクルト・ライデマイスターのもとで代数的位相幾何学の専門資格を取得した。1937年、ギーセン大学に移り、1939年以降は講師として教鞭を執った。

フランツは1940年にフランクフルトへの転勤を希望したが、1940年の夏にドイツ国防軍の司令部に昇進した。しかし、理学部の要請により、1943年に臨時教授に任命された。

教員の申請書には次のように記載されています。

彼の作品は、明快さと表現と題材の熟達度を特徴とし、一流の研究者としての地位を確立し、教育能力でも有名です。研究者としてだけでなく、教師としても、彼は最も期待される人物の一人です...

第二次世界大戦中、フランツはドイツ国防軍最高司令部の暗号局であるOKW/Chiに勤務した。Chi IVcで勤務し、敵の暗号の科学的解読、暗号解読法の開発、実際の解読では解読できなかった再暗号化システムの開発などの任務を担った。フランツの部下は48人であった。1941年3月からはベルリン＝ツェーレンドルフに住み、フランクフルトでの教育任務から解放された。フランツは最初にメキシコとギリシャの暗号を解読し、続いて米国外務省のM-138-Aストリップ暗号（ドイツ人はAm-10と呼んだ）を解読した。時計塔と呼ばれる電子機器が使用された。

ヘルムシュテットで終戦を迎え、1945年にフランクフルトに戻った。1946年夏学期、フランクフルト・ゲーテ大学が再開した直後から教鞭を執り始めた。^{[8] 1949年、}ウィリアム・スレルフォールの後任として数学教授に就任。1950年から1951年、1963年から1964年まで理学部長、1964年から1965年まで学長、1965年から1967年まで学長を務めた。1967年にはドイツ数学会の会長も務めた。 ^[8] 1971年から1973年まで、フランクフルトで新設された数学科の学部長を務めた。この間、約20本の博士論文と、ヴォルフガング・ハーケンの学位を含む多数の学位授与を指導した。^{[8]フランツは1974年に}名誉教授に昇進したが、教育活動や基礎学問の講師として活動を続けた。^[8]

• トポロジー 1、一般トポロジー、デ・グリュイター、ゲシェン・コレクション、1960 年、第 4 版、1973 年
  • 英語版: General Topology、ニューヨーク: Ungar 1965
• トポロジー 2、代数的トポロジー、De Gruyter、Göschen Collection、1965年、第2版 1974年
  • 英語版: Algebraic Topology、ニューヨーク: Ungar 1968
• 超複雑系を備えたトポロジカル複合体の上清、Journal für die reine und angewandte Mathematik 173 (1935)、174–184。
• カバーのねじれについて、Journal für die reine und angewandte Mathematik 173 (1935)、245–254。
• ねじり理想、ねじりクラスおよびねじれ、Journal für die reine und angewandte Mathematik 176 (1936)、113–124、^[10]
• 多様体のねじれについて、年次報告書 DMV、第 46 巻、1936 年、p. 171。
• 3 次元レンズ空間のイメージング クラスと固定点クラス、Journal für die reine und angewandte Mathematik 185 (1943)、65–77。
• 現代の数学と自然科学の観点から見たユークリッド、フランクフルト大学出版、第38巻、1965年。
• 暗号学：秘密文書の構築と解読、フランクフルト・アム・マインのヨハン・ヴォルフガング・ゲーテ大学の科学協会のセッションレポート、第24巻、第5号、1989年。
• 3次元および多次元幾何学：正多面体、フランクフルト・アム・マインのヨハン・ヴォルフガング・ゲーテ大学科学協会の会議報告、9、第3号、1971年、67～104頁。
• 数学的命題について、その否定とともに証明可能。ゲーデルの不完全性率、フランクフルト・アム・マイン・ヨハン・ヴォルフガング・ゲーテ大学科学協会会議報告書、第14巻第1号、フランツ・シュタイナー出版、ヴィースバーデン、1977年、ISBN  3-515-02612-6。
• ねじれと対称空間、ヨハン・ヴォルフガング・ゲーテ大学科学協会賞、フランクフルト・アム・マイン、1981年、125～131頁。