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数学、特に圏論において、薄い圏[ 1 ]またはポセタル圏とは、各ホムセットが最大で1つの射しか含まない圏のことである[2]。そのため、薄い圏は前順序クラス（または、その対象が集合を形成する場合は前順序集合）に相当する[ 3 ] 。骨格的（すなわち、同型写像が自己準同型写像である）な薄い圏は、半順序クラス（圏が小さい場合は半順序集合）に相当する。薄い圏は、骨格的であると仮定されることがある。
言い換えれば、薄い圏とは、元のブール代数の上に拡張された圏のことである。デカルトモノイド圏とみなされる。
薄い圏では、すべての図式は可換である。圏の可換図式を、対象が型である型付き等式理論として解釈する場合、余離散薄い圏は、すべての型において公理x = yを満たすものとして理解される矛盾した理論に対応する。
2-圏を、ホム対象が圏である豊饒圏とみなすと、同じ1-セルを持つ2-圏への薄い圏の任意の拡張のホム対象はモノイドである。
束論的構造の中には、ある種の（通常は骨格的な）薄い圏として定義できるものがある。例えば、この仮定の下では、半順序集合は小さな骨格的な薄い圏として、分配束は小さな骨格的な薄い分配圏として、ハイティング代数は小さな骨格的な薄い有限完全デカルト閉圏として、ブール代数は小さな骨格的な薄い有限完全*-自律圏として定義できる。逆に、圏、分配圏、有限完全デカルト閉圏、および有限完全*-自律圏は、それぞれ半順序集合、分配束、ハイティング代数、およびブール代数の圏化とみなすことができる。
