ベンチュリー効果

ベンチュリ効果とは、流体がパイプの狭窄部（チョーク）を流れる際に速度が上昇することで生じる流体圧力の低下です。ベンチュリ効果は、発見者である 18 世紀のイタリアの物理学者 ジョヴァンニ・バッティスタ・ベンチュリにちなんで名付けられました。

この効果はさまざまな工学的応用があり、狭窄部内の圧力低下は流体の流れの測定と他の流体の移動（例：真空エジェクタ内）の両方に使用できます。

非粘性 流体力学では、非圧縮性流体の速度は、質量連続性の原理に従って狭窄部を通過するときに増加する必要がありますが、その静圧は、力学的エネルギー保存の原理（ベルヌーイの原理）またはオイラーの方程式に従って減少する必要があります。したがって、狭窄部を通過する速度の増加によって流体が得る運動エネルギーの増加は、位置エネルギーの損失による圧力の低下によってバランスが取られます。

ベンチュリ計、ベンチュリノズル、オリフィスプレートなどのさまざまな流量測定装置では、圧力を測定することで流量を判定できます。

隣の図を参照すると、流線に沿った定常、非圧縮、非粘性の流れ（水やその他の液体の流れ、または低速のガスの流れなど）の特殊なケースにおけるベルヌーイの方程式を使用すると、狭窄部での理論的な圧力降下は次のように表されます。

$${\displaystyle p_{1}-p_{2}={\frac {\rho }{2}}(v_{2}^{2}-v_{1}^{2}),}$$

ここで、は流体の密度、はパイプが広い場合の（遅い）流体速度、 はパイプが狭い場合の（速い）流体速度です（図を参照）。 ${\displaystyle \rho}$${\displaystyle v_{1}}$${\displaystyle v_{2}}$

ベンチュリ効果の極限ケースは、流体がチョークフロー状態に達し、流体速度が局所音速に近づく場合です。流体システムがチョークフロー状態にある場合、下流の圧力環境がさらに低下しても、流体が圧縮されない限り、速度は増加しません。

圧縮性流体の質量流量は上流圧力の上昇とともに増加し、これにより狭窄部を通過する流体の密度が増加します (速度は一定のままです)。これが、ラバル ノズルの動作原理です。ソース温度の上昇により局所的な音速も上昇し、質量流量が増加しますが、密度の低下を補うためにノズル面積も増加した場合に限られます。

ベルヌーイの方程式は可逆であり、流体が減速すると圧力が上昇するはずです。しかし、チューブセクションが拡張すると乱流が発生し、定理は成立しなくなります。すべての実験用ベンチュリチューブでは、入口の圧力が中間セクションの圧力と比較されますが、出力セクションがそれらと比較されることはありません。

最も単純な装置は、ベンチュリ管または単にベンチュリ（複数形は「ベンチュリ」または「ベンチュリー」）と呼ばれる管状の装置です。流体は、さまざまな直径のパイプを通って流れます。過度の空気抵抗を避けるために、ベンチュリ管は通常、入口コーンが30度、出口コーンが5度になっています。^[1]

ベンチュリ管は、永久的な圧力損失が許容されないプロセスや、高粘性液体の場合に最大限の精度が求められるプロセスでよく使用されます。^[要出典]

ベンチュリ管は単純なオリフィスプレートよりも製造コストが高く、どちらも同じ基本原理で機能します。しかし、与えられた差圧に対して、オリフィスプレートははるかに多くの永久的なエネルギー損失を引き起こします。^[2]

ベンチュリ管とオリフィスプレートはどちらも、工業用途や科学研究室で液体の流量を測定するために使用されます。

ベンチュリはベルヌーイの原理を 利用して体積流量を測定するために使用できます。${\displaystyle \scriptstyle Q}$

以来 $${\displaystyle {\begin{aligned}Q&=v_{1}A_{1}=v_{2}A_{2}\\[3pt]p_{1}-p_{2}&={\frac {\rho }{2}}\left(v_{2}^{2}-v_{1}^{2}\right)\end{aligned}}}$$

ベンチュリは、 液体とガスを混合するためにも使用できます。ポンプが、液体の速度を上げるベンチュリ (直径が減少)、小さな穴のある短いチューブ、最後に速度を下げるベンチュリ (パイプが再び広くなる) で構成されるシステムに接続されたチューブに液体を押し込むと、圧力の変化によりガスが小さな穴から吸い込まれます。システムの最後には、液体とガスの混合物が現れます。このタイプのサイフォンについては、「吸引器」と「圧力ヘッド」を参照してください。 $${\displaystyle Q=A_{1}{\sqrt {{\frac {2}{\rho }}\cdot {\frac {p_{1}-p_{2}}{\left({\frac {A_{1}}{A_{2}}}\right)^{2}-1}}}}=A_{2}{\sqrt {{\frac {2}{\rho }}\cdot {\frac {p_{1}-p_{2}}{1-\left({\frac {A_{2}}{A_{1}}}\right)^{2}}}}}}$$

流体がベンチュリを通過すると、流体の膨張と圧縮によりベンチュリ内の圧力が変化します。この原理は、差圧用に校正されたゲージの計測に使用できます。このタイプの圧力測定は、たとえばジェット エンジンやロケット エンジンの燃料圧力や燃焼圧力を測定する場合により便利です。

液体の流量を測定する最初の大型ベンチュリ計はクレメンス・ハーシェルによって開発され、19世紀末から水と廃水の小流量と大流量の測定に使用されました。^{[3]ハーシェルは、}ホリヨーク水力発電会社で働いていたときに、ホリヨーク運河システムのさまざまな工場の水力消費量を決定するためにこれらの流量を測定する手段を開発しました。この装置の開発は1886年に始まり、2年後の1888年6月5日付けの手紙でウィリアム・アンウィンにベンチュリ計の発明について説明しています。 ^[4]

基本的に、圧力ベースのメーターは運動エネルギー密度を測定します。ベルヌーイの式(上記で使用) は、これを質量密度と体積流量に関連付けます。

${\displaystyle \Delta P={\frac {1}{2}}\rho (v_{2}^{2}-v_{1}^{2})={\frac {1}{2}}\rho \left(\left({\frac {A_{1}}{A_{2}}}\right)^{2}-1\right)v_{1}^{2}={\frac {1}{2}}\rho \left({\frac {1}{A_{2}^{2}}}-{\frac {1}{A_{1}^{2}}}\right)Q^{2}=k\,\rho \,Q^{2}}$

ここで定数項はkに吸収されます。密度( )、モル濃度( )、およびモル質量( )の定義を使用して、質量流量またはモル流量(つまり標準体積流量)を導くこともできます。 ${\displaystyle m=\rho V}$${\displaystyle n=CV}$${\displaystyle m=Mn}$

${\displaystyle {\begin{aligned}\Delta P&=k\,\rho \,Q^{2}\\&=k{\frac {1}{\rho }}\,{\dot {m}}^{2}\\&=k{\frac {\rho }{C^{2}}}\,{\dot {n}}^{2}=k{\frac {M}{C}}\,{\dot {n}}^{2}.\end{aligned}}}$

ただし、設計点外での測定では、温度、圧力、モル質量が密度と濃度に与える影響を補正する必要があります。実際の値と設計値を関連付けるには、理想気体の法則が使用されます。

${\displaystyle C={\frac {P}{RT}}={\frac {\left({\frac {P}{P^{\ominus }}}\right)}{\left({\frac {T}{T^{\ominus }}}\right)}}C^{\ominus }}$ ${\displaystyle \rho ={\frac {MP}{RT}}={\frac {\left({\frac {M}{M^{\o​​minus }}}{\frac {P}{P^{\ominus }}}\right)}{\left({\frac {T}{T^{\ominus }}}\right)}}\rho ^{\ominus }.}$

これら 2 つの関係を上記の圧力 - 流量方程式に代入すると、完全に補正された流量が得られます。

${\displaystyle {\begin{aligned}\Delta P&=k{\frac {\left({\frac {M}{M^{\ominus }}}{\frac {P}{P^{\ominus }}}\right)}{\left({\frac {T}{T^{\ominus }}}\right)}}\rho ^{\ominus }\,Q^{2}&=\Delta P_{\max }{\frac {\left({\frac {M}{M^{\ominus }}}{\frac {P}{P^{\ominus }}}\right)}{\left({\frac {T}{T^{\ominus }}}\right)}}\left({\frac {Q}{Q_{\max }}}\right)^{2}\\&=k{\frac {\left({\frac {T}{T^{\ominus }}}\right)}{\left({\frac {M}{M^{\ominus }}}{\frac {P}{P^{\ominus }}}\right)\rho ^{\ominus }}}{\dot {m}}^{2}&=\Delta P_{\max }{\frac {\left({\frac {T}{T^{\ominus }}}\right)}{\left({\frac {M}{M^{\ominus }}}{\frac {P}{P^{\ominus }}}\right)}}\left({\frac {\dot {m}}{{\dot {m}}_{\max }}}\right)^{2}\\&=k{\frac {M\left({\frac {T}{T^{\ominus }}}\right)}{\left({\frac {P}{P^{\ominus }}}\right)C^{\ominus }}}{\dot {n}}^{2}&=\Delta P_{\max }{\frac {\left({\frac {M}{M^{\ominus }}}{\frac {T}{T^{\ominus }}}\right)}{\left({\frac {P}{P^{\ominus }}}\right)}}\left({\frac {\dot {n}}{{\dot {n}}_{\max }}}\right)^{2}.\end{aligned}}}$

Q、m、またはn は、 を割って平方根を取ることで簡単に分離できます。 最終単位や寸法に関係なく、すべての流れに対して圧力、温度、および質量の補正が必要であることに注意してください。 また、次の関係もわかります。

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {k}{\Delta P_{\max }}}&={\frac {1}{\rho ^{\ominus }Q_{\max }^{2}}}\\&={\frac {\rho ^{\ominus }}{{\dot {m}}_{\max }^{2}}}\\&={\frac {{C^{\ominus }}^{2}}{\rho ^{\ominus }{\dot {n}}_{\max }^{2}}}={\frac {C^{\ominus }}{M^{\ominus }{\dot {n}}_{\max }^{2}}}.\end{aligned}}}$

ベンチュリ効果は、次のような場合に観察または使用できます。

• 航行中の補給中、各船の操舵手はベンチュリ効果により常に他の船から離れるように操縦しなければならず、そうしないと衝突してしまいます。
• 石油製品および化学品タンカーの貨物排出装置
• インスピレーターはグリル、ガスコンロ、ブンゼンバーナー内で空気と可燃性ガスを混合します。
• 水吸引器は蛇口の水圧の運動エネルギーを利用して部分的な真空を作り出す。
• 蒸気サイフォンは蒸気圧の運動エネルギーを利用して部分的な真空を作り出す。
• アトマイザーは香水やスプレー塗料（スプレーガンやエアブラシから）を散布します。
• キャブレターは、この効果を利用してガソリンをエンジンの吸気流に吸い込みます。
• ピストン エンジンのシリンダー ヘッドには、バルブ シートやポート入口などの複数のベンチュリ領域がありますが、これらは設計意図の一部ではなく、単なる副産物であり、ベンチュリ効果には特定の機能はありません。
• ワインエアレーターは、グラスに注がれたワインに空気を送り込む。
• プロテインスキマーは海水水槽を濾過します
• 自動プールクリーナーは圧力側の水流を利用して堆積物やゴミを集めます
• クラリネットは逆テーパーを使用して管内の空気の流れを速め、より良い音色、レスポンス、イントネーションを実現しています^[5]
• トロンボーンのリードパイプは音色に影響する
• 工業用掃除機は圧縮空気を使用する
• ベンチュリースクラバーは排気ガスの浄化に使用されます
• インジェクター（エジェクターとも呼ばれる）は、水処理 塩素処理システムに塩素ガスを追加するために使用されます。
• 蒸気インジェクターはベンチュリ効果と蒸発潜熱を利用して、蒸気機関車の ボイラーに給水します。
• サンドブラストノズルが加速し、空気と媒体の混合
• 動いている船から船体にある小さな排水ゲートを通ってビルジ水を排出することができます。動いている船内の空気圧は、船の下を滑り落ちる水よりも高くなります。
• スキューバダイビングのレギュレーターはベンチュリー効果を利用して、流れ始めたガスの流れを維持するのを助けます。
• 無反動砲では射撃の反動を減らすために
• 自動車のディフューザー
• 地面効果を利用してダウンフォースを増加させ、より高いコーナリング速度を可能にするレースカー
• 消火泡濃縮液を消火システムに導入するために使用される泡プロポーショナー
• トロンプ空気圧縮機は、落下する水柱に空気を巻き込む
• 一部のブランドのペイントボールマーカーのボルト
• 低速風洞は、ベンチュリ効果を利用して速度を上げ圧力を下げ、予想される飛行条件をシミュレートするため、非常に大きなベンチュリとみなすことができます。^[6]

• ジャイプールのハワー・マハルもベンチュリー効果を利用して、涼しい空気を通過させ、夏の高温時にエリア全体をより快適にします。
• 大都市では建物の間に風が吹き付ける。元ワールドトレードセンターのツインタワー間の隙間は、この現象の極端な例で、地上階の広場は強風で有名だった。^[7]実際に、突風が強すぎて、歩行者がロープを使って通行しなければならなかったこともあった。^[8]
• イラク南部、現代の町ナシリヤ近郊のギルス遺跡で、4000年前の水路構造物が発見された。古代シュメール人が建設したこの建造物は、19キロメートルの運河の水を狭い場所に通すことで、水路がない場合よりも高い水源から農地へ水を横流しできるようにしたものだ。大英博物館の考古学者による最近の発掘調査で、この発見が確認された。

• 風の強い山道では気圧高度計の読み取りに誤差が生じる^[9]
• 南フランスのミストラル風はローヌ渓谷を通って速度を増します。

• ジュール・トムソン効果
• ベンチュリ水路
• パーシャル水路

ウィキメディア・コモンズには、ベンチュリ効果に関連するメディアがあります。

• 差圧流量測定原理（ベンチュリ計）の3Dアニメーション
• UT Austin. 「ベンチュリ管シミュレーション」 。2009年 11 月 3 日閲覧。
• ガソリンポンプの停止タイミングを知るためのベンチュリ効果の利用（ビデオ）