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『変化の音楽』は、ジョン・ケージによるピアノ独奏曲である。1951年にピアニストであり友人でもあるデイヴィッド・チューダーのために作曲されたこの作品は、画期的な不確定音楽である。作曲過程においては、占いの体系として広く用いられる中国の古典『易経』に基づいて決定がなされた。『易経』は、音、音の長さ、強弱、テンポ、密度といったした大規模な図表に適用された
『変化の音楽』は、ある意味で完全に不確定な作品としてケージが作曲した2番目の作品である（1番目は1951年4月に完成した『想像上の風景 第4番』で、またプリペアド・ピアノ協奏曲の第3楽章でも偶然性が用いられている）[ 1 ]、そして偶然性を全体を通して用いた最初の器楽曲である。1951年初頭、クリスチャン・ウォルフがケージに『易経』を贈ったとき、彼はまだ魔法陣のような図表を使って作曲に偶然性を取り入れていた（ウォルフの父はほぼ同時期にこの本の翻訳を出版している）。[ 2 ]この中国の古典は、偶然の出来事の中に秩序を見出すために用いられる記号体系である。ケージにとって、それは偶然性を制御した作曲を行うための完璧な道具となった。彼は、目の前の作曲の様々な側面についてこの本に「質問」し、その答えを使って作曲した。1951年以降にケージが完成させた作品の大部分は、『易経』を用いて作られたものである。[ 3 ]
『変化の音楽』というタイトルは、 『易経』に時折付けられる「変化の書」というタイトルに由来している。ケージはこの本を受け取ってからほぼすぐにこの作品に取りかかった。作曲の日付は以下の通りである。第1巻は5月16日に完成、第2巻は8月2日に完成、第3巻は10月18日に完成、第4巻は12月13日に完成した。[ 4 ]ケージのかつての師であるヘンリー・カウエルは、ケージが新作で自分の好みから解放されていないと指摘し、[ 2 ]ケージはしばらくの間、『変化の音楽』と『想像上の風景第4番』を同時に制作した。これはカウエルの提案に従うためであった。ケージはラジオのランダムな音を使うことで、自分の好みを避けることができると考えたようである。カウエルがケージが自分の好みから解放されていないと結論付けたのは、作品の個々の要素（音符、和音、音の複合体など）が偶然の操作を考慮せずにケージの気まぐれに従って自由に作曲されたためである可能性が高い。これらの事前に構成された要素を配置するために、易経を用いた偶然性操作が用いられた。
この作品は、ケージが生涯にわたって親交を深めたピアニストで友人のデイヴィッド・チューダーに捧げられている。二人は1950年にモートン・フェルドマンを通じて出会い、『ミュージック・オブ・チェンジズ』は二人の共同作業のようなものだった。[ 5 ]チューダーは楽譜が完成するとすぐにその一部を覚えたが、ピアニストにとってそれは非常に困難だった。ケージは、チューダーが「それまで知らなかった数学の一形態」を学ばなければならなかったこと、そしてそれが「彼にとって非常に困難で混乱を招くプロセスだった」ことを回想している。[ 2 ]『ミュージック・オブ・チェンジズ』は、1952年1月1日にチューダーによって完全な形で初演された（ただし、チューダーはそれより前の1951年7月5日に第1巻を公開演奏していた）。チューダーはまた、 1956年に『ミュージック・オブ・チェンジズ』を完全な形で録音した。 [ 6 ]
ケージはまた、 『Music of Changes』のスピンオフ作品として、同じ手法や同じ楽譜を用いた短い作品もいくつか作曲した。これらには、『Two Pastorales』（1951 ～ 52年）、『Seven Haiku』（1951 ～ 52年）、『For MC and DT』（1952年）などがある。[ 7 ]当時ケージが易経を用いて作曲していた方法は、かなり時間がかかることが判明したため、作曲家はすぐにピアノのための音楽シリーズでより速い方法を作り出すことになる。
『Music of Changes』は4つの「ブック」の音楽から構成されている。ケージは、以前プリペアド・ピアノ協奏曲で使用したチャートシステムを大幅に修正したバージョンを使用した。『Music of Changes』の各チャートは、合計64の六十四卦を持つ易経との作業を容易にするために、8×8のセルで構成されている。まず、サウンドチャートからどのサウンドイベントを選択するかについて易経を参照し、次に同様の手順を持続時間とダイナミクスチャートに適用する。こうして、短い音楽セグメントが作曲される。無音部分はサウンドチャートから得られる。サウンドチャートには奇数番目のセルにのみサウンドが含まれている。新しい素材を導入するために、すべてのチャートは可動状態と固定状態を交互に繰り返す（この変化も易経によって制御される）。後者ではチャートは変更されないが、前者では、特定のセルが使用されると、その内容はすぐに新しいものに置き換えられる。[ 8 ]
さらに、密度チャートは、楽曲に「ポリフォニー」を加えるためにも同様に使用されます。上記の手順により、音のイベントの列であるレイヤーが作成され、次に易経を使用して、特定のフレーズにいくつのレイヤーがあるべきかを決定します。その後、レイヤーは単純に互いに結合されます。フレーズには、1つから8つのレイヤーが含まれる場合があります。[ 9 ]
この作品の構造は、 1940年代のケージの作品のほとんどと同様に、入れ子構造の比率の技法によって定義されています。比率は作品全体を通して同じで、3、5、6 + 3 / 4、6 + 3 / 4、5、3 + 1/8です。したがって、 29 + 5/8のセクションがあり、それぞれが全体の比率に従ってフレーズに分割されます。29 + 5/8 × 29 + 5/8 。これは、それぞれ 1、2、1、2 セクションからなる 4 つの大きな部分に分割されます。テンポは易経とテンポチャートを使用して作品全体を通して変化します。したがって、リズムの比率は、以前の作品のように拍子記号を変えることによってではなく、テンポの変化によって表現されます。[ 10 ]
この作品の記譜法は比例的です。ケージは同じリズム値を持つ音符間の水平距離を標準化しました。[ 11 ]楽譜では、四分音符は2.5センチメートル（ほぼ正確に1インチ）に相当します。各音は、音符の頭ではなく、音符の符幹によって示される正確な位置から始まります。[ 4 ]テンポは五線譜の上に大きな数字で示され、指定された値から加速するか減速するかの指示が添えられています。標準的な記譜法に対するその他のさまざまな変更は、型破りな演奏技法を示すために使用されています。一部の音符は押されますが音は出ません。一部の音符は鍵盤ではなく弦で演奏されます。ピアニストは時折、特別に用意されたバチで楽器のさまざまな部分を叩いたり、蓋をパチンと鳴らして鋭い打楽器音を出したりします。ケージは楽譜の序文で、多くの箇所で「記譜法は非合理的です。そのような場合は、演奏者は自分の裁量で演奏してください」と述べています。[ 4 ]この曲の強弱はffffからppppまでです。