ストーニーユニット

物理学において、ストーニー単位は、アイルランドの物理学者ジョージ・ジョンストン・ストーニーにちなんで名付けられた単位系であり、彼は1874年に初めてこの単位系を提唱した（ただし、発表されたのは1881年）。これらは自然単位の最も初期の例であり、すなわち、選択された物理定数によって完全に定義され、かつその単位系に含まれるように設計された、一貫性のある測定単位の集合である。

ストーニーが自身の単位系を定義するために使用した定数は次のとおりです。^{[ 1 ] [ 2 ]}

• cは真空中の光速です。
• G、重力定数、
• k _eはクーロン定数です。
• eは電子の電荷です。

後世の著者は一般的にクーロン定数を1 / 4πε₀と^表す。^{[ 3} _] ^{[ 4 ]}

これは、これらの定数の数値をストーニーの統一単位で表すと、すべて1になることを意味します。

$${\displaystyle {\begin{aligned}c&=1\ l_{\text{S}}\cdot t_{\text{S}}^{-1}\\G&=1\ l_{\text{S}}^{3}\cdot t_{\text{S}}^{-2}\cdot m_{\text{S}}^{-1}\\k_{\text{e}}&=1\ l_{\text{S}}^{3}\cdot t_{\text{S}}^{-2}\cdot m_{\text{S}}\cdot q_{\text{S}}^{-2}\\e&=1\ q_{\text{S}}\end{aligned}}}$$

ストーニー単位では、換算プランク定数の数値は次のようになります。

$${\displaystyle \hbar ={\frac {1}{\alpha }}~l_{\text{S}}^{2}\cdot t_{\text{S}}^{-1}\cdot m_{\text{S}}\approx 137.036~l_{\text{S}}^{2}\cdot t_{\text{S}}^{-1}\cdot m_{\text{S}}^{~},}$$

ここでαは微細構造定数である。

ジョージ・ストーニーは、電荷が量子化されていることを理解した最初の科学者の一人でした。この量子化と、彼が普遍的であると認識していた他の3つの定数（電磁気学の速度、静電気力と重力の方程式の係数）から、現在彼の名にちなんで名付けられている単位を導き出しました。^{[ 5 ] [ 6 ]} ストーニーが導き出した電荷の単位、10⁻²⁰^アンペア秒は、電子の電荷の現代の値の1/16でした^{[ 7 ]。}これは、ストーニーが標準温度と圧力で1立方ミリメートルのガス中に存在する分子の数として^10¹⁸という近似値を使用したためです。アボガドロ定数の現代の値を使用すると、6.022 14 × 10 ²³  mol ⁻¹であり、これらの条件下でのグラム分子の体積は22.4146 × 10 ⁶  mm ³、現代の値は2.687 × 10 ¹⁶であり、ストーニーの 10 ¹⁸とは異なる。

ストーニーの基本単位系は、30年後にプランクが独自に提案したプランク単位系で使用されているものと似ており、プランクは基本電荷の代わりにプランク定数^{[ a ]を正規化した。 [ 8 ]}

プランク単位は、現代物理学、特に量子重力（弦理論を含む）において、ストーニー単位よりも一般的に使用されています。まれに、プランク単位はプランク・ストーニー単位と呼ばれることもあります。^{[ 8 ]}

ストーニー長とストーニーエネルギーは、まとめてストーニースケールと呼ばれ、プランク長とプランクエネルギー、すなわちプランクスケールとそれほど遠くない。ストーニースケールとプランクスケールは、量子過程と重力が同時に発生する長さスケールとエネルギースケールである。したがって、これらのスケールでは、統一的な物理学理論が必要となる。ストーニースケールからそのような理論を構築しようとした唯一の注目すべき試みは、ストーニー長に重力単位電荷を関連付けたヘルマン・ワイルによるものであり^{[ 9 ] [ 10 ] [ 11 ]} 、ディラックが大きな数の仮説に魅了されるきっかけとなったと思われる^{[ 12 ]}。 それ以来、ストーニースケールは現代物理学の発展においてほとんど無視されてきたが、今でも時折議論されている^{[ 13 ] 。}

長さ、時間、質量のストーニー単位とプランク単位の比率は$\displaystyle {\sqrt {\alpha }}}$、 どこ${\displaystyle \alpha }$は微細構造定数である：^{[ 14 ]}${\displaystyle l_{\text{S}}={\sqrt {\alpha }}\,l_{\text{P}};}$${\displaystyle m_{\text{S}}={\sqrt {\alpha }}\,m_{\text{P}};}$${\displaystyle t_{\text{S}}={\sqrt {\alpha }}\,t_{\text{P}};}$${\displaystyle q_{\text{S}}={\sqrt {\alpha }}\,q_{\text{P}}.}$

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