スナブ 24セルハニカム

4 次元 ユークリッド幾何学において、スナブ 24 セル ハニカム、またはスナブ イコシテトラコリック ハニカムは、スナブ 24 セル、16 セル、および5 セルによる均一な空間充填モザイク(またはハニカム)です。これは、ソロルド ゴセットが 1900 年に半正多面体に関する論文で発見しました。ゴセットの正多面体の定義によれば半正多面体ではありませんが、そのセル (尾根) はすべて正四面体または正二十面体です。

これは、切断された24セルのハニカムの交代として見ることができ、シュレーフリ記号s{3,4,3,3}、s{3 ^1,1,1,1 }、およびその他の3つのスナブ構成で表すことができます。

これは、 4 つの 24 セル、1 つの16 セル、および 5 つの5 セルで分割された不規則なデカコロン頂点図形(10 セルの 4 次元多面体) によって定義されます。頂点図形は、位相的には修正された四面体柱として見ることができ、四面体の 1 つが中間辺で中央の八面体と 4 つの角四面体に分割されます。次に、柱の 4 つの側面ファセットである三角柱は、三減二十面体になります。

このテッセレーションには 5 つの異なる対称構造があります。それぞれの対称性は、色付きのスナブ 24 セル、16 セル、および5 セルのファセットの異なる配置で表すことができます。いずれの場合も、4 つのスナブ 24 セル、5 つの5 セル、および 1 つの16 セルが各頂点で交わりますが、頂点図形には異なる対称性ジェネレータがあります。

4 次元空間における規則的かつ均一なハニカム:

• テッセラティックハニカム
• 16セルハニカム
• 24セルハニカム
• 切り詰められた24セルハニカム
• 5セルハニカム
• 切断された5セルハニカム
• 全切形5セルハニカム

• T. ゴセット：n 次元空間の正則図形と半正則図形について、数学のメッセンジャー、マクミラン、1900 年
• Coxeter, HSM Regular Polytopes、(第 3 版、1973 年)、Dover 版、ISBN  0-486-61480-8、p. 296、表 II: Regular honeycombs
• 万華鏡：HSM コクセター選集、F. アーサー シャーク、ピーター マクマレン、アンソニー C. トンプソン、アジア アイビック ワイス編、ワイリー インターサイエンス出版、1995 年、ISBN 978-0-471-01003-6 
  • (論文 24) HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体 III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• ジョージ・オルシェフスキー、均一な全倍数体テトラコーム、原稿 (2006) (11 個の凸均一タイリング、28 個の凸均一ハニカム、および 143 個の凸均一テトラコームの完全なリスト)モデル 133
• Klitzing、Richard。「4D ユークリッド テッセレーション」。、o4s3s3s4o、s3s3s *b3s4o、s3s3s *b3s *b3s、o3o3o4s3s、s3s3s4o3o - サディット - O133