シュテッケルベルクアクション

場の理論において、シュテッケルベルク作用（エルンスト・シュテッケルベルク^[1]にちなんで名付けられた）は、質量を持つスピン1場を、実スカラー場と結合したR（実数はU(1)のリー代数）ヤン・ミルズ理論として記述する。このスカラー場は、結合強度としてRの実1Dアフィン表現で値を取る。 ${\displaystyle \phi}$${\displaystyle m}$

${\displaystyle {\mathcal {L}}=-{\frac {1}{4}}(\partial ^{\mu }A^{\nu }-\partial ^{\nu }A^{\mu } )(\partial _{\mu }A_{\nu }-\partial _{\nu }A_{\mu })+{\frac {1}{2}}(\partial ^{\mu }\phi +mA^{\mu })(\partial _{\mu }\phi +mA_{\mu })}$

これはヒッグス機構の特殊なケースであり、実質的にλ、つまりヒッグススカラー励起の質量が無限大にされているため、ヒッグスは分離して無視でき、その結果、線形表現ではなく非線形のアフィン表現、つまり現代の用語で言えばU(1)非線形σモデルが得られます。

ゲージを固定すると、Proca アクションが生成されます。 ${\displaystyle \phi =0}$

これは、非アーベルベクトル場の場合とは異なり、質量を持つ光子を持つ量子電磁力学が、明らかにゲージ不変ではないにもかかわらず（プロカ作用でシュテュッケルベルクスカラーが除去された後）、 実際には繰り込み可能である理由を説明しています。

標準モデルのシュテッケルベルク拡張 ( StSM)は、質量のあるU(1)ゲージ場に対するゲージ不変の運動項から構成されます。このような項は、理論の繰り込み可能性を損なうことなく標準モデルのラグランジアンに実装することができ、さらに、アーベルゲージ理論のコンテキストにおけるヒッグス機構 とは異なる質量生成のメカニズムを提供します。

このモデルは、標準モデルの有効ラグランジアンに次の項を追加することで、シュテッケルベルクと標準モデルのセクターを非自明に混合する。

${\displaystyle {\mathcal {L}}_{\rm {St}}=-{\frac {1}{4}}C_{\mu \nu }C^{\mu \nu }+g_{X}C_{\mu }{\mathcal {J}}_{X}^{\mu }-{\frac {1}{2}}\left(\partial _{\mu }\sigma +M_{1}C_{\mu }+M_{2}B_{\mu }\right)^{2}.}$

上記の最初の項はシュテッケルベルク場の強度、およびは位相質量パラメータ、はアクシオンです。電弱セクターで対称性が破れた後、光子は質量がありません。モデルは、このモデルで非常に明確で狭い崩壊幅を継承する、と呼ばれる新しいタイプのゲージボソンを予測します。StSM の St セクターは、極限で SM から分離します。 ${\displaystyle M_{1}}$${\displaystyle M_{2}}$${\displaystyle \sigma}$${\displaystyle Z'_{\rm {St}}}$${\displaystyle M_{2}/M_{1}\to 0}$

シュテッケルベルク型結合は、高次元弦理論のコンパクト化を伴う理論でごく自然に生じ、特に、内部ゲージフラックスが存在する超対称ヤン＝ミルズゲージ場と結合した10 次元 N = 1超重力の次元削減でこれらの結合が現れる。交差D ブレーンモデルの構築の文脈では、U(N) ゲージ群の積はシュテッケルベルク結合を介してSU(N)サブグループに分解され、アーベルゲージ場は有質量になる。さらに、はるかに簡単な方法で、余分な次元が 1 つだけのモデル (カルツァ＝クラインモデルの一種) を検討し、4 次元理論にコンパクト化することができる。結果として得られるラグランジアンには、シュテッケルベルク機構によって質量を獲得する有質量ベクトルゲージボソンが含まれる。

• ヒッグス機構#アフィンヒッグス機構

• Stueckelberg 教授の物理学コースの編集された PDF ファイルは、解説と完全な経歴文書とともに公開されています。
• レビュー: 標準モデルのシュテュッケルベルク拡張と MSSM
• ボリス・コース、プラン・ナス: [1]、[2]、[3]
• ダニエル・フェルドマン、Zuowei Liu、Pran Nath: [4]、[5]