表面層

表面層とは、乱流流体が固体表面または気体と液体を隔てる表面との相互作用によって最も影響を受ける層であり、乱流の特性は界面からの距離に依存します。表面層は、接線速度の大きな法線勾配と、界面との間で輸送されるあらゆる物質（温度、水分、堆積物など）の大きな濃度勾配によって特徴づけられます。

境界層という用語は、気象学や物理海洋学で使用されます。大気境界層は、大気境界層の最下部（通常は対数風速プロファイルが有効な下10% ）です。海洋には2つの表層があります。海底直上の底層と、海面と大気の境界にある海洋表層です。

表面層の単純なモデルは、まず表面を通過する乱流運動量フラックスを調べることによって導出できます。 ^{[ 1 ]}レイノルズ分解 を使用して水平方向の流れを表現すると、${\displaystyle x}$方向は、ゆっくりと変化する成分の合計として表されます。${\displaystyle {\overline {u}}}$乱流成分、${\displaystyle u'}$、

${\displaystyle u={\overline {u}}+u'}$^{[ 2 ]}

そして垂直方向の流れ、${\displaystyle w}$同様に、

${\displaystyle w={\overline {w}}+w'}$

乱流運動量の流束を表面を通して表現すると、$u_*$水平方向の乱流運動量の垂直方向の乱流輸送の時間平均の大きさとして、${\displaystyle u'w'}$:

${\displaystyle u_{*}^{2}=\left|{\overline {(u'w')_{s}}}\right|}$。

領域内の流れが均一である場合、平均水平流の垂直勾配と渦粘性係数の積を設定することができます。${\displaystyle K_{m}}$等しい$u*2$:

${\displaystyle K_{m}{\frac {\partial {\overline {u}}}{\partial z}}=u_{*}^{2}}$、

どこ${\displaystyle K_{m}}$これは、プラントルの混合長仮説に基づいて定義される。

${\displaystyle K_{m}={\overline {\xi '^{2}}}\left|{\frac {\partial {\overline {u}}}{\partial z}}\right|}$

どこ${\displaystyle \xi '}$は混合長です。

そうすれば表現できます${\displaystyle u_{*}}$として：

${\displaystyle {\frac {\partial {\overline {u}}}{\partial z}}={\frac {u_{*}}{\overline {\xi '}}}}$。

上の図から、表面付近の乱流渦の大きさは表面からの距離によって制限されることがわかります。表面付近を中心とする乱流渦は、表面から離れた場所を中心とする乱流渦ほど大きくはなりません。このことから、中立状態では、混合長は、${\displaystyle \xi '}$渦の深さは水面における渦の深さに比例する。

${\displaystyle \xi '=kz}$、

どこ${\displaystyle z}$深さと${\displaystyle k}$これはフォン・カルマン定数として知られています。したがって、勾配を積分して解くことができます。${\displaystyle {\overline {u}}}$:

${\displaystyle {\overline {u}}={\frac {u_{*}}{k}}\ln {\frac {z}{z_{o}}}}$。

つまり、表層における平均流速は水深に対して対数的な関係にあることがわかります。非中立条件下では、混合長は浮力の影響も受けるため、水平風速プロファイルを記述するにはモニン・オブホフ相似理論が必要となります。

表層は海洋学で研究されており、^{[ 3 ]}風応力と表面波の作用の両方が、表層の形成に必要な乱流混合を引き起こす可能性がある。

世界の海洋は、さまざまな水塊で構成されています。それぞれの水塊は、形成された場所の結果として、特定の温度と塩分特性を持っています。特定の発生源で形成された水塊は、大規模な海洋循環によってある程度の距離を移動します。一般的に、海洋における水の流れは乱流（つまり、直線に従わない）と表現されます。水塊は、乱流渦または、エネルギー消費が最小となる等密度面（等密度面）に沿って移動する水の塊として、海洋を横断することができます。異なる水塊のこれらの乱流渦が相互作用すると、それらは混ざり合います。十分な混合によって、ある程度の安定した平衡状態に達し、混合層が形成されます。^{[ 4 ]}乱流渦は、海洋上の大気による風応力によっても生成されることがあります。海洋表面での浮力によるこのような相互作用と混合も、表面混合層の形成に役割を果たします。

• 境界層
• 混合層
• 密度
• 塩分濃度
• 海面マイクロレイヤー