ヘテロティック弦理論

弦理論において、ヘテロティック弦は、超弦とボゾン弦の混成（「ヘテロティック」）である閉じた弦（またはループ）である。ヘテロティック超弦理論には、ヘテロティックSO(32)とヘテロティックE ₈  × E _{8の2種類があり、} HOとHEと略される。それとは別に、超対称ではないためほとんどのアプリケーションで二次的な重要性しかないヘテロティック弦理論が7つ以上存在する。^{[1]ヘテロティック弦理論は、1985年に}デビッド・グロス、ジェフリー・ハーヴェイ、エミル・マルティネック、ライアン・ローム^[2]（いわゆる「プリンストン弦楽四重奏団」^[3] ）によって初めて開発され、最初の超弦革命の原動力となった重要な論文の1つとなった。

弦理論では、弦の左運動励起と右運動励起は完全に分離されており、^{[4]左運動（反時計回り）励起を}D = 26次元で伝播するボソン弦として扱い、右運動（時計回り）励起をD  = 10次元  の超弦として扱う弦理論を構築することができます。

不一致な16次元は、偶数自己双対格子（線形空間の離散部分群）上にコンパクト化される必要がある。16次元には2つの偶数自己双対格子があり、これは2種類のヘテロティック弦につながる。これらは10次元のゲージ群によって異なる。1つのゲージ群はSO(32)（HO弦）であり、もう1つはE ₈  × E ₈（HE弦）である。^[5]

これら2つのゲージ群は、10次元のN  = 1超重力と結合できる唯一の2つの異常のないゲージ群であることも判明した。（かなり長い間認識されていなかったが、U(1) ⁴⁹⁶とE ₈  × U(1) ²⁴⁸は異常である。^[6]）

すべてのヘテロティック弦は開いた弦ではなく閉じた弦でなければなりません。左に動く励起と右に動く励起は異なる特性を持っているため、それらを関連付ける境界条件を定義することはできません。

弦の双対性は、異なる弦理論を結びつける物理学における対称性の一種です。1990 年代に、HO 理論の強結合限界はタイプ I 弦理論(開いた弦も含む理論) であることが認識されました。この関係はS 双対性と呼ばれます。HO 理論と HE 理論もT 双対性によって関連しています。

さまざまな超弦理論が双対性によって関連していることが示されたため、各タイプの弦はM 理論と呼ばれる単一の基礎理論の異なる限界であるという提案がなされました。