ロケットエンジンノズル

ロケットエンジン ノズルは、ロケット エンジン内で燃焼生成物を膨張させて超音速まで加速するために使用される推進ノズル(通常はラバル型)です。

簡単に言うと、ポンプまたは高圧アレージガスによって2 ～数百気圧に加圧された推進剤が燃焼室に注入されて燃焼し、燃焼室はノズルに通じており、ノズルはガスを高速かつ大気圧近くまで加速することで、高圧、高温の燃焼生成物に含まれるエネルギーを運動エネルギーに変換します。

シンプルなベル型のノズルは 1500 年代に開発されました。ラバル ノズルはもともと 19 世紀にグスタフ ラバルによって蒸気タービン用に開発されました。これは、近代ロケット工学の父の 1 人であるロバート ゴダードによって開発された初期のロケット エンジンで初めて使用されました。それ以来、ドイツのV-2ロケットを可能にしたウォルター ティールの実装を含め、ほぼすべてのロケット エンジンで使用されています。

ロケットエンジンのノズルの最適なサイズは、出口圧力が周囲（大気圧）圧力と等しくなったときに達成されます。周囲（大気圧）圧力は高度が上がるにつれて低下します。その理由は次のとおりです。流れの準 1 次元近似を使用すると、周囲圧力が出口圧力よりも高い場合、ロケットによって生成される正味推力が減少するため、力のバランス解析で確認できます。周囲圧力が低い場合、力のバランスは推力が増加することを示していますが、等エントロピーマッハ関係は、ノズルの面積比がさらに大きくなる可能性があることを示しており、その結果、推進剤の出口速度が上昇し、推力が増大します。地球から軌道に移動するロケットの場合、単純なノズル設計は 1 つの高度でのみ最適であり、他の高度では効率が低下し、燃料が無駄になります。

スロートを過ぎた直後、ガスの圧力は周囲圧力よりも高く、スロートからノズル出口の間で膨張によって下げる必要があります。ノズル出口から出る排気の圧力がまだ周囲圧力よりも高い場合、ノズルは膨張不足であると言われます。排気が周囲圧力よりも低い場合は、膨張過剰です。^[1]

わずかに過膨張すると、効率がわずかに低下しますが、それ以外にはほとんど害はありません。ただし、出口圧力が周囲の圧力の約 40% 未満になると、「流​​れの分離」が発生します。これにより、排気が不安定になり、ノズルが損傷したり、車両またはエンジンの制御が困難になったり、さらに極端な場合にはエンジンが破壊される可能性があります。

場合によっては、信頼性と安全上の理由から、軌道に乗るまでずっと使用するロケット エンジンを地上で点火することが望ましいことがあります。最適な打ち上げ性能を得るには、ロケットが海面付近にあるとき (離陸時) に、ノズルから出るガスの圧力が海面圧力になっている必要があります。ただし、海面での動作用に設計されたノズルは、高高度ではすぐに効率が低下します。多段設計では、第 2 段ロケット エンジンは主に高高度での使用を目的として設計されており、第 1 段エンジンが最初の打ち上げを実行した後にのみ追加の推力を提供します。この場合、設計者は通常、第 2 段に過剰膨張ノズル (海面で) 設計を選択し、周囲の圧力が低い高高度で効率を高めます。これは、スペースシャトルの過剰膨張（海面で）メインエンジン（SSME）に採用された技術であり、そのエンジンは、その動力軌道のほとんどをほぼ真空状態で過ごし、シャトルの2つの海面効率の良い固体ロケットブースターが、初期の離陸推力の大部分を提供しました。宇宙の真空では、ガスを完全に膨張させるにはノズルを無限に長くする必要があるため、事実上すべてのノズルは膨張不足です。その結果、エンジニアは、余分な膨張（推力と効率）を活用しながら、過度の重量を追加せず、機体の性能を損なわない設計を選択する必要があります。

真空または非常に高い高度で使用されるノズルの場合、周囲の圧力に合わせることは不可能です。むしろ、面積比が大きいノズルの方が通常は効率的です。ただし、非常に長いノズルは質量が大きく、それ自体が欠点です。通常、車両全体のパフォーマンスを最適化する長さを見つける必要があります。さらに、ノズル内のガスの温度が下がると、排気ガスの一部の成分 (燃焼プロセスからの水蒸気など) が凝縮したり、凍結したりすることがあります。これは非常に望ましくないことであり、回避する必要があります。

磁気ノズルは、いくつかのタイプの推進力（可変比推力磁気プラズマロケット、VASIMRなど）に提案されており、プラズマまたはイオンの流れは、固体材料の壁ではなく磁場によって方向付けられます。磁場自体は溶けることがなく、プラズマの温度は数百万ケルビンに達する可能性があるため、これらは有利です。ただし、特にスロートフィールドと拡張フィールドを形成するために超伝導コイルが使用されている場合は、コイル自体によって熱設計上の課題が発生することがよくあります。

ラバルノズルを通るガスの流れの分析には、いくつかの概念と単純化された仮定が関係します。

• 燃焼ガスは理想気体であると仮定します。
• 気体の流れは等エントロピー、つまり、非粘性流体と断熱過程の仮定の結果として一定のエントロピーです。
• ガスの流量は、推進剤の燃焼期間中は一定（つまり、安定）です。
• ガス流は、ガス入口から排気ガス出口まで非乱流かつ軸対称（つまり、ノズルの対称軸に沿って）です。
• 流体は気体なので、流れは圧縮可能です。

燃焼ガスがロケットのノズルに入ると、亜音速で移動します。スロートが狭くなると、ガスは加速を余儀なくされ、断面積が最も小さいノズルのスロートで線速度が音速になります。スロートから断面積が大きくなり、ガスが膨張して線速度が徐々に超音速になります。

排出される排気ガスの線速度は、次の式を使用して計算できます^{[2] [3] [4]}

${\displaystyle v_{\text{e}}={\sqrt {{\frac {TR}{M}}\,{\frac {2\gamma }{\gamma -1}}\left[1-\left({\frac {p_{\text{e}}}{p}}\right)^{\frac {\gamma -1}{\gamma }}\right]}}}$

どこ：

さまざまな推進剤を燃焼するロケットエンジンの 排気ガス速度v _{eの典型的な値は次のとおりです。}

• 液体一元推進剤の場合1.7～2.9 km/s（3800～6500 mi/h）
• 液体二元推進剤の場合、2.9～4.5 km/s（6500～10100 mi/h）
• 固体燃料の場合、2.1～3.2 km/s（4700～7200 mi/h）

興味深いことに、v _{e は}、排気ガスが理想気体として動作するという仮定に基づいているため、 理想排気ガス速度と呼ばれることもあります。

上記の式を使用した計算例として、推進剤燃焼ガスが、ノズルに入る絶対圧力がp  = 7.0  MPa、ロケット排気口から出る絶対圧力がp _e = 0.1  MPa、絶対温度がT = 3500  K、等エントロピー膨張係数が γ = 1.22、モル質量がM  = 22 kg/kmol であると仮定します。上記の式でこれらの値を使用すると、排気速度v _e = 2802 m/s または 2.80 km/s となり、上記の標準値と一致します。

技術文献は、多くの著者が、あらゆる理想気体に適用される普遍気体法則定数R を使用しているのか、特定の個々の気体にのみ適用される気体法則定数R _{s を}使用しているのかを説明していないため、非常にわかりにくい場合があります。2 つの定数の関係はR _s = R / Mです。ここで、Rは普遍気体定数、M は気体のモル質量です。

推力は、ロケットを空中または宇宙空間で動かす力です。推力は、ニュートンの第 3 法則「すべての作用には、等しく反対の反作用がある」を適用して、ロケットの推進システムによって生成されます。ガスまたは作動流体はロケット エンジン ノズルの後ろから加速され、ロケットは反対方向に加速されます。ロケット エンジン ノズルの推力は次のように定義できます。^{[2] [3] [5] [6]}

${\displaystyle {\begin{aligned}F&={\dot {m}}v_{\text{e}}+\left(p_{\text{e}}-p_{\text{o}}\right)A_{\text{e}}\\[2pt]&={\dot {m}}\left[v_{\text{e}}+\left({\frac {p_{\text{e}}-p_{\text{o}}}{\dot {m}}}\right)A_{\text{e}}\right],\end{aligned}}}$

括弧内の項は等価速度と呼ばれ、

${\displaystyle F={\dot {m}}v_{\text{eq}}.}$

比推力は、推力と推進剤の重量流量の比である。これはロケットエンジンの燃料効率の尺度である。イギリスの工学単位では次のように得られる^[7]${\displaystyle I_{\text{sp}}}$

${\displaystyle I_{\text{sp}}={\frac {F}{{\dot {m}}g_{\text{o}}}}={\frac {{\dot {m}}v_{\text{eq}}}{{\dot {m}}g_{\text{o}}}}={\frac {v_{\text{eq}}}{g_{\text{o}}}},}$

どこ：

完全に膨張したノズルの場合、式は次のようになる。 ${\displaystyle p_{\text{e}}=p_{\text{o}}}$

${\displaystyle I_{\text{sp}}={\frac {F}{{\dot {m}}\,g_{\text{o}}}}={\frac {{\dot {m}}\,v_{\text{e}}}{{\dot {m}}\,g_{\text{o}}}}={\frac {v_{\text{e}}}{g_{\text{o}}}}}$

そうでない場合は、ロケットノズルの はに比例するため、任意のエンジンの真空である定数を定義することができます。 ${\displaystyle p_{\text{e}}}$${\displaystyle {\dot {m}}}$${\displaystyle I_{\text{sp,vac}}}$

${\displaystyle I_{\text{sp,vac}}={\frac {1}{g_{\text{o}}}}\left(v_{\text{e}}+{\frac {p_{\text{e}}A_{\text{e}}}{\dot {m}}}\right),}$

したがって:

${\displaystyle F=I_{\text{sp,vac}}\,g_{\text{o}}{\dot {m}}-A_{\text{e}}p_{\text{o}},}$

これは単純に真空推力から出口面に作用する周囲の大気圧の力を引いたものです。

本質的には、ロケットノズルの場合、エンジンに作用する周囲圧力は、ロケットエンジンの出口面以外では後方方向に打ち消され、排気ジェットが前方への推力を生成します。

ガスがノズルの拡張部分を通って下方に移動すると、圧力と温度が低下し、ガスの速度が増加します。

排気ジェットの超音速特性により、排気の圧力は周囲圧力と大幅に異なる可能性があります。ジェット速度が非常に速いため、外気は上流の圧力を均等にすることができません。したがって、超音速ノズルの場合、ノズルから排出されるガスの圧力が周囲圧力よりも大幅に低くなるか、非常に高くなる可能性があります。

出口圧力が低すぎると、ジェットがノズルから離れることがあります。これは不安定になることが多く、ジェットによって軸外の大きな推力が発生し、ノズルが機械的に損傷する可能性があります。

この分離は、一般的に出口圧力が周囲の約30～45％を下回った場合に発生しますが、スペースシャトルのメインエンジン（SSME）で達成されているように、ノズルが縁の圧力を高めるように設計されている場合（周囲圧力15psiで1～2psi）、分離ははるかに低い圧力まで遅れることがあります。^[8]

さらに、ロケット エンジンが始動したりスロットルを絞ったりすると、燃焼室の圧力が変化し、これによって効率のレベルが変わります。燃焼室の圧力が低い場合、エンジンはほぼ必然的に大幅に過剰膨張することになります。

ノズルの最も狭い部分の面積と出口面の面積の比率は、主に、排気ガスの膨張が線速度、排気速度、ひいてはロケットエンジンの推力にどれだけ効率的に変換されるかを決定するものです。ガスの特性も影響します。

ノズルの形状も、排気ガスの膨張が直線運動に変換される効率に多少影響します。最も単純なノズルの形状は、約 15° の円錐半角で、効率は約 98% です。角度が小さいほど効率はわずかに高くなり、角度が大きいほど効率は低くなります。

ベルノズルや放物線ノズルなど、より複雑な回転形状がよく使用されます。これらは、コーンノズルよりも効率が 1% 高く、より短くて軽量です。重量が重要視される打ち上げ機やその他のロケットで広く使用されています。もちろん、製造が難しいため、通常はより高価です。

理論上は、排気速度を最大化するための最適なノズル形状もあります。しかし、通常は短いベル形状が使用され、重量がはるかに軽く、長さが短く、抗力損失が少なく、排気速度がわずかに低いため、全体的な性能が向上します。^[9]

その他の設計面もロケット ノズルの効率に影響します。ノズルのスロートは滑らかな半径を持つ必要があります。スロートに向かって狭くなる内部角度も全体的な効率に影響しますが、これは小さいものです。低い出口圧力で分離の問題が発生する可能性を最小限に抑えるには、ノズルの出口角度をできるだけ小さくする必要があります (約 12°)。

高度補正やその他の用途のために、より洗練された設計が数多く提案されています。

大気境界を持つノズルには以下のものがあります。

• 膨張偏向ノズル、^[10]
• プラグノズル、
• エアロスパイク、^{[10] [11]}
• 単膨張ランプノズル(SERN) は、ガス圧力の伝達が片側のみで機能し、片側エアロスパイクノズルとも言える線形膨張ノズルです。

これらのノズルは、超音速流が膨張または収縮して周囲の圧力に適応できるようにし、それによって出口比を変更して、対応する高度に最適な出口圧力 (またはそれに近い圧力) になるようにします。プラグ ノズルとエアロスパイク ノズルは、放射状の流入設計という点で非常に似ていますが、プラグ ノズルは中実のセンター ボディ (切り詰められている場合もあります) を備え、エアロスパイク ノズルは中実のセンター ボディをシミュレートするためにガスの「ベース ブリード」を備えています。ED ノズルは、センター ピントルによって流れが偏向される放射状の流出ノズルです。

制御フロー分離ノズルには次のものがあります。

• 拡張ノズル、
• 取り外し可能なインサートを備えたベルノズル、
• 段付きノズル、または二重ベルノズル。^[12]

これらは一般にベルノズルと非常によく似ていますが、周囲圧力が低下すると出口面積比を増やすことができるインサートまたはメカニズムが含まれています。

デュアルモードノズルには以下が含まれます。

• デュアルエキスパンダーノズル、
• デュアルスロートノズル。

これらには、2 つのスロートまたは 2 つの推力室 (対応するスロート付き) があります。中央のスロートは標準設計で、環状のスロートに囲まれており、同じ (デュアル スロート) または別の (デュアル エキスパンダー) 推力室からガスを排出します。どちらの場合も、両方のスロートからベル ノズルに排出されます。周囲の圧力が低い高高度では、中央のノズルが遮断され、スロート面積が縮小されるため、ノズル面積比が増加します。これらの設計には追加の複雑さが必要ですが、2 つの推力室を持つことの利点は、異なる推進剤または異なる燃料混合比を燃焼するように構成できることです。同様に、エアロジェットは「推力増強ノズル」と呼ばれるノズルも設計しました。^{[13] [14]}これは、推進剤と酸化剤を燃焼のためにノズル セクションに直接注入し、流れの分離の影響により、面積比の大きいノズルを増強なしの場合よりも大気のより深いところで使用できるようにします。これにより、複数の推進剤（RP-1 など）を使用できるようになり、推力がさらに高まります。

液体噴射推力偏向ノズルは、ジンバルなしのノズルからピッチとヨーの制御を可能にするもう 1 つの高度な設計です。インドのPSLV は、この設計を「二次噴射推力偏向制御システム」と呼んでいます。ノズル内のさまざまな流体経路から過塩素酸ストロンチウムを噴射して、必要な制御を実現します。タイタン IIICやミニットマン IIなどの一部の ICBM とブースターは、同様の設計を使用しています。

• チョークフロー- ガス速度が制限部を通過する際にガス中の音速に達する場合
• ラバルノズル– 超音速を生み出すために設計された収束拡散ノズル
• デュアルスラストロケットモーター
• ジョヴァンニ・バッティスタ・ヴェントゥーリ
• グルハレフ圧力ジェット
• ジェットエンジン– ジェット（ロケットを含む）によって推進されるエンジン
• 多段ロケット
• NK-33 – ロシアのロケットエンジン
• プレナムチャンバー
• パルスジェットエンジン
• パルスロケットモーター
• リアクション エンジン スカイロン– ハイブリッド空気吸入/内部酸素エンジン (リアクション エンジン SABRE )を搭載した単段式軌道上宇宙飛行機
• ロケット– ロケット車両
• ロケットエンジン– ロケットを推進するために使用される
• SERN、単膨張ランプノズル- 非軸対称エアロスパイク
• 衝撃ダイヤモンド– ロケットエンジンの排気中に形成される目に見える帯
• 固体燃料ロケット
• 宇宙船の推進
• 比推力– 排気速度の指標
• 段階燃焼サイクル（ロケット） - ロケットエンジンの一種
• ベンチュリー効果

• 排気ガス速度計算機
• NASA 宇宙船設計基準、液体ロケットエンジンノズル
• NASA の「ロケット初心者ガイド」
• エアロスパイクエンジン
• リチャード・ナッカの実験ロケットウェブサイト
• Robert Braeuning の Web サイトの「ロケット推進」
• 液体ロケットエンジンの熱力学解析のための無料設計ツール