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ヴァルギース・マタイ | |
|---|---|
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| 生まれる | インド |
| 母校 | イリノイ工科大学BA (1981) マサチューセッツ工科大学Ph.D. (1986) |
| 知られている | マタイ-キレン形式背景フラックスにおける T 双対性 分数および射影指数理論 |
| 受賞歴 | オーストラリア数学協会賞[1] (2000) オーストラリア科学アカデミー会員。[2] (2011)
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| 科学者としてのキャリア | |
| フィールド | 純粋数学、数理物理学 |
| 機関 | アデレード大学数学教授 |
| 論文 | 熱核、トム類、埋め込みの指数定理 (1986) |
| 博士課程の指導教員 | ダニエル・G・クィレン |
マタイ・ヴァルギースはアデレード大学の数学者。彼の最初の最も影響力のある貢献はマタイ・キレン形式論[6]であり、ダニエル・キレンと共同で定式化し、それ以来指数理論や位相量子場理論に応用されている。彼は2006年に教授に任命された。彼は2009年に幾何学とその応用研究所の所長に任命された。 2011年に、彼はオーストラリア科学アカデミーのフェローに選出された。 [7] 2013年に、彼はアデレード大学の（サー・トーマス・）エルダー数学教授に任命され、南オーストラリア王立協会のフェローに選出された。2017年に、彼はARC オーストラリアン・ラウレイト・フェローシップを受賞した。[8] 2021年、彼は数学における卓越した経歴を認められ、オーストラリア科学アカデミーから名誉あるハンナンメダル[9]とレクチャーを受賞しました。2021年には、オーストラリア数学会で最も権威のあるメダルである名誉あるジョージ・シェケレスメダル[10]も受賞し 、研究業績と学問の推進と支援における優れた実績が認められました。
バイオグラフィー
マタイ氏はバンガロールのビショップ・コットン・ボーイズ・スクールで学び、イリノイ工科大学で学士号を取得しました。その後、マサチューセッツ工科大学に進学し、フィールズ賞受賞者のダニエル・キレン氏の指導の下、博士号を取得しました。
マタイの研究は幾何学的解析の分野である。彼の研究対象は解析、指数理論、非可換幾何学である。彼は現在、物理学に根ざした数学的問題、例えば位相場理論、分数量子ホール効果、B場が存在する場合のDブレーンに取り組んでいる。彼の研究の主な焦点は、非可換幾何学と指数理論の数理物理学への応用であり、特に弦理論に重点を置いている。彼の現在の指数理論に関する研究は、分数解析指数と楕円演算子の射影族の指数定理に関するリチャード・メルローズおよびイザドア・シンガーとの共同研究である。 [11] 彼の現在の弦理論に関する研究は、背景フラックスが存在する場合のT双対性に関するピーター・ボウクネグト、ジャラ・エヴスリン、キース・ハンナバスおよびジョナサン・ローゼンバーグとの共同研究である。 [12]
マタイ-キレン形式は、マタイが博士号を取得した直後にトポロジー誌に登場した。キレンの超接続形式を用いて、彼らはリーマン-ロッホ公式の改良版を得た。この公式は、 K理論とコホモロジーにおけるトム類を微分形式のレベルで等式として結び付けている。これは物理学では、ソース項を持つ調和振動子のフェルミオン類似体に対する古典的および量子的（超）分配関数の計算として解釈される。特に、彼らはコホモロジーにおけるトム類の、ゼロセクションに沿ってピークを持つ美しいガウス形状の代表を得た。その普遍的な代表は、同変微分形式の仕組みを用いて得られる。[要出典]
マタイは2000年にオーストラリア数学会賞を受賞した。[13] 2000年8月から2001年8月まで、マサチューセッツ工科大学のクレイ数学研究所研究員および客員科学者でもあった。2006年3月から6月まで、ウィーンの エルヴィン・シュレーディンガー研究所の上級研究員であった。
主な出版物
Scholia には Mathai Varghese (Q7915656) のプロフィールがあります。
- Mathai, Varghese; Quillen, Daniel (1986). 「スーパーコネクション、トムクラス、同変微分形式」.トポロジー. 25 (1): 85–110. doi :10.1016/0040-9383(86)90007-8.
- Bouwknegt, Peter, Evslin, Jarah および Mathai, Varghese. (2004)「T 双対性: H フラックスからのトポロジー変化」Communications in Mathematical Physics 249 (2), 383–415。
- Mathai, Varghese; Melrose, Richard B .; Singer, Isadore M. (2006). 「分数解析指数」. Journal of Differential Geometry . 74 (2): 265–292. arXiv : math/0402329 . doi : 10.4310/jdg/1175266205 .
注記
- ^ 「クリスティン・オキーフとマタイ・ヴァルギースがオーストラリア数学会メダルを共同受賞」オーストラリア数学会メダル。
- ^ 「2011年に選出されたフェロー」オーストラリア科学アカデミー。2012年5月27日時点のオリジナルよりアーカイブ。2012年3月15日閲覧。
- ^ 「2017年受賞者プロフィール：マタイ・ヴァルギース教授」。
- ^ 「2021年阪南大学メダルと講演：マタイ・ヴァルギース教授」}
- ^ “2021 ジョージ・シェケレスメダル：マタイ・ヴァルギース教授”.}
- ^ Mathai, Varghese および Quillen, Daniel. (1986)「スーパーコネクション、トム類および同変微分形式」。トポロジー 25 (1), 85–110。
- ^ 「2011年に選出されたフェロー」オーストラリア科学アカデミー。2012年5月27日時点のオリジナルよりアーカイブ。2012年3月15日閲覧。
- ^ 「2017年受賞者プロフィール：マタイ・ヴァルギース教授」。
- ^ 「2021年阪南大学メダルと講演：マタイ・ヴァルギース教授」}
- ^ “2021 ジョージ・シェケレスメダル：マタイ・ヴァルギース教授”.}
- ^ Mathai, Varghese; Melrose, Richard B.; Singer, Isadore M. (2006). 「分数解析指数」. Journal of Differential Geometry . 74 (2): 265–292. arXiv : math/0402329 . doi : 10.4310/jdg/1175266205 .
- ^ Bouwknegt, Peter, Evslin, Jarah and Mathai, Varghese. (2004)「T-双対性: H-フラックスからのトポロジー変化」Communications in Mathematical Physics 249 (2), 383–415.
- ^ 「クリスティン・オキーフとマタイ・ヴァルギースがオーストラリア数学会2000年メダルを共同受賞」オーストラリア数学会。
参考文献
- ブラウ、マティアス「マタイ-キレン形式と位相場理論」、物理学における無限次元幾何学（カルパツ、1992年）。J. Geom. Phys. 11（1993年）、第1-4号、95-127ページ
- ウー、シエ「マタイ＝クイレン・フォーマリズム」、Ｊ．Ｇｅｏｍ．物理学。 17 (1995)、いいえ。 4、299–309
外部リンク
- アデレード大学の Mathai Varghese の研究ページ。
- 数学系譜プロジェクトのヴァルギース・マタイ