油滴実験

油滴実験は、 1909年にロバート・A・ミリカンとハーヴェイ・フレッチャーによって、素電荷（電子の電荷）を測定するために行われた。^{[1] [2]}この実験はシカゴ大学のライアソン物理学研究所で行われた。^{[3] [4] [5]}ミリカンは1923年にノーベル物理学賞を受賞した。 ^[6]

この実験では、コンデンサーのプレートを形成する 2 つの平行な金属面の間にある、電荷を帯びた微小な油滴が観察されました。プレートは水平に配置され、一方のプレートがもう一方のプレートの上にあるように配置されていました。霧状の油滴が上部プレートの小さな穴から導入され、X 線でイオン化されて負に帯電しました。まず、印加電界がゼロの状態で、落下する液滴の速度が測定されました。終端速度では、抗力は重力と等しくなります。両方の力は半径にさまざまな方法で依存するため、液滴の半径、したがって質量と重力が決定できます (油の既知の密度を使用)。次に、電界を誘導する電圧がプレート間に適用され、液滴が機械的平衡で浮遊し、電気力と重力が釣り合っていることがわかるまで調整されました。既知の電界を使用して、ミリカンとフレッチャーは油滴の電荷を決定することができました。多くの液滴に対して実験を繰り返すことで、電荷はすべて特定の基本値の小さな整数倍であることを確認しました。1.5924(17) × 10 ⁻¹⁹  Cであり、現在受け入れられている値と約0.6%の差がある。1.602 176 634 × 10 ⁻¹⁹  C . ^[7]彼らはこれが単一電子の負電荷の大きさであると提案した。

1908年、シカゴ大学の教授だったミリカンは、フレッチャーの多大な貢献と^[8]「J・インボン・リー氏の有能な支援」を受け、体制を改善した後、1913年に独創的な研究を発表しました。^[9] フレッチャーの死後に発見された論文には、ミリカンが博士号取得の条件としてフレッチャーに著者の地位を放棄するよう強要した出来事が記述されているため、これは依然として物議を醸しています。^{[10] [2]} ミリカンは、その見返りとして、ベル研究所でのフレッチャーのキャリアを支援するために影響力を利用しました。

ミリカンとフレッチャーの実験は、上下に2つの電極を挟んだガラス容器内の油滴にかかる力を測定するというものでした。電界を計算して、彼らは油滴の電荷を測定することができました。1つの電子の電荷は（ミリカンとフレッチャーの油 滴実験の当時は、亜原子粒子の存在は広く受け入れ^られていませんでした。1897年に陰極線実験を行ったJJトムソンは、水素原子の約1/1837の質量を持つ、彼が「微粒子」と呼んだ負に帯電した粒子を発見しました。同様の結果は、ジョージ・フィッツジェラルドとウォルター・カウフマンによっても発見されていました。しかし、電気と磁気について当時知られていたことのほとんどは、電荷が連続変数であるという前提で説明できました。これは、光の特性の多くが、光子の流れではなく連続波として扱うことで説明できるのとほぼ同じです。

素電荷 eは基本的な物理定数の 1 つであるため、その値の精度は非常に重要です。1923 年、ミリカンはこの実験の功績もあり、 ノーベル物理学賞を受賞しました。

トーマス・エジソンは、以前は電荷を連続変数と考えていましたが、ミリカンとフレッチャーの装置を使ってみて確信しました。^[11]この実験は、かなり費用がかかり、適切に実施するのが難しいにもかかわらず、それ以来何世代にもわたって物理学の学生によって繰り返されてきました。

1995年から2007年にかけて、 SLACでは孤立した分数電荷粒子を探すためにコンピュータ自動化実験がいくつか実施されましたが、1億個以上の滴を測定しても分数電荷粒子の証拠は見つかりませんでした。^[12]

ミリカンとフレッチャーの装置には、平行な一対の水平金属板が組み込まれていました。この金属板に電位差を加えると、金属板間の空間に均一な電界が生成されました。金属板を離して保持するために、絶縁材のリングが使用されました。リングには 4 つの穴が開けられており、そのうち 3 つは明るい光を当てるためのもので、もう 1 つは顕微鏡で観察するためのものでした。

油滴の細かい霧がプレートの上のチャンバーに噴霧された。この油は真空装置で通常使用される種類のもので、蒸気圧が極めて低いという理由で選ばれた。通常の油は光源の熱で蒸発し、実験の過程で油滴の質量が変化する。油滴の中には、噴霧された際にノズルとの摩擦によって帯電するものもあった。あるいは、電離放射線源（X線管など）を含めることで帯電させることもできる。油滴はプレート間の空間に入り、帯電しているため、プレート間の電圧を変えることで上昇したり下降したりすることができる。

最初は、電場をオフにして油滴をプレートの間に落下させます。油滴は、チャンバー内の空気との摩擦により、すぐに終端速度に達します。次に電場をオンにすると、十分な大きさであれば、油滴の一部 (帯電しているもの) が上昇し始めます。(これは、油滴の上向きの電気力F _Eが下向きの重力F _gよりも大きいためです。帯電したゴム棒で紙片を拾うことができるのと同じです)。可能性のある油滴を選択し、他の油滴がすべて落下するまで交互に電圧をオフにすることで、視野の中央に保持します。その後、この油滴 1 滴で実験を続行します。

液滴を落下させ、電界がない場合の終端速度v _{1を計算します。液滴に作用する}抗力は、ストークスの法則を使用して計算できます。

${\displaystyle F_{u}=6\pi r\eta v_{1},\,}$

ここで、v ₁は落下する液滴の終端速度（つまり、電界がない場合の速度）、ηは空気の粘性、 r は液滴の 半径です。

重量w は、体積Dに密度ρと重力加速度gを掛けたものです。ただし、必要なのは見かけの重量です。空気中の見かけの重量は、実際の重量から浮上力(油滴によって押しのけられた空気の重量に等しい) を引いたものです。完全に球形の液滴の場合、見かけの重量は次のように表すことができます。

${\displaystyle {\boldsymbol {w}}={\frac {4\pi}{3}}r^{3}(\rho -\rho _{\textrm {air}}){\boldsymbol {g}}.}$

終端速度では油滴は加速しません。したがって、油滴に作用する力の合計はゼロで、2つの力FとFは互いに打ち消し合う必要があります（つまり、）。これは次のことを意味します。 ${\displaystyle {w}}$${\displaystyle F={w}}$

${\displaystyle r^{2}={\frac {9\eta v_{1}}{2g(\rho -\rho _{\textrm {空気}})}}.\,}$

rが計算されると、簡単に計算できます。 ${\displaystyle {w}}$

今度は磁場が再びオンになり、滴にかかる電気力は

${\displaystyle F_{E}=qE,\,}$

ここでqは油滴の電荷、Eはプレート間の電界である。平行プレートの場合

${\displaystyle E={\frac {V}{d}},\,}$

ここで、Vは電位差、d はプレート間の距離です。

q を求める 1 つの方法としては、油滴が安定するまでV を調整することが考えられます。そうすれば、 F _{E を}と等しくすることができます。また、ストークスの法則を使用せずに油滴の質量を決定することは難しいため、 F _Eを決定することは困難です。より実用的な方法は、V をわずかに上げて、油滴が新しい終端速度v ₂で上昇するようにすることです。 ${\displaystyle {w}}$

${\displaystyle q{\boldsymbol {E}}-{\boldsymbol {w}}=6\pi \eta ({\boldsymbol {r}}\cdot {\boldsymbol {v}}_{2})=\left|{\frac {{\boldsymbol {v}}_{2}}{{\boldsymbol {v}}_{1}}}\right|{\boldsymbol {w}}.}$

物理学者ジェラルド・ホルトン(1978) は、ミリカンがジャーナルに記録した測定値の方が、最終結果に含めた測定値よりも多いことを指摘し、論争を巻き起こした。ホルトンは、これらのデータポイントは、彼の実験で測定された大量の油滴から、明らかな理由もなく省略されたのではないかと示唆した。この主張に対して、コロラド大学の高エネルギー物理学の実験者で科学哲学者のアラン・フランクリンが異議を唱えた。^[13]フランクリンは、ミリカンがデータを除外したことは、彼の最終的なeの値に実質的に影響を及ぼさなかったが、この推定値eの統計的誤差を減らしたと主張した。これにより、ミリカンは、e を0.5% よりも正確に計算したと主張できた。実際、ミリカンが除外したデータをすべて含めていたとしたら、平均の標準誤差は 2% 以内になっていただろう。この結果でも、ミリカンは当時誰よりも正確にe を測定したことになるが、わずかに大きい不確実性により、物理学界内で彼の結果に対する反対意見がさらに強まったかもしれない。フランクリンはミリカンの測定を支持する結論を下し、ミリカンがデータに「整形手術」を行った可能性があることを認めたが、デイビッド・グッドスタインはミリカンが保管していた詳細なノートを調査し、ミリカンはここでも報告書でも「完全な一連の観察」を受けた液滴のみを含め、この完全な測定グループから液滴を除外しなかったと明確に述べていると結論付けた。^{[14] [15]}完全な観察を生成できなかった理由には、装置のセットアップ、油滴の生成、大気の影響に関する注釈があり、ミリカンの意見では、特定の測定は無効になった（このセットの誤差が減少することで裏付けられている）。

1974年にカリフォルニア工科大学（Caltech）で行われた卒業式のスピーチ（1985年の『冗談でしょう、ファインマンさん！ 』と1999年の『物事を見つける楽しみ』に再録）で、物理学者リチャード・ファインマンは次のように述べている。^{[16] [17]}

私たちは、経験から、自分を騙す方法のいくつかに対処する方法をたくさん学んできました。一例を挙げると、ミリカンは油滴を落下させる実験で電子の電荷を測定し、今では正確ではないことがわかっている答えを得ました。空気の粘性の値が正しくなかったため、少しずれていました。ミリカン以降の電子の電荷測定の歴史を見ると興味深いです。時間の関数としてプロットすると、1 つはミリカンの値より少し大きく、次のものはそれより少し大きく、その次のものはそれより少し大きく、最終的により高い数値に落ち着きます。

なぜ彼らは新しい数字がもっと高いことにすぐに気づかなかったのでしょうか? この歴史は科学者にとって恥ずべきことです。なぜなら、人々が次のようなことをしていたことは明らかだからです。ミリカンの値よりも高すぎる数字が出たとき、彼らは何かが間違っているに違いないと考え、何かが間違っている理由を探して見つけました。ミリカンの値に近い数字が出たときは、それほど熱心に調べませんでした。そして、あまりにもかけ離れた数字を排除し、そのようなことをしました...

2019年のSI改訂版から、基本電荷の値は次のように定義されます。1.602 176 634 × 10 ⁻¹⁹  C ‍ [ ^7]。それ以前に認められた最新の値（2014年）^[18]は1.602 176 6208 (98) × 10 ⁻¹⁹  C、ここで (98) は最後の2桁の不確かさを示しています。ミリカンはノーベル賞受賞記念講演で、この測定値を次のように発表しました。4.774(5) × 10 ⁻¹⁰  statC , ^[19]これは1.5924(17) × 10 ⁻¹⁹  C。この差は1パーセント未満ですが、ミリカンの標準誤差の6倍であるため、不一致は有意です。

1928年にエリック・ベックリンはX線実験で素電荷のより高い値を発見した。(4.793 ± 0.015) × 10 ⁻¹⁰  statCまたは(1.5987 ± 0.005) × 10 ⁻¹⁹  Cであり、正確な値との不確実性の範囲内である。 1929年に物理定数のレビューを行ったレイモンド・セイヤー・バージは、「ベックリンの研究は先駆的な研究であり、そのため、さまざまな予期しない系統的誤差の原因が含まれている可能性が高い。[...]それが明らかに起こり得る誤差に応じて重み付けされた場合、[...]加重平均は依然として疑わしいほど高くなるだろう。[...]筆者は最終的にベックリンの値を拒否し、残りの2つの値の加重平均を使用することに決定した」と述べた。バージはミリカンの結果と、ミリカンの結果と一致した、より精度の低い別のX線実験の平均を取った。^[20]その後のX線実験では引き続き高い結果が得られ、食い違いの提案は実験的に排除された。ステン・フォン・フリーゼンは新しい電子回折法でその値を測定し、油滴実験をやり直した。どちらも高い数値を示した。1937年までにミリカンの値はもはや維持できないことが「かなり明白」となり、確立された値は(4.800 ± 0.005) × 10 ⁻¹⁰  statCまたは（1.6011 ± 0.0017）× 10 ⁻¹⁹  C . ^[21]

ウィキメディア・コモンズには、オイルドロップ実験に関連するメディアがあります。

• 油滴実験のシミュレーション（JavaScript が必要）
• トムセン、マーシャル、「最後の一滴までおいしい」。ミリカン物語を「缶詰」教育として。イースタンミシガン大学。
• CSR/TSGC チーム、「クォーク探索実験」。テキサス大学オースティン校。
• 油滴実験は、もともとニューヨークタイムズに掲載されたサイエンス誌の「最も美しい実験トップ10」[1]のリストに掲載されています。
• Engeness, TE、「ミリカン油滴実験」。2005 年 4 月 25 日。
• ミリカン RA (1913)。 「基本電荷とアボガドロ定数について」。Physical Review。シリーズ II。2 ( 2): 109–143。Bibcode :1913PhRv....2..109M。doi : 10.1103/PhysRev.2.109。ミリカンによる論文では、彼のオリジナルの実験の精度を向上させるための修正について論じています。
• Hudspeth, Paul (2000)。「国際宇宙ステーションの微小重力環境における自由クォークの探索」。AIP会議議事録。504 : 715–722。Bibcode :2000AIPC..504..715H。doi :10.1063/1.1302567。 この実験のバリエーションが国際宇宙ステーション向けに提案されています。
• Perry, Michael F. (2007). 「油滴実験を思い出す」(PDF) . Physics Today . 60 (5): 56–60. Bibcode :2007PhT....60e..56P. doi :10.1063/1.2743125. 2016-03-03 にオリジナル(PDF)からアーカイブ。2014-02-01に取得。