フィリップス曲線

フィリップス曲線はビル・フィリップスにちなんで名付けられた経済モデルであり、経済における失業率の低下と賃金の上昇を相関関係に置きます。 ^{[1]フィリップスは雇用と}インフレ を直接結び付けませんでしたが、これは彼の統計的発見から容易に導き出されました。ポール・サミュエルソンとロバート・ソローがこの関係を明確にし、その後ミルトン・フリードマン^[2]とエドマンド・フェルプス^{[3] [4]が}理論構造を構築しました。

失業とインフレの間には短期的なトレードオフがあるが、長期的には観察されていない。^[5] 1967年と1968年に、フリードマンとフェルプスは、フィリップス曲線は短期的にのみ適用可能であり、長期的にはインフレ政策は失業率を低下させないと主張した。^{[2] [3] [4] [6]}フリードマンは1970年代のスタグフレーションを正確に予測した。 ^[7]

2010年代には^[8]フィリップス曲線の傾きが低下したように見え、インフレ予測におけるフィリップス曲線の有用性については議論がありました。2022年の研究では、フィリップス曲線の傾きは小さく、1980年代初頭でも小さかったことがわかりました。^[9]それにもかかわらず、フィリップス曲線は依然として中央銀行がインフレを理解し予測するために使用されています。^[10]

ニュージーランド生まれの経済学者ビル・フィリップスは、1958年に「1861年から1957年までのイギリスにおける失業と賃金変化率の関係」と題する論文を執筆し、季刊誌エコノミカに掲載した。^[11]フィリップスは論文の中で、調査対象期間におけるイギリス経済における賃金変化と失業率の逆相関関係を観察した経緯を述べている。同様のパターンは他の国でも見られ、1960年にポール・サミュエルソンとロバート・ソローがフィリップスの研究を取り上げ、インフレと失業率の関係を明確にした。インフレ率が高いときは失業率が低く、その逆もまた同様である。^[12]

1920年代にアメリカの経済学者アーヴィング・フィッシャーは失業率と物価の関係に注目していた。しかし、フィリップスの元々の曲線は貨幣賃金の動きを表していた。^[13]

フィリップスの1958年の論文の後の数年間、先進工業国の多くの経済学者は、彼の研究結果がインフレと失業の間に恒久的に安定した関係を示していると信じていました。^[要出典]このことの1つの意味は、政府はケインズ政策で失業とインフレを制御できるということです。インフレが低ければ失業率が低下するため、政府は適度に高いインフレを容認できます。インフレと失業の間にはトレードオフがあります。たとえば、金融政策や財政政策を使用して経済を刺激し、国内総生産を上げ、失業率を下げることができます。フィリップス曲線に沿って進むと、これはインフレ率の上昇につながりますが、これは失業率の低下を享受するためのコストです。^[要出典]経済学者のジェームズ・フォーダーはこの歴史に異議を唱え、これは1970年代に作られた「フィリップス曲線の神話」であると主張しています。^[14]

1974年以来、フィリップス曲線のいくつかのバリエーションに対する批判的な研究などにより、7人の経済学者にノーベル賞が授与されている。これらの批判の一部は、失業率が高くインフレ率も高かった1970年代の米国の経験に基づいている。これらの賞を受賞した著者には、トーマス・サージェント、クリストファー・シムズ、エドマンド・フェルプス、エドワード・プレスコット、ロバート・A・マンデル、ロバート・E・ルーカス、ミルトン・フリードマン、FAハイエクがいる。^[15]

1970 年代には、多くの国がインフレと失業の両方の高水準を経験した。これはスタグフレーションとしても知られている。フィリップス曲線に基づく理論は、これは起こらないと示唆しており、曲線はミルトン・フリードマン率いる経済学者のグループから攻撃を受けた。^[7]フリードマンは、フィリップス曲線の関係は短期的な現象に過ぎないと主張した。これは、サミュエルソンとソロー [1960] が「我々の議論はすべて短期的な観点から表現されており、今後数年間に何が起こるかを扱っている。しかし、入手可能な価格と失業行動を関連付けた図 2 メニューが長期的に同じ形を維持すると考えるのは間違いである。今後数年間に我々が政策的に行うことは、それが明確な形で変化する原因となる可能性がある」と書いた 8 年後に続いた。^[12]サミュエルソンとソローが8年前に主張したように、フリードマンは長期的には労働者と雇用主はインフレを考慮し、予想されるインフレ率に近い率で賃金を増額する雇用契約を結ぶだろうと述べた。その後、失業率は以前のレベルに戻り始めるが、インフレ率は上昇する。これは長期的にはインフレと失業の間にトレードオフがないことを意味する。これは、中央銀行が失業率目標を自然率より低く設定すべきではないことを意味するため重要である。^[5]

最近の研究では、低レベルのインフレと失業の間には適度なトレードオフがあることが示唆されている。ジョージ・アカロフ、ウィリアム・ディケンズ、ジョージ・ペリーの研究^[16]は、インフレが2%から0%に低下した場合、労働者は名目賃金の削減よりも実質賃金の削減に対して高い許容度を持つため、失業率は恒久的に1.5%上昇することを示唆している。たとえば、インフレ率が3%のときに2%の賃金上昇を受け入れる可能性は、インフレ率が0%のときに1%の賃金下落を受け入れる可能性よりも高い。

フィリップス曲線はあまりにも単純すぎるため、ほとんどの経済学者はもはや元の形では使用していない。^[17] 1953年から1992年までの米国のインフレと失業率のデータをざっと分析すると、データに当てはまる単一の曲線はないが、1955年から1971年、1974年から1984年、1985年から1992年の3つの大まかな集計があり、それぞれが全体的に下向きの傾斜を示しているが、3つのレベルが非常に異なり、シフトが急激に発生している。1953年から1954年と1972年から1973年のデータは簡単にグループ化できず、より正式な分析では、その期間に最大5つのグループ/曲線が想定されている。^[5]

しかし、インフレ期待を考慮した修正版フィリップス曲線は依然として影響力がある。この理論にはいくつかの名前があり、細部に多少の違いがあるが、すべての最新版では失業に対する短期的影響と長期的影響を区別している。現代のフィリップス曲線モデルには、短期フィリップス曲線と長期フィリップス曲線の両方が含まれている。これは、短期的には、下向きの短期フィリップス曲線で示されているように、インフレと失業率の間には一般に逆相関関係があるためである。長期的にはその関係は崩れ、経済はインフレ率に関係なく、最終的には自然失業率に戻る。^[18]

エドマンド・フェルプスとミルトン・フリードマンは、「短期フィリップス曲線」はインフレ期待が上昇すると上方にシフトするため、「期待増大フィリップス曲線」とも呼ばれると主張した。長期的には、これは金融政策が失業率に影響を与えることができず、失業率は「自然率」、つまり「NAIRU 」に戻ることを意味する。ブランチャードの人気教科書は、期待増大フィリップス曲線の教科書的な説明を提供している。^[19]

期待増大型フィリップス曲線のような方程式は、最近の多くのニューケインジアンの 動学的確率的一般均衡モデルにも登場している。ケインズは「政府は、たとえ税を禁止しなくても利益が出ない可能性があり、極端な課税ではなく中程度の課税が最大の利益を生み出すことを忘れてはならない」と述べた。^[20]価格が硬直するこれらのマクロ経済モデルでは、インフレ率と需要レベルの間には正の相関関係があり、したがってインフレ率と失業率の間には負の相関関係がある。この関係はしばしば「ニューケインジアン・フィリップス曲線」と呼ばれる。期待増大型フィリップス曲線と同様に、ニューケインジアン・フィリップス曲線は、インフレ率の上昇によって失業率が一時的に低下することはあっても、永続的に低下させることはできないことを示唆している。ニューケインジアン・フィリップス曲線を取り入れた影響力のある論文は、クラリダ、ガリ、ガートラー（1999年）、^[21]とブランチャードとガリ（2007年）の2つである。^[22]

フィリップス曲線には少なくとも 2 つの異なる数学的導出法があります。1 つ目は、伝統的またはケインズ派のバージョンです。2 つ目は、ロバート E. ルーカス ジュニアに関連する新しい古典派のバージョンです。

フィリップス曲線に関する最初の文献は、経済理論をそのまま適用したものではなく、経験に基づく一般化に基づいていました。その後、経済学者はデータに適合する理論を開発しようとしました。

伝統的なフィリップス曲線の話は、フィリップス自身が説明したような賃金フィリップス曲線から始まります。これは、名目賃金 ( gW ) の成長率を表します。ここと以下では、演算子g は、後に続く変数の「成長率」に相当します。

${\displaystyle gW=gW^{T}-f(U)}$

「名目賃金率」（W）は、福利厚生や給与税を含む、生産従業員 1 人あたりの総名目賃金コストの略称です。生産労働者の名目賃金のみに焦点を当てています。これは、（以下で説明するように）これらのコストが企業の価格決定に非常に重要だからです。

この式は、名目賃金の伸びが名目賃金の伸びの傾向率（上付き文字Tで示される）とともに上昇し、失業率（U）とともに低下することを示しています。関数fはUとともに単調増加すると想定されるため、失業による名目賃金の上昇の抑制は、上記の式の負の符号で示されます。

この方程式の背後には、いくつかの説が考えられます。主な説は、部分的な二国間独占のもとで、名目賃金が二国間交渉によって設定されているというものです。失業率が上昇すると、他のすべての不変の労働者の交渉力が低下し、その結果、労働者は雇用主の抵抗に直面しても賃金を上げることが難しくなります。

1970 年代には、このストーリーは修正される必要がありました。なぜなら、（故アバ・ラーナーが1940 年代に示唆したように）労働者はインフレに追いつこうとするからです。1970 年代以降、この方程式はインフレ期待（または期待インフレ率、 gP ^ex ）の役割を導入するように変更されました。これにより、期待増加賃金フィリップス曲線が生成されます。

${\displaystyle gW=gW^{T}-f(U)+\lambda gP^{\text{ex}}.}$

インフレ期待を方程式に導入すると、実際のインフレがインフレ期待にフィードバックされ、さ​​らなるインフレを引き起こす可能性があることを意味します。経済学者の故ジェームズ・トービンは、最後の用語を「インフレ慣性」と名付けました。これは、現在の期間にインフレが存在し、それが過去から残ったインフレの衝動を表しているからです。

また、価格と賃金のスパイラルなど、予想をはるかに超える事態も発生しました。このスパイラルでは、雇用主は価格を引き上げることで利益を守ろうとし、従業員は実質賃金を守るためにインフレに追いつこうとします。このプロセスは、自己成就的予言となり、悪循環に陥ることがあります。

パラメータλ (どの期間でも一定であると想定される) は、期待されるインフレに対応して従業員が名目賃金の上昇をどの程度獲得し、期待される実質賃金の低下を防ぐことができるかを表します。通常、このパラメータは長期的には 1 に等しいと想定されます。

さらに、関数f () は、非加速インフレ失業率(NAIRU)、または「自然」失業率、あるいはインフレ閾値失業率と呼ばれることもある 考え方を導入するように変更されました。

ここで、U* はNAIRU です。以下で説明するように、U < U * の場合、インフレは加速する傾向があります。同様に、U > U *の場合、インフレは減速する傾向があります。f (0) = 0 と仮定すると、 U = U *のとき、 f項は方程式から削除されます。

式（1 ）では、 gW ^TとgP ^exの役割は 冗長であるように見え、ほとんど同じ役割を果たしている。しかし、λが1に等しいと仮定すると、そうではないことがわかる。貨幣賃金のトレンド成長率がゼロに等しい場合、 UがU*に等しい 場合は、gWが期待インフレ率に等しいことを意味する。つまり、期待実質賃金は一定である。

しかし、どんな合理的な経済でも、期待実質賃金が一定であることは、長期にわたって一定である実際の実質賃金としか一致しません。これは、米国や他の主要工業国の経済経験とは一致しません。実質賃金は近年あまり上昇していませんが、数十年間にわたって大幅に上昇しています。

もう一つの方法は、貨幣賃金のトレンド成長率が平均労働生産性のトレンド成長率（Z）に等しいと仮定することです。つまり、

仮定（2）によれば、UがU*に等しく、λが1に等しい場合、期待実質賃金は労働生産性とともに増加する。これは、実際の実質賃金が労働生産性とともに増加する経済と一致する。実質賃金の動向が労働生産性の動向から逸脱する理由は、モデル内の他の変数を参照することで説明できるかもしれない。

次に、価格行動があります。標準的な仮定は、市場は不完全競争であり、ほとんどの企業が価格を設定する何らかの力を持っているというものです。したがって、モデルでは、平均的な企業が、標準的な稼働率（たとえば、工場と設備の使用率が 90 パーセントの場合）で測定された生産における単位労働コストにマークアップ ( M )として単位価格 ( P )を設定し、単位材料コストを追加すると仮定します。

標準化では、労働生産性の傾向からの逸脱を後で無視します。たとえば、労働生産性の伸びが傾向と同じで、現在の生産性がその傾向値に等しいと仮定します。

gZ = gZ ^TかつZ = Z ^T。

マークアップは、企業の市場支配力と、支払わなければならない間接費の程度の両方を反映します。言い換えると、他の条件が同じであれば、M は企業の価格設定力、または総コストに対する間接費の上昇に応じて上昇します。

したがって、価格設定は次の式に従います。

P = M × (単位労働コスト) + (単位材料コスト)

= M × (総生産雇用費用)/(生産量) + UMC。

UMC は単位原材料コスト (総原材料コストを総生産量で割ったもの) です。したがって、この式は次のように言い換えることができます。

P = M × (労働者一人当たりの生産雇用コスト)/(生産従業員一人当たりの生産量) + UMC。

この式は次のようにも表すことができます。

P = M ×(平均賃金)/(生産労働生産性) + UMC

= M × ( W / Z ) + UMC .

ここで、平均価格/コストマークアップ（M）とUMCがともに一定であると仮定します。一方、労働生産性は前と同様に増加します。したがって、価格インフレ率（gP）を決定する式は次のようになります。

gP = gW − gZ ^{T です}。

次に、賃金フィリップス曲線[式1]と、上記の貨幣賃金のトレンド行動に関する仮定[式2]を組み合わせると、この価格インフレ方程式は、単純な期待増加価格フィリップス曲線を与えます。

gP = − f ( U − U* ) + λ · gP ^ex。

供給ショック（1970年代に米国を悩ませたようなもの）の役割を表すために、 UMCの成長率であるgUMCを単純に追加できると考える人もいます。これにより、標準的な短期フィリップス曲線が生成されます。

gP = − f ( U − U* ) + λ · gP ^ex + gUMC。

経済学者ロバート・J・ゴードンは、短期的なインフレ行動を需要インフレ（失業率の低下による）、供給ショックインフレ（ gUMC）、インフレ期待または慣性インフレ という3つの要因で説明するため、これを「トライアングルモデル」と呼んでいます。

長期的には、インフレ期待が実際のインフレに追いついて等しくなり、gP = gP ^exとなると想定されます。これは、期待調整の長期均衡を表します。この調整の一部には、実際のインフレの経験に対する期待の適応が含まれる場合があります。もう 1 つは、経済界の人々が他の証拠に基づいて行った推測を含む場合があります。(後者の考えから、いわゆる合理的期待という概念が生まれました。)

期待均衡は長期フィリップス曲線を与えます。まず、λが1 未満の場合は次のようになります。

gP = [1/(1 − λ )]・(− f ( U − U* ) + gUMC )。

これは、上記の短期フィリップス曲線の急勾配版に他なりません。インフレは失業率が下がるにつれて上昇しますが、この関係はより強くなります。つまり、失業率が低い場合 ( U*未満) は、短期よりも長期的にインフレ率が高くなることを意味します。これは、短期的に実際に見られる高インフレ状況がフィードバックされてインフレ期待が高まり、それがさらにインフレ率を上昇させるためです。同様に、失業率が高い場合 ( U*より大きい) は、インフレ率が低くなります。これが今度はインフレ期待の低下を促し、インフレ自体が再び低下します。

この論理は、 λが 1 に等しい場合、つまり、労働者が短期的にも予想されるインフレから 賃金を完全に守ることができる場合、さらに進みます。ここで、三角形モデルの方程式は次のようになります。

- f ( U − U* ) = gUMC .

さらに（合理的と思われるように）長期的な供給ショックがないと仮定すると、これは次のように簡略化できます。

− f ( U − U* ) = 0 であり、これは U = U*であることを意味します。

すべての仮定は、長期的には、ある時点での失業率はU*の 1 つだけであることを意味します。この独自性により、この失業率が「自然」と呼ばれる理由が説明されます。

U*の独自性を真に理解し、批判するためには、より洗練された現実的なモデルが必要です。たとえば、異なる部門の労働者が他の部門と同様の賃金上昇を求めるという考えを導入するかもしれません。あるいは、モデルをさらに現実的にするかもしれません。注目すべき重要な点の 1 つは、マークアップMの決定です。

フィリップス曲線の方程式は、（短期）ルーカス総供給関数から導き出すことができます。ルーカスのアプローチは、従来の考え方とは非常に異なります。経験的データから始めるのではなく、非常に単純な経済原理に従った古典的な経済モデルから始めました。

総供給関数から始めます。

${\displaystyle Y=Y_{n}+a(P-P_{e})\,}$

ここで、Yは実際の産出量の対数値、は「自然な」産出量の対数値、は正の定数、は実際の価格水準の対数値、は期待価格水準の対数値です。ルーカスは、が一意の値を持つと仮定しています。 ${\displaystyle Y_{n}}$${\displaystyle a}$${\displaystyle P}$${\displaystyle P_{e}}$${\displaystyle Y_{n}}$

この式は、将来のインフレ（または、より正確には、将来の価格水準）の予想が完全に正確な場合、最後の項が消え、実際の生産量が実質 GDP のいわゆる「自然な」水準に等しくなることを示していることに注意してください。これは、ルーカスの総供給曲線において、実際の実質 GDP が潜在的水準から逸脱し、実際の失業率が「自然な」水準から逸脱する唯一の理由は、将来の価格の見通しが間違っているためです。（この考えは、ケインズの『一般理論』第 20 章第 3 節第 4 段落で初めて表現されました。）

これは、フィリップス曲線の他の見解とは異なります。フィリップス曲線の他の見解では、市場の不完全性や不完全性、価格の硬直性などが「自然な」生産レベルを達成できない原因である可能性があります。非ルーカスの見解では、誤った期待が総需要の失敗の一因となる可能性がありますが、それが唯一の原因ではありません。ルーカスの「新古典派」の信奉者にとって、市場は完全であり、常に均衡に達すると想定されています (インフレ期待がある場合)。

この式を次のように変形します。

${\displaystyle P=P_{e}+{\frac {Y-Y_{n}}{a}}}$

次に、世界供給に予期せぬ外生的ショックを加えます。 ${\displaystyle v}$

${\displaystyle P=P_{e}+{\frac {Y-Y_{n}}{a}}+v}$

昨年の物価水準を差し引くとインフレ率が得られます。 ${\displaystyle P_{-1}}$

${\displaystyle P-P_{-1}\ \approx \pi }$

そして

${\displaystyle P_{e}-P_{-1}\ \approx \pi _{e}}$

ここで、およびはそれぞれインフレ率と期待インフレ率です。 ${\displaystyle \pi }$${\displaystyle \pi _{e}}$

生産量と失業率の間にも負の相関関係がある（オークンの法則で表現されている）。したがって、

${\displaystyle {\frac {Y-Y_{n}}{a}}=-b(U-U_{n})}$

ここでは正の定数、は失業率、 は自然失業率またはNAIRUです。短期フィリップス曲線の最終的な形は次のようになります。 ${\displaystyle b}$${\displaystyle U}$${\displaystyle U_{n}}$

${\displaystyle \pi =\pi _{e}-b(U-U_{n})+v.}$

この式は、インフレ率と失業率をプロットしたもので、フィリップス曲線を特徴付ける図の下向きの曲線を示します。 ${\displaystyle \pi }$${\displaystyle U}$

ニューケインジアン・フィリップス曲線は、もともと1995年にロバーツによって導き出され、^[23]それ以来、クラリダ、ガリ、ガートラー（2000）のモデルのような最先端のニューケインジアンDSGEモデルのほとんどで使用されてきました。^{[24] [25]}

${\displaystyle \pi _{t}=\beta E_{t}[\pi _{t+1}]+\kappa y_{t}}$

どこ

${\displaystyle \kappa ={\frac {\alpha [1-(1-\alpha )\beta ]\phi }{1-\alpha }}.}$

来期のインフレに関する現在の予想は として組み込まれています。 ${\displaystyle \beta E_{t}[\pi _{t+1}]}$

1970 年代には、合理的期待やNAIRU (非加速的インフレ失業率) などの新しい理論が生まれ、スタグフレーションがどのように発生するかが説明されました。後者の理論は「自然失業率」とも呼ばれ、「短期」フィリップス曲線と「長期」フィリップス曲線を区別していました。短期フィリップス曲線は通常のフィリップス曲線のように見えますが、長期的には期待が変化するにつれて変化しました。長期的には、安定したインフレ率と一致するのは単一の失業率 (NAIRU または「自然」失業率) だけでした。したがって、長期フィリップス曲線は垂直であり、インフレと失業の間にトレードオフはありませんでした。 この研究により、 1976 年にミルトン フリードマンが、2006 年にエドマンド フェルプスがノーベル経済学賞を受賞しました。 ^{[26] [27]} しかし、期待に関する議論は、フリードマンとフェルプスの研究以前から（正式ではないものの）非常に広く理解されていました。^[28]

図では、長期フィリップス曲線は赤い縦線です。NAIRU 理論によれば、失業率がこの線で定義される率にある場合、インフレは安定します。しかし、短期的には、政策立案者はグラフの「初期短期フィリップス曲線」で示されるインフレ率と失業率のトレードオフに直面することになります。したがって、政策立案者は、拡張政策によって失業率を一時的に下げ、ポイントAからポイントBに移動することができます。しかし、NAIRU によると、この短期トレードオフを利用すると、インフレ期待が高まり、短期曲線が右に「新しい短期フィリップス曲線」にシフトし、均衡点がBからCに移動します。したがって、「自然率」を下回る失業率の低下は一時的なものであり、長期的にはインフレ率の上昇につながるだけです。

失業率を下げようとする試みにより短期曲線は外側にシフトするため、拡張政策は最終的に失業率とインフレ率のトレードオフを悪化させます。つまり、短期失業率が高いほどインフレ率が高くなります。「NAIRU」という名前は、実際の失業率がこの値より低いとインフレ率が加速し、この値より高いとインフレ率が減速することから付けられました。実際の失業率がこの値と等しい場合、インフレ率は加速も減速もなく安定します。このモデルの実際の使用法の 1 つは、従来のフィリップス曲線を混乱させたスタグフレーションを説明することでした。

合理的期待理論によれば、インフレ期待は、多少の一時的かつ小さな誤差はあるものの、実際に起こったことと等しいとされています。これは、短期的な期間が短すぎて存在しないことを示唆しています。たとえば、失業率を NAIRU 以下に下げる努力は、直ちにインフレ期待の上昇を引き起こし、その結果、政策は失敗することを意味します。将来のインフレ率に関する期待を形成する際のランダムかつ一時的な誤りを除き、失業率は NAIRU から決して逸脱しません。この観点からすると、実際の失業率が NAIRU から逸脱することは幻想です。

しかし、1990 年代の米国では、NAIRU には一意の均衡点がなく、予測できない形で変化する可能性があることが次第に明らかになりました。1990 年代後半には、実際の失業率は労働力の 4% を下回り、NAIRU のほぼすべての推定値よりはるかに低くなりました。しかし、インフレは加速するどころか、非常に緩やかにとどまりました。つまり、フィリップス曲線が議論の対象になったのと同様に、NAIRU も議論の対象になったのです。

さらに、合理的期待の概念は、それに基づくモデルの主な前提が、需要状況とは無関係に事前に決定される単一の（唯一の）均衡が経済に存在するということであることが明らかになったときに、大きな疑問の対象となった。1990 年代の経験は、この前提が維持できないことを示唆している。

ミルトン・フリードマンにとって、インフレショックと雇用の間には短期的な相関関係がある。インフレのサプライズが起こると、労働者は実質賃金の低下をすぐには感じないため、騙されて低い賃金を受け入れる。企業はインフレによって名目賃金の一定額でより高い利益が得られると考えて、彼らを雇用する。これは変化Aと同様にフィリップス曲線に沿った動きである。最終的に労働者は実質賃金が低下したことに気づき、より高い名目賃金を求める。これによりフィリップス曲線は変化Bのように右上がりにシフトする。いくつかの研究では、フリードマンのフィリップス曲線の背景には暗黙の重大な前提が実際にあることを強調している。この情報の非対称性と価格と賃金の柔軟性の特別なパターンは、フリードマンが述べたメカニズムを維持したいのであれば、どちらも必要である。しかし、議論されているように、これらの前提はフリードマンによって完全に明らかにされておらず、理論的にも根拠がない。^[29]

ノースウェスタン大学のロバート・J・ゴードンはフィリップス曲線を分析して三角形モデルと呼ばれるモデルを生み出した。このモデルでは、実際のインフレ率は

1. 需要牽引力または短期フィリップス曲線インフレ、
2. コストプッシュや供給ショック、そして
3. 内在するインフレ。

最後のは、インフレ期待と価格/賃金スパイラルを反映しています。供給ショックと内在インフレの変化は、短期フィリップス曲線をシフトさせ、トレードオフを変える主な要因です。この理論では、スタグフレーションを引き起こすのはインフレ期待だけではありません。たとえば、1970年代の石油価格の急騰もこの結果を引き起こした可能性があります。

組み込みインフレの変化は、NAIRU のほとんどの理論の背後にある 部分調整ロジックに従います。

1. 単純なフィリップス曲線と同様に、失業率が低いとインフレ率も高くなります。しかし、1960 年代後半の米国でのように、失業率が低くインフレ率が長期間高い状態が続くと、インフレ期待と価格/賃金スパイラルの両方が加速します。これにより、短期フィリップス曲線は上方かつ右方向にシフトし、失業率が一定であってもインフレ率が高くなります (これは図のシフトBで示されます)。
2. 失業率が高いとインフレ率は低くなりますが、これも単純なフィリップス曲線と同様です。しかし、1980 年代初期の米国でのように、失業率が高くインフレ率が低い状態が長期間続くと、インフレ期待と価格/賃金スパイラルの両方が鈍化します。これにより、短期フィリップス曲線は下向きかつ左向きにシフトし、各失業率でのインフレ率は低下します。

これら 2 つの中間には NAIRU があり、フィリップス曲線にはシフトする固有の傾向がないため、インフレ率は安定しています。ただし、「高」と「低」の中間には、組み込みインフレが安定している範囲があるようです。この「失業率の非加速インフレ範囲」の両端は、時間の経過とともに変化します。

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