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モーダル解析は、周波数領域におけるシステムの動的特性の研究です。構造のモード形状をターゲットにするように研究対象のコンポーネントを機械的に励起し、センサー ネットワークを使用して振動データを記録します。例としては、加振機に取り付けた車体の振動や、スピーカーで励起した室内の ノイズ パターンの測定などが挙げられます。
現代の実験モーダル解析システムは、1)トランスデューサー(通常は加速度計、ロードセル)などのセンサー、またはレーザー振動計や立体写真測量カメラによる非接触センサー、 2) データ収集システムとアナログ/デジタル コンバーター フロント エンド (アナログ計測信号をデジタル化する )、および 3) データを表示して解析するためのホスト PC (パーソナル コンピューター) で構成されています。
従来、これは SIMO (単一入力、複数出力) アプローチ、つまり 1 つの励起ポイントで行われ、その後、他の多くのポイントで応答が測定されました。過去には、固定加速度計と移動ハンマーを励起として使用したハンマー調査により、相互性の原理により数学的には SIMO と同一の MISO (複数入力、単一出力) 分析が得られました。近年では、MIMO (複数入力、複数出力) がより実用的になり、部分コヒーレンス分析によって応答のどの部分がどの励起源から来ているかが識別されます。複数の加振機を使用すると、構造全体にエネルギーが均一に分散され、測定のコヒーレンスが向上します。単一の加振機では、構造のすべてのモードを効果的に励起できない場合があります。[1]
一般的な励起信号は、インパルス、広帯域、スイープ正弦波、チャープなどに分類できます。それぞれに長所と短所があります。
信号の解析は、通常、フーリエ解析に依存します。結果として得られる伝達関数は、 1 つ以上の共振を示し、その特性質量、周波数、減衰率は測定値から推定できます。
モード形状のアニメーション表示は、NVH (騒音、振動、ハーシュネス)エンジニアにとって非常に役立ちます。
結果は、有限要素解析の通常モード解 との相関関係を調べるためにも使用できます。
構造
構造工学において、モーダル解析は構造物の全体的な質量と剛性を使用して、自然に共振するさまざまな周期を見つけます。地震工学では、建物の固有振動数が建物を建設する地域で予想される地震の周波数と一致しないようにすることが不可欠であるため、これらの振動周期に注意することが非常に重要です。構造物の固有振動数が地震の周波数と一致する場合[要出典]、構造物は共振し続け、構造的な損傷を受ける可能性があります。モーダル解析は、エンジニアが固有振動数を橋の上を歩く人の周波数から遠ざけるように努める必要がある橋などの構造物でも重要です。これは不可能な場合があり、このため、兵士のグループなど、人々のグループが橋に沿って歩く場合は、大きな励起周波数を避けるために足並みを揃えることが推奨されます。他の自然励起周波数が存在し、橋の固有モードを励起する場合があります。技術者はそのような例から学ぶ傾向があり (少なくとも短期的には)、より現代的な吊り橋はデッキの形状による風の潜在的な影響を考慮し、デッキが持ち上がるのを許容するのではなく、構造物の支持に対してデッキを引き下げるように空気力学的に設計されることがあります。その他の空気力学的荷重の問題は、向かい風に投影される構造物の面積を最小限に抑え、吊り橋のハンガーなどの風による振動を減らすことで対処されます。
モード解析は通常コンピュータによって実行されますが、集中質量を持つ固定端カンチレバーとして理想化することで、高層ビルの 振動周期を手作業で計算することも可能です。
電気力学
電気力学におけるモード解析の基本的な考え方は、力学の場合と同じです。その用途は、導波管や共振器などの導電性筐体内でどの電磁波モードが持続または伝播できるかを判断することです。
モードの重ね合わせ
システムのモード セットが計算されると、あらゆる種類の励起に対する応答はモードの重ね合わせとして計算できます。つまり、応答は、それぞれの周波数で振動するさまざまなモード シェイプの合計です。この合計の重み係数は、初期条件と入力信号によって異なります。
相互関係
たとえば、点 B で x 方向の応答を測定し、点 A で y 方向の励起を測定すると、伝達関数 (周波数領域では大まかに Bx/Ay) は、Bx で励起されたときに Ay での応答を測定するときに得られる伝達関数と同一になります。つまり、Bx/Ay=Ay/Bx です。これも線形性を前提としており、線形性のテストとして適しています。(さらに、これは制限されたタイプの減衰と制限されたタイプのアクティブ フィードバックを前提としています。)
識別方法
識別法は、モーダル解析の数学的バックボーンです。線形代数、特に最小二乗法によって大量のデータを適合させ、システムのモーダル定数 (モーダル質量、モーダル剛性、モーダル減衰) を見つけることができます。これらの方法は、SDOF (単一自由度) 法と MDOF (複数自由度システム) 法では調査対象のシステムの種類に基づいて、時間領域法と周波数領域法ではデータの適合が行われる領域に基づいて分類されます。
参照
参考文献
- ^ ab 「3枚羽根風力タービンのMIMO、SIMO、インパクトハンマー試験で抽出したモーダルパラメータの比較」、実験力学シリーズ2014、pp 185-197 [1]
- DJ Ewins:モーダルテスト: 理論、実践、応用
- Jimin He、Zhi-Fang Fu (2001)。モーダル解析、バターワース・ハイネマン。ISBN 0-7506-5079-6。
外部リンク
- Ewins - モーダルテストの理論と実践
- モーダルパラメータを推定するための無料の Excel シート
- 私たちの小さな世界におけるモーダル空間 - Peter Avitabile によるチュートリアル