マルチパス伝播

無線通信において、マルチパスとは、無線信号が2 つ以上の経路を経て受信アンテナに到達する伝播現象のことです。マルチパスの原因には、大気ダクト、電離層の反射と屈折、水域や山や建物などの地上物体からの反射などがあります。同じ信号が複数の経路で受信されると、信号の干渉や位相シフトが発生する可能性があります。弱め合う干渉はフェージングを引き起こします。これにより、無線信号が特定のエリアで弱くなりすぎて適切に受信できなくなる場合があります。このため、この効果はマルチパス干渉またはマルチパス歪みとも呼ばれます。

さまざまなパスから到着する信号の振幅がレイリー分布と呼ばれる分布を持つ場合、これはレイリーフェーディングと呼ばれます。1 つの成分 (多くの場合、見通し内成分ですが、必ずしもそうとは限りません) が支配的である場合、ライス分布によってより正確なモデルが提供され、これはライスフェーディングと呼ばれます。2 つの成分が支配的である場合、動作は拡散電力 (TWDP) を持つ 2 波分布でモデル化するのが最適です。これらの説明はすべて一般的に使用され、受け入れられており、結果をもたらします。ただし、これらは一般的なものであり、基礎となる物理を抽象化/隠蔽/近似しています。

干渉

マルチパス干渉は、波の物理学における現象であり、波が発生源から 2 つ以上の経路を経由して検出器に到達し、波の 2 つ (またはそれ以上) の成分が建設的または破壊的に干渉します。マルチパス干渉は、アナログテレビ放送の「ゴースト」や電波のフェーディングの一般的な原因です。

テレビ信号が空間を移動する理想的な状況の図: 信号は送信機(TX) から出て、1 つのパスを通って受信機 (RX と表示されているテレビセット) まで移動します。

この図では、物体 (この場合は航空機) が 2 番目の経路を追加してシステムを汚染しています。信号は、長さの異なる 2 つの異なる経路を経由して受信機 (RX) に到達します。メインの経路は直接経路で、2 番目の経路は飛行機からの反射によるものです。

必要な条件は、波の成分が移動の全範囲にわたって一貫性を保つことです。

干渉は、一般に、波の 2 つ (またはそれ以上) の成分が異なる長さ (光路長、つまり幾何学的長さと屈折 (異なる光速度) で測定) を移動し、互いに位相がずれた状態で検出器に到達するために発生します。

間接パスによる信号は、振幅と位相の両方において必要な信号に干渉します。これをマルチパスフェージングと呼びます。

例

アナログファクシミリやテレビの送信では、マルチパスによってジッターやゴーストが発生し、メイン画像の右側にぼやけた重複画像として表示されます。ゴーストは、送信信号が山などの大きな物体に反射し、より短い直接経路でアンテナに到達したときに発生し、受信機は遅延によって分離された 2 つの信号を受信します。

レーダー処理では、マルチパスによってゴーストターゲットが現れ、レーダー受信機を欺きます。これらのゴーストは、通常のターゲット (エコー) のように移動して動作するので特に厄介であり、受信機は正しいターゲットエコーを分離することが困難です。これらの問題は、レーダー周辺の地上マップを組み込み、地面の下または特定の高さ (高度) を超える高さから発生すると思われるすべてのエコーを排除することで最小限に抑えることができます。

デジタル無線通信（ GSMなど）では、マルチパスによってエラーが発生し、通信の品質に影響することがあります。エラーの原因は、符号間干渉（ISI）です。ISIを修正するには、イコライザーがよく使用されます。あるいは、直交周波数分割変調やレーキ受信機などの技術が使用されることもあります。

全地球測位システム受信機では、マルチパス効果により、静止した受信機の出力がランダムに飛び回ったり、ゆっくりと動いたりしているように見えることがあります。ユニットが移動しているときは、飛び回ったりゆっくりと動いたりすることは隠れているかもしれませんが、それでも位置と速度の表示精度は低下します。

有線メディア

マルチパス伝播は電力線通信と電話回線で同様です。どちらの場合も、インピーダンスの不整合により信号反射が発生します。

高速電力線通信システムでは通常、マルチパス伝播によって発生する符号間干渉を回避するために、マルチキャリア変調 ( OFDMやウェーブレットOFDM など) を採用しています。ITU -T G.hn標準は、既存の家庭配線 (電力線、電話線、同軸ケーブル) を使用して高速 (最大 1 ギガビット/秒)ローカルエリアネットワークを作成する方法を提供します。G.hn は、ISI を回避するために巡回プレフィックス付きの OFDM を使用します。マルチパス伝播は配線の種類によって動作が異なるため、G.hn はメディアごとに異なる OFDM パラメータ (OFDM シンボル期間、ガードインターバル期間) を使用します。

DSL モデムも、マルチパスにもかかわらず、直交周波数分割多重方式を使用してDSLAMと通信します。この場合、反射は混合ワイヤゲージによって発生する可能性がありますが、ブリッジタップからの反射は通常、より強く複雑です。OFDM トレーニングが不十分な場合は、ブリッジタップを削除できます。

数学モデリング

マルチパスの数学的モデルは、線形システムの研究に使用されるインパルス応答法を使用して表現できます。

時刻0に、理想的なディラックパルスの電磁波を1つ送信するとします。つまり、

x(t)=\delta (t)

受信機では、複数の電磁パスが存在するため、複数のパルスが受信され、それぞれが異なる時間に到着します。実際、電磁信号は光速で移動し、各パスの幾何学的長さは他のパスと異なる可能性があるため、空気の移動時間は異なります（自由空間では、光が1 kmの範囲を横断するのに3 μsかかることを考慮してください）。したがって、受信信号は次のように表されます。

y(t)=h(t)=\sum _{n=0}^{N-1}{\rho _{n}e^{j\phi _{n}}\delta (t-\tau _{n})}

ここで、は受信インパルスの数（電磁パスの数に相当し、非常に大きい場合もあります）、は一般的なインパルスの時間遅延、は一般的な受信パルスの複素振幅（つまり、大きさと位相）を表します。結果として、は同等のマルチパスモデルのインパルス応答関数も表します。 $N$ $\tau _{n}$ $n^{th}$ $\rho _{n}e^{j\phi _{n}}$ $y(t)$ $h(t)$

より一般的には、幾何学的反射条件の時間変化が存在する場合、このインパルス応答は時間変化し、したがって、

\tau _{n}=\tau _{n}(t)

\rho _{n}=\rho _{n}(t)

\phi _{n}=\phi _{n}(t)

多くの場合、マルチパス状態の深刻さを示すために、1つのパラメータだけが使用されます。それはマルチパス時間と呼ばれ、最初に受信したインパルスと最後に受信したインパルスの間に存在する時間遅延として定義されます。 $T_{M}$

T_{M}=\tau _{N-1}-\tau _{0}

実際の条件と測定では、マルチパス時間は、合計送信電力の一定量（大気損失と伝播損失によって調整）（例：99%）を受信できる最初のインパルスを最後のインパルスと見なして計算されます。

線形で時間不変なシステムを目指して、マルチパス現象をチャネル伝達関数によって特徴付けることもできる。これは、インパルス応答の連続時間フーリエ変換として定義される。 $H(f)$ $h(t)$

H(f)={\mathfrak {F}}(h(t))=\int _{-\infty }^{+\infty }{h(t)e^{-j2\pi ft}dt}=\sum _{n=0}^{N-1}{\rho _{n}e^{j\phi _{n}}e^{-j2\pi f\tau _{n}}}

ここで、前の式の最後の右辺項は、ディラックパルスのフーリエ変換が複素指数関数、つまりあらゆる線形システムの固有関数であることを思い出すことで簡単に得られます。

得られたチャネル伝達特性は、ピークと谷（ノッチとも呼ばれる）の連続の典型的な外観を持ちます。平均すると、2つの連続する谷（または2つの連続するピーク）間の距離（Hz）は、マルチパス時間にほぼ反比例することが示されます。いわゆるコヒーレンス帯域幅は、次のように定義されます。

B_{C}\approx {\frac {1}{T_{M}}}

たとえば、マルチパス時間が 3 μs (最後に受信したインパルスの 1 km の追加オンエア移動に相当) の場合、コヒーレンス帯域幅は約 330 kHz になります。

参照

参考文献

この記事には、連邦規格 1037Cのパブリックドメインマテリアルが組み込まれています。一般調達局。2022 年 1 月 22 日にオリジナルからアーカイブされました。