鉱物資源の推定

鉱物資源の推定は、開発されたブロック モデルから、地質学的鉱床の鉱石のトン数と品位を決定および定義するために使用されます。鉱石の境界、地質学的鉱床の形状、品位の変動性、および利用可能な時間と資金の量に応じて、さまざまなシナリオで使用されるさまざまな推定方法があります。一般的な資源推定では、さまざまなソースからのデータを使用して地質および資源モデルを構築します。情報の性質と、データがハード コピーであるかコンピューター化されているかに応じて、コンピューター リソース推定の主な手順は次のとおりです。

1. データベースの作成、標準化、検証。
2. セクション プロットとインタラクティブな地質モデリング。
3. 地統計分析。
4. ブロックモデリングとブロック推定。

鉱体モデルは、すべての資源推定の地質学的基礎として機能します。鉱体モデリング プロジェクトは、既存の掘削穴と地表または地下のサンプル データ、および最新の地質学的解釈を含む地図と計画の批判的レビューから始まります。掘削穴および/またはサンプル データベースは、資源モデルの構築に必要なすべての定量的および定性的な情報に合わせて設定されます。地質モデルの作成には、次の手順が含まれます。

• コンピュータベースの3D鉱体モデリング
• 断面、縦断、3D、マルチシームモデリング
• 地統計学的分析、複合空間連続性のバリオグラフィック分析

地質モデリングが完了すると、地質エンベロープはブロック モデルに分割されます。その後、岩石内の鉱石の品位のポイント測定である「複合値」からこれらのブロックの推定が行われます。データの精度、品質、量、性質の希望に応じて、推定にはさまざまな数学的手法を使用できます。

最近傍法では、最も近いサンプル ポイントからブロックにグレード値を割り当てます。最も近いサンプルには 1 の重みが与えられ、他のすべてのサンプルには 0 の重みが与えられます。2 次元では、この方法は、それぞれが一意のグレードを持つポリゴンで構成されたボロノイ図を生成します。3 次元では、この方法は、それぞれが一意のグレードを持つ多面体で構成されたボロノイ図を生成します。

数学において、ボロノイ図とは、平面の特定のサブセット内の点までの距離に基づいて平面を領域に分割したものです。その点の集合 (シード、サイト、またはジェネレーターと呼ばれる) は事前に指定され、各シードには、他のどのシードよりもそのシードに近いすべての点で構成される対応する領域があります。これらの領域はボロノイ セルと呼ばれます。点の集合のボロノイ図は、そのドロネー三角形分割と双対です。簡単に言えば、互いに近い 2 つの点を取り、それらの点の間が等距離で、それらを結ぶ線に垂直な線を描くことで作成される図です。つまり、図の線上のすべての点は、最も近い 2 つ (またはそれ以上) のソース ポイントから等距離にあります。

利点

• わかりやすい
• 手動で簡単に計算できます
• 繰り返し可能な標準として簡単に使用できます
• 自動化すると、2Dでかなり高速になる

デメリット

• 局所的な不連続性は非現実的である
• 鉱石廃棄物のカットオフを超える品位とトン数の偏った推定値を生成します。これは体積変動関係と呼ばれ、品位分布の変動はサンプルの体積に依存します。サンプルの体積が大きいと変動は小さくなり、サンプルの体積が小さいと変動は大きくなります。

「逆距離加重法」という名前は、重みを割り当てるときに各既知のポイントまでの距離の逆数（「近接量」）に頼るため、適用される 加重平均に由来しています。

一般的に使用される最も単純な重み付け関数は、推定するポイントからのサンプルの距離の逆数に基づいており、通常は2乗されますが、より高い乗数やより低い乗数が有用な場合もあります。^[1]

${\displaystyle w_{i}=\left[{\frac {1}{d_{i}}}\right]^{p}}$

関心のあるポイントに近いサンプルは、遠いサンプルよりも高い重み付けが行われます。推定ポイントに近いサンプルは、グレードが類似している可能性が高くなります。このような逆距離手法では、サンプル検索やクラスタリング解除の決定などの問題が取り上げられ、ポイント推定に加えて、定義されたサイズのブロックの推定にも対応します。

利点

• 計算が簡単
• 指数は柔軟性をもたらします。同じ推定手順を使用して、非常に滑らかな推定値（移動平均など）または非常に変動の大きい推定値（最近傍など）を作成できます。

デメリット

• 優先サンプリングにより推定値が信頼できなくなる
• どのサンプルを使用するかを決定する必要がある
• 極端なものは大きな推定値の輪を作り出す
• 指数の選択は恣意性をもたらす

統計学、もともとは地統計学において、クリギング回帰法あるいはガウス過程回帰は、補間値が、近似値の滑らかさを最適化するために選択された区分多項式スプラインとは対照的に、事前共分散によって支配されるガウス過程によってモデル化される補間法である。 ^[2] 事前分布に関する適切な仮定の下では、クリギングは中間値の最良の線形不偏予測を与える。滑らかさなどの他の基準に基づく補間法は、必ずしも最も可能性の高い中間値を生み出すわけではない。この方法は、空間分析やコンピュータ実験の分野で広く使用されている。この手法は、ノーバート・ウィーナーとアンドレイ・コルモゴロフにちなんで、ウィーナー・コルモゴロフ予測法としても知られている。

この方法の理論的基礎は、南アフリカのウィットウォーターズランドの岩礁群における距離加重平均金品位の図化の先駆者であるダニー・G・クリゲの修士論文に基づいて、フランスの数学者ジョルジュ・マセロンによって開発された。クリゲは、いくつかのボーリング孔から採取したサンプルに基づいて、最も可能性の高い金の分布を推定しようとした。英語の動詞はto krigeで、最も一般的な名詞はKrigingである。どちらも、名前の「Krige」の発音に倣って、硬い「g」で発音されることが多い。

利点

• 地域的および世界的な評価において非常に優れています。
• 地質学的知識はバリオグラムに記録されます。
• 統計的アプローチにより不確実性を定量化できます。

デメリット

• 理解するのは簡単ではありません。
• 計算集約型: ハードウェア、ソフトウェア。
• 多くのパラメータによって生み出される柔軟性とパワーは、恣意性とエラーの可能性も生み出します。

ブロック モデルは、地質統計学と、有望な鉱床地帯の掘削によって収集された地質データを使用して作成されます。ブロック モデルは、基本的に、鉱化鉱体の形状をとった特定のサイズの「ブロック」のセットです。ブロックはすべて同じサイズですが、各ブロックの特性は異なります。グレード、密度、岩石の種類、信頼性はすべて、ブロック モデル全体内の各ブロックに固有です。ブロック モデルの例を右に示します。ブロック モデルが開発され、分析されると、鉱化鉱体の鉱石資源と埋蔵量 (プロジェクトの経済性を考慮して) を決定するために使用されます。鉱物資源と埋蔵量は、地質学的信頼性に応じてさらに分類できます。

鉱物資源とは、地球の地殻内または地表に、ダイヤモンド、天然の固体無機物、または卑金属、貴金属、石炭、工業用鉱物を含む天然の固体化石有機物が、経済的に採掘できる見込みがあるような形態、量、等級、品質で集中または出現している状態と説明できます。鉱物資源の位置、量、等級、地質学的特徴、連続性は、特定の地質学的証拠と知識から既知、推定、または解釈されます。^[3]

推定鉱物資源

推定鉱物資源とは、地質学的証拠と限られたサンプル、および合理的に想定されるが検証されていない地質および等級の連続性に基づいて、量と等級または品質を推定できる鉱物資源の一部です。推定は、露頭、溝、ピット、作業場、掘削穴などの場所から適切な技術を使用して収集された限られた情報とサンプルに基づいています。

推定鉱物資源

示唆鉱物資源とは、鉱物資源の一部であり、その量、等級または品質、密度、形状、物理的特性が、技術的および経済的パラメータを適切に適用して、採掘計画および鉱床の経済的実行可能性の評価をサポートするのに十分な信頼性レベルで推定できるものです。推定は、地質および等級の連続性が合理的に想定されるほど十分に近接した露頭、溝、ピット、作業場、掘削穴などの場所から適切な技術を使用して収集された、詳細で信頼性の高い探査およびテスト情報に基づいています。

測定された鉱物資源

測定鉱物資源とは、鉱物資源の量、等級または品質、密度、形状、物理的特性が十分に確立されており、技術的および経済的パラメータを適切に適用して、生産計画と鉱床の経済的実現可能性の評価をサポートできるほどの信頼性をもって推定できる部分です。推定は、地質学的および等級の連続性を確認できるほど十分に間隔が狭い露頭、溝、ピット、作業場、掘削穴などの場所から適切な技術を使用して収集された詳細で信頼性の高い探査、サンプリング、およびテスト情報に基づいています。

鉱物埋蔵量とは、少なくとも予備的実行可能性調査によって実証された、測定鉱物資源または推定鉱物資源のうち経済的に採掘可能な部分です。この調査には、採掘、処理、冶金、経済、およびその他の関連要因に関する十分な情報が含まれており、報告時点で経済的採掘が正当化できることを証明する必要があります。鉱物埋蔵量には、希釈物質と、物質の採掘時に発生する可能性のある損失に対する手当が含まれます。^[3]

推定鉱物埋蔵量

推定鉱物埋蔵量とは、少なくとも予備的実行可能性調査によって実証された推定鉱物資源、および場合によっては測定鉱物資源のうち、経済的に採掘可能な部分です。この調査には、採掘、処理、冶金、経済、およびその他の関連要因に関する十分な情報が含まれており、報告時点で経済的採掘が正当化できることを証明する必要があります。

実証済み鉱物埋蔵量

実証済み鉱物埋蔵量とは、少なくとも予備的実行可能性調査によって実証された測定鉱物資源のうち、経済的に採掘可能な部分です。この調査には、採掘、処理、冶金、経済、およびその他の関連要因に関する十分な情報が含まれており、報告時点で経済的採掘が正当化されることを証明する必要があります。

1997 年春に Bre-X Minerals 社のスキャンダルが発覚したとき、それは歴史上最大のコア塩漬け詐欺の 1 つとなり、NI 43-101 報告基準の開発を刺激しました。これは最初ではありませんが (1970 年代の Tapin Copper 社のサンプルの塩漬け)、最もよく知られているものの 1 つであり、報告改革のきっかけとなりました。

Bre-Xはカナダの企業グループであった。グループの主要企業でカルガリーに拠点を置くBre-X Minerals Ltd.は、インドネシアのブサン（ボルネオ島）に莫大な金鉱床があると発表し、大規模な金採掘スキャンダルに巻き込まれた。Bre-Xは1993年3月にブサンの鉱区を購入し、1995年10月に大量の金が発見されたと発表し、株価が急騰した。もともとペニー株であった同社の株価は、 1996年5月にトロント証券取引所（TSE）で最高値の286.50カナダドル（株式分割調整後）に達し、総資本は60億カナダドルを超えた。Bre-X Mineralsは、金のサンプルが詐欺であることが判明した後、1997年に倒産した。^[4]

簡単に言えば、ナショナルインストルメント43-101の目的は、鉱物資源に関する誤解を招く、誤った、または詐欺的な情報が、カナダ証券局が監督する証券取引所で投資家に公表され、宣伝されないようにすることです。^[5]

NI 43-101 は、Bre-Xスキャンダル後に、根拠のない鉱物プロジェクトの開示から投資家を保護するために作成されました。

「（ブレックスの）ブサンの金の埋蔵量は2億オンス（6,200トン）とされ、当時の世界の金の埋蔵量の8％に相当した。しかし、これは大規模な詐欺であり、金は存在しなかった。コアサンプルは外部の金で塩漬けにされて偽造された。独立した研究所は後に、金の宝飾品の削りくずを使用するなど、偽造は不十分だったと主張した。1997年、ブレックスは破綻し、カナダ史上最大の株式スキャンダルの1つで同社の株式は無価値となった。」^[6]

成文化された報告制度の公布により、詐欺行為の発生がさらに困難になり、投資家はプロジェクトが科学的かつ専門的な方法で評価されていることを確信できます。ただし、適切かつ専門的に調査された鉱床であっても、必ずしも経済的であるとは限りません。また、NI 43-101、JORC、SAMREC、SAMVAL 準拠の CPR または QPR が存在するからといって、必ずしもそれが良い投資であることを意味するわけでもありません。

同様に、専門用語、専門用語、抽象的な地質学、冶金学、経済情報などを含む複雑な技術レポートの発行は、情報の内容や重要性を十分に理解したり適切に理解したりできない投資家にとっては、実際には大きなメリットにはならない可能性があります。このように、NI 43–101 は、保護対象である個人投資家の利益にかなわない可能性があります。個人投資家は、そのような情報を簡単に誤解する可能性があります。

会社が登録されている国の管轄区域に応じて、2 つの主な規制文書が存在します。カナダでは、国家規則 43-101報告書に、鉱化発見の報告要件が詳述されています。オーストラリアでは、合同鉱石埋蔵量委員会規則 (JORC 規則) が、南アフリカでは南アフリカ鉱物資源および鉱物埋蔵量報告規則 (SAMREC) が義務付けられています。3 つの規則はすべて類似していますが、要件、定義、用語が同一ではありません。各文書の技術的な詳細にかかわらず、すべて次の目的で存在します。

• 分析ラボと分析方法の承認基準を設定する
• サンプルが改ざんされていないことを確認する方法を規制する
• 準備金に関する定期的な独立した報告と準備金報告書の審査および承認を確実に行う
• 分析と掘削の結果と手順の開示を標準化し、すべてのデータが投資家に明確になるようにする
• 準備金の種類と計算の定義を標準化する
• 業界の有能な人物/専門家とみなされる個人に責任を割り当てる

オンタリオ証券委員会による NI 43 101 文書の制定とその後の改訂により、レポート作成時に従うべき枠組みが提供されます。これらの基準を確立することで、投資家は潜在的な鉱化帯についてより信頼性が高く誠実なレビューを行うことができます。

• 国連資源フレームワーク分類
• 評価（財務） § 鉱業プロジェクトの評価