波面

物理学では、時間とともに変化する波動場の波面は、同じ位相を持つすべての点の集合（軌跡）です。^{[1]この用語は、一般に、各点で単一の時間周波数で時間とともに}正弦波的に 変化する場に対してのみ意味を持ちます（そうでない場合、位相は明確に定義されません）。

波面は通常、時間とともに移動します。1次元媒体で伝播する波の場合、波面は通常単一の点です。2次元媒体では曲線、 3 次元媒体では 面になります。

正弦平面波の場合、波面は伝播方向に対して垂直な平面であり、波とともにその方向に移動します。正弦球面波の場合、波面は波とともに拡大する球面です。伝播速度が波面の異なるポイントで異なる場合、波面の形状や方向は屈折によって変化する可能性があります。特に、レンズは光学波面の形状を平面から球面へ、またはその逆へ変更できます。

古典物理学では、回折現象は、伝播する波面の各点を個々の球状ウェーブレットの集合として扱うホイヘンス・フレネルの原理によって説明されます。^[2]特徴的な曲げパターンは、挿入画像に示すように、コヒーレントなソース（レーザーなど）からの波がその波長と同程度のサイズのスリット/開口部に遭遇したときに最も顕著になります。これは、異なる長さの経路で登録面まで移動する波面（または同等に、各ウェーブレット）上の異なる点の追加、または干渉によるものです。複数の狭い間隔の開口部（たとえば、回折格子）がある場合、強度が変化する複雑なパターンが発生する可能性があります。

光学系はマクスウェル方程式で記述でき、音波や電子ビームなどの線形伝播波にも同様の波動方程式がある。しかし、上記の簡略化を考慮すると、ホイヘンスの原理は、例えば自由空間を通る波面の伝播を予測する簡単な方法を提供する。構成は以下のとおりである。波面上のすべての点を新しい点源とみなす。すべての点源からの総効果を計算することで、新しい点での結果として生じる場を計算できる。計算アルゴリズムは、多くの場合、このアプローチに基づいている。単純な波面の特定のケースは直接計算できる。たとえば、球状の波面は、波のエネルギーがすべての方向に均等に運び去られるため、球状のままである。常に波面に対して垂直なエネルギーの流れの方向は、複数の波面を作成する光線と呼ばれる。^[3]

波面の最も単純な形は平面波で、光線は互いに平行です。このタイプの波からの光は、コリメート光と呼ばれます。平面波面は、非常に大きな球面波面の表面断面の優れたモデルです。たとえば、太陽光は、半径約 1 億 5000 万キロメートル (1 AU ) の球面波面で地球に当たります。多くの目的において、このような波面は、地球の直径の距離にわたって平面であると見なすことができます。

等方性媒体では、波面はすべての方向に同じ速度で伝わります。

波面測定や予測を使用する方法は、レンズの厚さや欠陥のために単一の焦点距離が存在しない可能性があるレンズ光学への高度なアプローチと考えることができます。製造上の理由から、完全なレンズは球面（またはトロイダル）の表面形状を持ちますが、理論的には理想的な表面は非球面です。光学システムにおけるこのような欠陥は、光学収差と呼ばれるものを引き起こします。最もよく知られている収差には、球面収差とコマ収差があります。^[4]

ただし、大型望遠鏡などでは、大気の屈折率の空間的変化により、より複雑な収差の原因となる場合があります。光学システムにおける波面が、望ましい完全な平面波面から逸脱することを波面収差と呼びます。波面収差は通常、サンプル画像または 2 次元多項式の集合として記述されます。光学システムの多くの用途では、これらの収差を最小限に抑えることが望ましいと考えられています。

波面センサーは、コヒーレント信号の波面収差を測定して、光学システムの光学品質またはその欠如を表すデバイスです。適応光学、光学計測、さらには眼球自体の収差測定など、多くの用途があります。このアプローチでは、弱いレーザー光源を眼球に向け、網膜からの反射をサンプリングして処理します。位相のソフトウェア再構成の別の用途は、適応光学を使用した望遠鏡の制御です。

位相イメージングや曲率センシングなどの数学的手法も、波面の推定が可能です。これらのアルゴリズムは、特殊な波面光学系を必要とせずに、異なる焦点面の従来の明視野画像から波面画像を計算します。シャックハルトマンレンズレットアレイは、横方向の解像度がレンズレットアレイのサイズに制限されますが、このような手法は、波面測定の計算に使用されるデジタル画像の解像度によってのみ制限されます。ただし、これらの波面センサーは直線性の問題を抱えているため、位相測定の点では元の SHWFS よりも堅牢性が大幅に劣ります。

波面センサーには、次のようないくつかの種類があります。

• シャック・ハルトマン波面センサー:シャック・ハルトマン レンズレットアレイを使用する非常に一般的な方法。
• 位相シフトシュリーレン法
• 波面曲率センサー: ロディエ テストとも呼ばれます。優れた補正効果が得られますが、出発点としてすでに優れたシステムが必要です。
• ピラミッド波面センサー
• 共通パス干渉計
• フーコーのナイフエッジテスト
• 多面シアリング干渉計
• ロンキーテスター
• シアリング干渉計

マイケルソン干渉計などの振幅分割干渉計は 波面センサーと呼ばれることもありますが、この用語は通常、干渉する収差のない参照ビームを必要としない機器に適用されます。

• ホイヘンス・フレネルの原理
• 波面センサー
• 適応光学
• 変形ミラー
• 波面合成
• ハミルトン・ヤコビ方程式

• 現代物理学の概念（第 4 版）、A. Beiser、物理学、McGraw-Hill（International）、1987 年、ISBN 0-07-100144-1 
• 物理学と現代的応用、LH グリーンバーグ、ホルト・サンダース・インターナショナル WB サンダース・アンド・カンパニー、1978 年、ISBN 0-7216-4247-0 
• 物理学の原理、JB マリオン、WF ホーニャック、ホルト・サンダース・インターナショナル・サンダース・カレッジ、1984 年、ISBN 4-8337-0195-2 
• 電気力学入門（第 3 版）、DJ グリフィス、ピアソン エデュケーション、ドーリング キンダーズリー、2007 年、ISBN 81-7758-293-3 
• 光と物質：電磁気学、光学、分光法、レーザー、YB Band、John Wiley & Sons、2010年、ISBN 978-0-471-89931-0 
• 『The Light Fantastic – 古典光学と量子光学入門』、IR Kenyon、オックスフォード大学出版局、2008年、ISBN 978-0-19-856646-5 
• マグロウヒル物理学百科事典（第2版）、CBパーカー、1994年、ISBN 0-07-051400-3 
• アーノルド、VI (1990)。コースティクスと波面の特異点。数学とその応用。第62巻。ドルドレヒト：シュプリンガー・オランダ。doi : 10.1007 / 978-94-011-3330-2。ISBN 978-1-4020-0333-2. OCLC  22509804.

• アーノルド、VI (1983)。 "Особенности систем лучей" [光線システムの特異点] (PDF)。Успехи математических наук (ロシア語)。38 (2(230)): 77–147。土井：10.1070/RM1983v038n02ABEH003471。S2CID  250754811 – Russian Mathematical Surveys経由、38:2 (1983)、87–176。
• François Roddier、Claude Roddier (1991 年 4 月)。「反復フーリエ変換を使用した波面再構成」。 応用光学。30 (11): 1325–1327。Bibcode :1991ApOpt..30.1325R。doi : 10.1364 /AO.30.001325。ISSN 0003-6935。PMID 20700283  。
• Claude Roddier、François Roddier (1993 年 11月)。「焦点ずれ画像からの波面再構成と地上設置型光学望遠鏡のテスト」。Journal of the Optical Society of America A 。10 ( 11): 2277–2287。Bibcode :1993JOSAA..10.2277R。doi :10.1364/JOSAA.10.002277。
• シェルバック、OP (1988)。 "Волновые фронты и группы отражений" [波面と反射群] (PDF)。Успехи математических наук (ロシア語)。43 (3(261)): 125–160。土井：10.1070/RM1988v043n03ABEH001741。S2CID  250792552 – Russian Mathematical Surveys経由、43:3 (1988)、149–194。
• 焦点外画像からの波面の先端/傾斜の推定

• LightPipes – 無料のUnix波面伝播ソフトウェア
• AO チュートリアル: 波面センサー
• 波面センシング: 波面センシングと適応光学に関心を持つ研究グループおよび企業。