位相アーベル群

数学において、位相アーベル群( TAG )は、位相群であり、アーベル群でもある。つまり、TAG は群であると同時に位相空間でもあり、群の演算は連続的であり、群の二項演算は可換である。

位相群の理論は TAG にも適用されますが、TAG ではさらに多くのことが可能になります。特に、局所的にコンパクトなTAG は、調和解析で頻繁に使用されます。

• コンパクト群 – コンパクトな位相を持つ位相群
• 完全体 - 計量に対して完全な代数構造フォールバックとしてウィキデータの説明を表示するページ
• フーリエ変換 – 時間の関数を周波数の関数として表す数学的変換
• ハール測度 – 局所コンパクト位相群上の左不変（または右不変）測度
• 局所コンパクト体
• 局所コンパクト量子群 – 量子群に対する比較的新しい C* 代数的アプローチフォールバックとしてウィキデータの説明を表示するページ
• 局所コンパクト群 - 基礎となる位相が局所コンパクトかつハウスドルフである位相群。そのためハール測度を定義できる。フォールバックとしてウィキデータの説明を表示するページ
• ポントリャーギン双対性 – 局所コンパクトアーベル群の双対性
• プロトーラス – 数学的対象、コンパクトで連結な位相アーベル群
• 順序付き位相ベクトル空間
• 位相体 – 加算、乗算、除算を伴う代数構造リダイレクト先の簡単な説明を表示するページ
• 位相群 – 連続的な群作用を持つ位相空間である群
• トポロジカルモジュール
• 位相環 – 環演算が連続する環フォールバックとしてウィキデータの説明を表示するページ
• 位相半群 – 連続演算を伴う半群フォールバックとしてウィキデータの説明を表示するページ
• 位相ベクトル空間 – 近接性の概念を持つベクトル空間

• バナシュチク、ヴォイチェフ (1991)。位相ベクトル空間の加法的サブグループ。数学の講義ノート。 Vol. 1466. ベルリン: Springer-Verlag。 viii+178ページ。ISBN 3-540-53917-4MR  1119302 。
• 群のフーリエ解析、ウォルター・ルーディン著。