効果的な理論

科学において、有効理論とは、特定の状況下で適用可能な、意図的に限定された 科学理論のことである。実際には、すべての理論は有効理論であり、「有効理論」という名称は、その制限が設計上組み込まれていることを示すために用いられる。^{[ 1 ]： 1}

初期の例として^{[ 1 ]： 2}は、ガリレオ・ガリレイの落下物体の理論である。ガリレオは観測値を用いて、落下物体の高さは一定の加速度で説明できることを推論した。現代の記法では次のようになる。 $${\displaystyle {\frac {d^{2}z}{dt^{2}}}=-g,}$$ここで、 tは時間、zは物体の垂直位置、gは地球表面付近の重力加速度である。

地球に落下する物体の範囲内では、この理論はうまく機能します。しかし、アイザック・ニュートンが万有引力の法則で発見したように、より精緻でありながらも依然として有効な理論は、複雑さが増すという代償を伴いますが、適用範囲は広くなっています。次の段階はアルバート・アインシュタインの一般相対性理論で、適用範囲は広くなりましたが、さらに複雑になりました。^{[ 1 ]： 5}

有効場理論は、スケールの階層が存在する場合に物理理論を記述するために用いられる手法である。物理学における有効場理論には、場を基本として扱う量子場理論や、固体物理学の現象を記述する有効理論が含まれる。例えば、超伝導のBCS理論では、固体格子の振動を「場」（つまり、実際に場が存在すると主張することなく）として扱い、フォノンと呼ばれる独自の場量子を持つ。有効場から派生したこのような「有効粒子」は、準粒子とも呼ばれる。標準的なビッグバン宇宙論であるラムダCDMは、まだ発見されていないいくつかの基礎的な物理理論に対する有効理論である。^{[ 2 ]}

ある意味では、量子場理論や現在知られている他の物理理論は、「まだ知られていない万物の理論の低エネルギー極限」であるという意味で「有効」と表現できるかもしれない。^{[ 3 ]}