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ハリー・ファーステンバーグ | |
|---|---|
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| 生まれる | 1935年9月29日 |
| 国籍 | イスラエル アメリカ人 |
| 教育 | イェシーバ大学( BA、MS ) プリンストン大学(PhD) |
| 知られている | セメレディの定理の証明 IP 集合 等間隔整数位相 フュルステンベルク・サルケージの定理 フュルステンベルク境界 フュルステンベルクの証明 |
| 受賞歴 | アーベル賞[1] イスラエル賞 ハーヴェイ賞 ウルフ賞 |
| 科学者としてのキャリア | |
| フィールド | 数学 |
| 論文 | 予測理論 （1958） |
| 博士課程の指導教員 | サロモン・ボクナー |
| 博士課程の学生 | アレクサンダー・ルボツキー ヴィタリー・ベルゲルソン シャハール・モゼス ユヴァル・ペレス タマール・ジーグラー |
ヒレル・ハリー・ファーステンバーグ（ヘブライ語：הלל (הארי) פורסטנברג）（1935年9月29日 - ）は、ドイツ生まれのアメリカ系イスラエル人の数学者であり、エルサレム・ヘブライ大学の名誉教授である。イスラエル科学人文アカデミーおよび米国科学アカデミーの会員であり、数学におけるアーベル賞およびウルフ賞の受賞者でもある。確率論およびエルゴード理論の手法を数論やリー群を含む数学の他の分野に応用したことで知られている。
バイオグラフィー
ファーステンバーグは1935年、ナチスドイツでドイツ系ユダヤ人の家庭に生まれた（当初の名前は「フュルステンバーグ」）。1939年、水晶の夜の直後に、家族はホロコーストを逃れて米国に逃れ、ニューヨーク市のワシントンハイツ地区に定住した。[2]彼はマーシャ・スターン・タルムード・アカデミーに通い、その後イェシーバー大学で学び、1955年に20歳で学士号と修士号を取得した。ファーステンバーグは学部生時代に「不定形の一種に関する注記」（1953年）や「素数の無限性について」（1955年）などいくつかの論文を発表している。両論文はアメリカ数学月刊誌に掲載され、後者は素数が無限にあるというユークリッドの有名な定理の位相的証明を提供した。
学歴
ファーステンバーグはプリンストン大学でサロモン・ボクナーの指導の下で博士号を取得しました。1958年に彼は論文「予測理論」で博士号を取得しました。[3]
1959年から1960年にかけて、ファーステンバーグはマサチューセッツ工科大学でCLEムーア講師を務めた。[4]
ファーステンバーグは1961年にミネソタ大学で助教授として最初の職を得た。ファーステンバーグはミネソタ大学で教授に昇進したが、1965年にイスラエルに移り、ヘブライ大学のアインシュタイン数学研究所に加わった。彼は2003年にヘブライ大学を退職した。[5]ファーステンバーグはネゲブのベングリオン大学の数学高等研究センターの諮問委員会のメンバーを務めている。[3]
2003年、ヘブライ大学とベングリオン大学は、ファーステンバーグの退職を祝うために合同会議を開催した。4日間にわたる数学における確率に関する会議は「ファーステンフェスト2003」と副題が付けられ、4日間の講義が含まれていた。[6]
1993年にファーステンバーグはイスラエル賞を受賞し、2007年にはウルフ数学賞を受賞しました。彼はイスラエル科学人文アカデミー（1974年に選出）[7] 、アメリカ芸術科学アカデミー（1995年から国際名誉会員）[8]、米国科学アカデミー（1989年に選出）[9]の会員です。
ファーステンバーグは、アレクサンダー・ルボツキー、ユヴァル・ペレス、タマー・ツィーグラー、シャハール・モゼス、ヴィタリー・ベルゲルソンなど、何世代にもわたる生徒を指導してきました。[10]
研究成果
ファーステンバーグは、1955 年に素数の無限性に関する革新的な位相的証明を発表し、キャリアの早い段階で注目を集めました。
1963年に「半単純リー群のポアソン公式」から始まる一連の論文で、彼は革新的な思想家としての地位を確立し続けた。群上のランダムウォークの挙動が群の構造と複雑に関連していることを示した彼の研究は、現在ではファーステンベルク境界と呼ばれるものにつながっており、格子とリー群の研究に大きな影響を与えた。[5]
1967 年の論文「エルゴード理論における不連続性、極小集合、およびディオファントス近似の問題」で、ファーステンバーグは「不連続性」という概念を導入しました。これは、整数の互いに素な性質に類似したエルゴード系の概念です。この概念は、数論、フラクタル、信号処理、電気工学などの分野で応用されることが判明しました。
1977年、彼はセメレディの定理のエルゴード理論による再定式化とその後の証明を行った。これは1977年の論文「対角測度のエルゴード的振る舞いと等差数列に関するセメレディの定理」で説明されている。ファーステンバーグはエルゴード理論の方法を用いて、正の上密度を持つ整数の任意の部分集合には任意に大きな等差数列が含まれるというエンドレ・セメレディの有名な結果を証明した。彼の洞察はその後、素数列には任意の大きな等差数列が含まれるという ベン・グリーンとテレンス・タオによる証明など、後の重要な結果につながった。
彼は1970 年代初頭に、コンパクトな双曲型リーマン面上のホロサイクルフローの唯一のエルゴード性を証明しました。局所対称空間のフュルステンベルク境界とフュルステンベルクコンパクト化は彼にちなんで名付けられており、加法整数論におけるフュルステンベルク-サルケージの定理も同様です。
私生活
1958年、ファーステンバーグはジャーナリストで文芸評論家のロシェル・コーエン（旧姓コーエン）と結婚した。二人の間には5人の子供と16人の孫がいる。[5]
受賞歴
- 1977年 – ロスチャイルド数学賞。[11]
- 1993年 - ファーステンバーグは精密科学の分野でイスラエル賞を受賞した。[12]
- 1993年 - ファーステンバーグはテクニオンからハーヴェイ賞を受賞した。[13]
- 2006/7年 -ウルフ数学賞を受賞。[14]
- 2006年 – ポール・トゥラン記念講演を行った。[15]
- 2020年、彼はグレゴリー・マーギュリスとともに「確率論と動力学の手法を群論、数論、組合せ論に応用した先駆者」としてアーベル賞を受賞した。 [16]
主な出版物
- ファーステンバーグ、ハリー、「定常過程と予測理論」、プリンストン、ニュージャージー、プリンストン大学出版、1960年。[17] [18] LCCN 60-12226
- ファーステンバーグ、ハリー (1963 年 3 月) 。「半単純リー群のポアソン公式」。数学年報。第 2 シリーズ。77 ( 2): 335–386。doi :10.2307/1970220。JSTOR 1970220。
- ファーステンバーグ、ハリー (1967)。 「エルゴード理論における不連続性、極小集合、およびディオファントス近似の問題」。数学システム理論。1 : 1–49。doi :10.1007/BF01692494。S2CID 206801948。
- ファーステンバーグ、ハリー( 1977)。「対角測度のエルゴード的挙動と等差数列に関するセメレディの定理」。Journal d'Analyse Mathématique。31 : 204–256。doi : 10.1007/BF02813304。MR 0498471。S2CID 120917478 。
- ファーステンバーグ、ハリー、「エルゴード理論と組合せ数論における再帰」、プリンストン、ニュージャージー、プリンストン大学出版、1981年。[19] [20]
- 2014年pbk版。ISBN 0-691-08269-3。
- ファーステンバーグ、ヒレル（2014年8月8日）。エルゴード理論とフラクタル幾何学。アメリカ数学会。ISBN 978-1-4704-1034-6. LCCN 2014010556.
参照
参考文献
- ^ ベルゲルソン、ヴィタリー、グラスナー、イーライ、ワイス、ベンジャミン（2024）。「ヒレル・ファーステンベルクの研究と現代数学への影響」アーベル賞2018-2022。pp.399–431。doi：10.1007 / 978-3-031-33973-8_11。ISBN 978-3-031-33972-1。
- ^ チャン、ケネス。「確率と力学の先駆者2人が数学のアーベル賞を共同受賞 ヒレル・ファーステンバーグ氏（84歳）とグレゴリー・マーギュリス氏（74歳）はともに引退した教授で、数学におけるノーベル賞に相当する賞を共同受賞した。」2020年3月18日アーカイブ、Wayback Machine、ニューヨーク・タイムズ、2020年3月18日。2020年3月18日アクセス。「ファーステンバーグ博士は1935年にベルリンで生まれた。ユダヤ人であった彼の家族は第二次世界大戦が始まる直前にドイツを離れ、米国に渡り、ニューヨーク市マンハッタンのワシントンハイツ地区に定住した。」
- ^ ab O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. 「Hillel Furstenberg」。MacTutor数学史アーカイブ。 2020年3月22日閲覧。
- ^ ケネス・チャン（2020年3月18日）。「確率と力学の先駆者2人が数学のアーベル賞を共同受賞」ニューヨーク・タイムズ。 2020年3月22日閲覧。
- ^ abc 「ヒレル・ファーステンバーグの伝記」アーベル賞。 2020年6月2日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2020年3月22日閲覧。
- ^ 「数学における確率に関する会議。Furnstenfest 2003」。ベングリオン大学。 2020年3月22日閲覧。
- ^ 「ヒレル・ファーステンバーグ教授」イスラエル科学人文アカデミー。 2020年3月22日閲覧。
- ^ 「Dr Hillel Furstenberg」アメリカ芸術科学アカデミー。 2020年3月22日閲覧。
- ^ 「会員ディレクトリ:ヒレル・ファーステンバーグ」。米国科学アカデミー。 2020年3月22日閲覧。
- ^ 「ハリー・ファーステンバーグ – 数学系譜プロジェクト」www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu . 2020年3月19日閲覧。
- ^ 「ロスチャイルド賞」ヤド・ハナディヴ。 2020年7月19日閲覧。
- ^ 「イスラエル賞公式サイト – 1993年の受賞者（ヘブライ語）」。2014年10月12日時点のオリジナルよりアーカイブ。
- ^ 「ハーヴェイ賞受賞者」イスラエル工科大学テクニオン校。 2020年3月22日閲覧。
- ^ 「FurstenbergとSmaleが2006-2007年のウルフ賞を受賞」( PDF)。アメリカ数学会報。54 (4):631-632。2007年。
- ^ “Turán Memorial Lectures”. 2019年9月21日時点のオリジナルよりアーカイブ。2019年9月14日閲覧。
- ^ Chang, Kenneth (2020年3月18日). 「確率とダイナミクスの先駆者2人が数学のアーベル賞を共同受賞」.ニューヨーク・タイムズ. ISSN 0362-4331. 2020年3月18日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2020年3月18日閲覧。
- ^ ファーステンバーグ、ハリー; ファーステンバーグ、ヒレル（1960年8月21日）。定常過程と予測理論。プリンストン大学出版局。ISBN 0691080410。
- ^ Masani, P. (1963). 「Review: Stationary processes and prediction theory, by H. Furstenberg」. Bull. Amer. Math. Soc . 69 (2): 195–207. doi : 10.1090/s0002-9904-1963-10910-6 . 2014年5月17日時点のオリジナルよりアーカイブ。2012年9月24日閲覧。
- ^ ファーステンバーグ、ハリー; ファーステンバーグ、ヒレル (1981)。エルゴード理論と組合せ数論における再帰。プリンストン大学出版局。ISBN 9780691082691。
- ^ Petersen, Karl (1986). 「Review: Recurrence in ergodic theory and combinatorial number theory, by H. Furstenberg」. Bull. Amer. Math. Soc. (NS) . 14 (2): 305–309. doi : 10.1090/s0273-0979-1986-15451-0 . 2014年5月17日時点のオリジナルよりアーカイブ。2012年9月24日閲覧。
外部リンク
- オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「ヒレル ファーステンバーグ」、マクチューター数学史アーカイブ、セントアンドリュース大学
- 数学の系譜ページ
- プレスリリース 2016年3月3日アーカイブ、Wayback Machine
- イスラエル科学人文アカデミー（ヘブライ語）