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マーク・アロノヴィッチ・ナイマーク | |
|---|---|
Марк Ароно́вич Наймарк | |
| 生まれる | 1909年12月5日 オデッサ、ロシア帝国 |
| 死亡 | 1978年12月30日（69歳） モスクワ、ソ連 |
| 休憩所 | クンツェヴォ墓地、モスクワ |
| 国籍 | ソビエト |
| 母校 | オデッサ大学 |
| 知られている | |
| 配偶者 | ラリサ・ペトロヴナ・シェルバコワ |
| 子供たち | 2 |
| 科学者としてのキャリア | |
| 機関 | |
| 論文 | ヒルベルト空間における正規作用素の理論 (1936) |
| 学術アドバイザー | マーク・クレイン |
| 博士課程の学生 | カイルラ・ムルタジン |
マーク・アロノヴィッチ・ナイマルク（ロシア語: Марк Ароно́вич Наймарк、1909年12月5日 - 1978年12月30日）は、関数解析と数理物理学に重要な貢献をしたソ連の 数学者である。
人生
ナイマークは1909年12月5日、現在のウクライナの一部だが当時はロシア帝国の一部であったオデッサでユダヤ人の家庭に生まれた。父親はプロの芸術家であるアロン・イアコヴレヴィチ・ナイマーク、母親はゼフィール・モイセエヴナであった。[1] 1914年に第一次世界大戦が始まったとき彼は4歳で、1917年に激動のロシア革命が始まったときは7歳だった。幼い頃から数学の才能を示していたナイマークは、ロシア内戦が終わった直後の1924年に15歳で技術大学に入学した。そこで鋳造所で働きながら勉強し、1929年にオデッサ国立教育大学の物理数学部に入学した。[1] 1932年に妻ラリサ・ペトロヴナ・シェルバコワと結婚し、2人の息子をもうけた。[1]
1933年、ナイマークはオデッサ国立大学の関数論学科で大学院の研究を始めた。[2]彼は関数解析学者のマーク・クラインの指導を受け、1936年に博士論文を完成させた。 [3]当時、クラインはまだ若い数学者で、ナイマークより2歳年上だったが、関数解析の研究グループをすでに結成しており、2人はナイマークの対称形式とエルミート形式に関する初期の研究のいくつかに協力していた。 [1] 1938年、ナイマークはステクロフ数学研究所で博士課程を開始し、対称演算子の自己随伴拡張に関する有名な研究を展開し、イスラエル・ゲルファンドとの10年以上にわたる共同研究を開始した。 [1]彼は1941年に博士号を取得し、ソ連科学アカデミーの地震学研究所の教授に任命された。[2]
1941年にヒトラーがソ連に侵攻し、同年ルーマニアとドイツがウクライナを占領したことでナイマルクの故郷で虐殺が起きた。ナイマルクは戦時中、特別任務（「ホームガード」と呼ばれる）に参加し、労働前線で働き、 1941年末にナチス軍がモスクワに進軍すると地震学研究所とともにタシケントに移り、1943年までそこに留まった。[4]
戦後、ナイマルクはモスクワに戻り、様々な研究所で働き、1954年にモスクワ物理工科大学の数学部の教授になった。 1962年にステクロフ数学研究所の教授に任命され、そこで残りのキャリアを過ごし、7人の博士課程の学生を指導した。[1]最後の著書『群の表現の理論』の執筆中、ナイマルクは病気のため自分では書けず、妻に口述筆記して完成させた。ナイマルクは長い闘病の末、1978年12月30日に69歳で亡くなり、[4]モスクワのクンツェヴォ墓地に埋葬された。[5]彼は123本の論文と5冊の本を執筆した。[1]
仕事
ナイマークの関心は、ソ連における関数解析の黄金期である1930年代に形成された。クラインとの初期の研究には、代数方程式の根の分離理論の開発が含まれていた。ナイマークはまた、この頃から教育技術に興味を持ち始め、その関心は生涯続いた。[4]ステクロフ数学研究所に移って理学博士号を取得した後、ナイマークはスペクトル理論、対称演算子の拡張、局所コンパクト演算子の表現理論に集中的に取り組んだ。[4] 1930年代と1940年代のイスラエル・ゲルファンドとの共同研究は、1943年のゲルファンド-ナイマークの定理やGNS定理など、関数解析におけるいくつかの基本的な結果につながった。
第二次世界大戦に従軍中、ナイマークは地震学に関する論文を数本執筆し、常微分方程式のスペクトル理論の発展に貢献した。彼は特に、連続スペクトルを持つ2次特異微分演算子の研究に取り組み、固有関数を使用してそのスペクトル分解を記述し、スペクトル特異点の概念を研究した。彼の成果は、1954年に出版されたモノグラフ「線形微分演算子」にまとめられている。
1956年、ナイマークはモノグラフ「ノルム環」を出版した。これはバナッハ代数を初めて包括的に扱ったもので、この分野の発展に多大な影響を与えた。[4] 1958年のモノグラフ「ローレンツ群の線型表現」は、SL(2,C)に始まる複素古典群の基本級数の表現理論の発展に貢献した。後にジェロベンコとともに、彼はこれらの結果をすべての複素半単純リー群に一般化した。1960年代、ナイマークの関心は不定計量を持つ空間における群と代数の表現理論により集中し、これが最後のモノグラフ(1976年)「群表現の理論」の主題となった。
ナイマークの名前は、関数解析におけるいくつかの重要なアイデアと関連しています。
- 有界作用素によるC*-代数の表現に関するゲルファント・ナイマーク定理
- 対称演算子の拡張に関するナイマークの膨張定理
- 巡回*-表現と線形関数との対応を確立するゲルファント・ナイマーク・シーガル構成（GNS構成）
- ヒルベルト空間上のコンパクト演算子による C*-代数の既約表現に関するNaimark の問題。
- バナッハ空間上の2つの群表現のナイマーク同値性
主な出版物
- 古典群のユニタリ表現（IM Gelfandと共著、1950年）
- 線形微分演算子、1954
- ノルムリング、1956年
- ローレンツ群の線形表現、1958
- 群表現の理論、1976年
（上記の本はすべてロシア語で書かれています）
参照
参考文献
- ^ abcdefg 「Naimarkの伝記」www-history.mcs.st-and.ac.uk . 2016年8月31日閲覧。
- ^ ab アレクサンドル、イオネル。 「マーク・アロノビッチ・ナイマルク」。learn-math.info 。2016 年 8 月 31 日に取得。
- ^ 「マーク・ナイマーク - 数学系譜プロジェクト」www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu 。 2016年8月31日閲覧。
- ^ abcde ロバート、ドーラン (1986-03-14)。 C* 代数の特徴付け: ゲルファント ナイマルクの定理。 CRCプレス。ISBN 9780824775698。
- ^ “Они тоже гостили на земле... Наймарк Марк Аронович (1909-1978)”. nec.m-necropol.ru 。2016 年 9 月 1 日に取得。
外部リンク
- 数学系譜プロジェクトのマーク・ナイマーク
- オコナー、ジョン・J.ロバートソン、エドマンド F.、「Mark Naimark」、MacTutor 数学史アーカイブ、セント アンドリュース大学