最近傍補間

最近傍補間（近接補間、または文脈によっては点サンプリングとも呼ばれる）は、1 次元または複数次元における多変量補間の単純な方法です。

補間とは、ある空間内の未指定の点における関数の値が、その点の周囲（近傍）の点における関数の値が与えられた場合に、その点における関数の値を近似する問題です。最近傍アルゴリズムは、最も近い点の値を選択し、近傍の点の値は全く考慮しないため、区分的に定数となる補間が得られます。^{[ 1 ]}このアルゴリズムは実装が非常に簡単で、テクスチャ付きサーフェスの色値を選択するために、リアルタイム 3D レンダリング^[²^]でよく使用されます（通常はミップマッピングと併用されます）。

ボロノイ図との関連性

空間内の与えられた点の集合に対して、ボロノイ図は空間をセルに分割したもので、各セルは与えられた点に対応し、空間内のどこにいても、最も近い与えられた点がそのセル内に収まります。これは、与えられた点における関数値をセル内のすべての点に割り当てることで、最近傍補間と同等になります。^{[ 3 ]}右側の図は、色によってセルの形状を示しています。

参考文献

↑ Thévenaz, Philippe; Blu, Philippe; Unser, Philippe (2000). "Image Interpolation and Resampling". Handbook of Medical Imaging . Academic Press. p. 405. doi : 10.1016/b978-012077790-7/50030-8 . ISBN 978-0-12-077790-7。
↑ Pfister, HANSPETER (2005). "ハードウェアアクセラレーションによるボリュームレンダリング". Charles D. Hansen および Chris R. Johnson (編). The Visualization Handbook . Elsevier. p. 233. doi : 10.1016/b978-012387582-2/50013-7 . ISBN 978-0-12-387582-2。
↑ Hartmann, K.; Krois, J.; Rudolph, A. (2023). "Statistics and Geodata Analysis using R (SOGA-R)" . Department of Earth Sciences, Freie Universität Berlin . Retrieved 2024-11-14 .

[1] Thévenaz, Philippe; Blu, Philippe; Unser, Philippe (2000). "Image Interpolation and Resampling". Handbook of Medical Imaging . Academic Press. p. 405. doi : 10.1016/b978-012077790-7/50030-8 . ISBN 978-0-12-077790-7。

[2] Pfister, HANSPETER (2005). "ハードウェアアクセラレーションによるボリュームレンダリング". Charles D. Hansen および Chris R. Johnson (編). The Visualization Handbook . Elsevier. p. 233. doi : 10.1016/b978-012387582-2/50013-7 . ISBN 978-0-12-387582-2。

[3] Hartmann, K.; Krois, J.; Rudolph, A. (2023). "Statistics and Geodata Analysis using R (SOGA-R)" . Department of Earth Sciences, Freie Universität Berlin . Retrieved 2024-11-14 .

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最近傍補間

ボロノイ図との関連性

関連項目

参考文献

関連するトピック

次元における

多変量補間

補間とは

このアルゴリズムは実装が非常に簡単で、テクスチャ付き