弦理論において、ヘテロティック弦とは、超弦とボソン弦のハイブリッド(「ヘテロティック」)である閉じた弦(またはループ)のことである。ヘテロティック超弦理論には、ヘテロティックSO(32)とヘテロティックE8×E8の2種類があり、 それぞれ HOとHEと略される。それ以外にも、超対称性を持たないヘテロティック弦理論が7つ存在し、ほとんどの応用では二次的な重要性しかない。[ 1 ]ヘテロティック弦理論は、1985年にDavid Gross、Jeffrey Harvey、Emil Martinec、Ryan Rohm [ 2 ](いわゆる「プリンストン弦楽四重奏団」[ 3 ] )によって初めて開発され、最初の超弦革命を促した重要な論文の1つとなった。
弦理論では、閉じた弦の場合、弦の左向きと右向きの励起は完全に分離されており、[ 4 ]左向き(反時計回り)の励起はD = 26 次元で伝播するボソン弦として扱われ、右向き(時計回り)の励起はD = 10 次元の超弦として扱われる弦理論を構築することが可能です 。
不一致な 16 次元は、偶数自己双対格子(線形空間の離散部分群) 上にコンパクト化されなければならない。16 次元には 2 つの可能な偶数自己双対格子があり、それによって 2 種類のヘテロティック弦が生成される。これらは10 次元のゲージ群によって異なる。一方のゲージ群はSO(32) (HO 弦) であり、もう一方はE 8 × E 8 (HE 弦) である。[ 5 ]
これらの2つのゲージ群は、10次元のN = 1超重力と結合できる唯一の異常のないゲージ群であることが判明した。(かなり長い間実現されていなかったが、U(1) 496とE8 × U (1) 248は異常である。[ 6 ])
すべてのヘテロティック弦は閉じた弦でなければならず、開いた弦であってはならない。左向きの励起と右向きの励起は性質が異なるため、それらを関連付ける境界条件を定義することは不可能である。
弦の双対性とは、物理学における対称性の一種で、異なる弦理論を結びつけるものです。1990年代には、HO理論の強結合極限がタイプI弦理論(開弦も含む理論)であることが認識されました。この関係はS双対性と呼ばれます。HO理論とHE理論はT双対性によっても関連付けられています。
様々な超弦理論は双対性によって関連していることが示されたため、それぞれの弦はM理論と呼ばれる単一の基礎理論の異なる極限であると提唱された。