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形而上学の一分野であるメレオロジーにおいて、ガンクという用語は、その部分すべてがさらに固有の部分を持つ全体を指す。つまり、ガンクな物体は、分割できない原子や単体でできているわけではない。部分性は推移的であるため、ガンクのどの部分もガンクである。この用語は、デイビッド・ルイスが著書「 Parts of Classes」（1991年）[1]で初めて使用した。ルイスは、この著書の中で「原子のないガンク」の可能性を思いつき、[2]後の著者によって「ガンク」に短縮された。ディーン・W・ジマーマンは、原子のないガンクの可能性を擁護している。[3]
点サイズのオブジェクトが常に単純である場合、ガンキーオブジェクトには点サイズの部分が存在せず、ホワイトヘッドの点なし幾何学などのアプローチによって最もよく説明される可能性があります。1929年のアルフレッドタルスキによるガンクの通常の説明[4]によると、3次元のガンキーオブジェクトには、1次元曲線や2次元面のような形状の他の退化した部分もありません。
ガンクは物質の構成に関する説明の重要なテストケースである。例えば、テッド・サイダーはピーター・ヴァン・インワゲンの構成に関する説明がガンクの可能性と矛盾しているとしてこれに異議を唱えた。サイダーの議論は、ヴァン・インワゲンのより単純な見解、すなわち物質的単純体のみが存在するという見解であるメレオロジー的ニヒリズムにも当てはまる。ニヒリズムが必然的に真であるならば、ガンクはあり得ない。しかしサイダーが主張するように、ガンクは考えられうるし、可能でもあるので、ニヒリズムは誤りであり、せいぜい偶然の真実である。[5]
ガンクは、変化、接触、物理的空間の構造に関する最近の議論において、位相幾何学の歴史においても重要な役割を果たしてきました[6]。空間の構成と物質の構成は、物質を収容できる空間領域である容器によって関連しています。(容器という用語は、リチャード・カートライトによって造られました。) [7]空間がガンクであれば、容器もガンクであり、物質もガンクである可能性があると想定するのが妥当と思われます。
歴史
おそらく、物質のガンクに関する議論は、少なくともアリストテレス、おそらくはアナクサゴラスまで遡り、ウィリアム・オッカム、ルネ・デカルト、アルフレッド・タルスキなどの思想家が含まれます。 [5] [8]しかし、ガンクに関する同時代の最初の言及は、 ANホワイトヘッドとバートランド・ラッセルの著作に見られ、後にデイヴィッド・ルイスの著作に見られます。[8]ガンクの思想の要素は、ゼノンの有名な複数性のパラドックスに存在しています。ゼノンは、離散的な時間の瞬間が存在する場合、物体が時間を通じて移動することは決してないと主張しました。ゼノンのパラドックスに対するアリストテレスの解決策には、時間は持続のない瞬間ではなく、ますます小さな時間間隔で構成されているという考えが含まれています。すべての時間間隔は、持続のない瞬間の特別なセットで終了することなく、ますます小さな間隔に分割できます。[9]言い換えれば、時間はガンキーであるからこそ運動が可能になる。形而上学では比較的一般的な立場であったが、カントールによる可算無限基数と非可算無限基数の区別の発見やアドルフ・グリュンバウムによる数学的研究の後、ガンキー理論は点から構成される空間の位相に代わる必須のものとみなされなくなった。[8]ピーター・ローパーやフランク・アルンツェニウスなどの学者による時空の位相に関する最近の数学的研究は、ガンキー時空が物理学を行うための実行可能な枠組みであるかどうかという疑問を再び提起した。[9] [10]
おそらく最も影響力のあるガンキー時空理論の定式化は、AN ホワイトヘッドの代表作「過程と実在」に由来する。[11]ホワイトヘッドは、空間には点領域は存在せず、あらゆる空間領域には三次元の拡張があると主張している。ホワイトヘッドの時空概念では、点、線、平面、その他の三次元未満のオブジェクトは「拡張抽象化」の方法から構築され、点、線、平面は無限に収束する抽象的な入れ子状の拡張領域のセットと同一視される。[11]
メレオロジー的ニヒリズムとは相容れない
テッド・サイダーは、ガンクの可能性さえも、メレオロジー的ニヒリズムという別の立場を弱めると主張した。[5]サイダーの主張は以下の通りである。
- ニヒリズムは必然的に真実であるか、あるいは必然的に偽であるかのどちらかである。
- ガンクは形而上学的には可能です。
- ガンクが形而上学的に可能であるならば、ニヒリズムは必ずしも真実ではない。
- したがって、ニヒリズムは必然的に誤りである。
この議論は、ガンクがそもそも可能かどうかにのみ依存しており、現実世界がガンキーな世界であるかどうかには依存していない。サイダーは、ニヒリズムは形而上学的な命題であるため、必然的に真か偽かでなければならないという事実を主張して、前提1を擁護している。[5]前提2を擁護するために、サイダーは、ガンクの世界は想像可能であるため、つまり、内部矛盾のないガンキーな世界を想像できるため、ガンクは可能であるに違いないと主張する。前提3は、可能世界意味論の理解から生じる必然性と可能性の理解から生じる。簡単に言えば、命題Pは、すべての可能世界で偽である場合に限り、必然的に偽であり、命題Pが可能である場合は、少なくとも1つの可能世界で真である。したがって、命題が可能である場合は、すべての可能世界で偽ではないのと同様に、必ずしも偽ではない。結論4は、他の前提から演繹的に続く。
サイダーの議論は妥当であるため、その議論に抵抗するほとんどの戦略は、彼の前提の 1 つ以上を否定することに焦点を当ててきました。1 を否定する戦略は、「偶発的防御」と呼ばれています。1 を否定する人は、オブジェクトの構成を決定する事実は必然的な事実ではなく、異なる可能世界では異なる可能性があると主張します。したがって、ニヒリズムは偶発的な事実であり、ガンクの可能性はニヒリズムの可能性を損なうものではありません。これは、キャメロン[12]とミラー[13]によって支持された戦略です。
あるいは、2 を否定して、ガンクは形而上学的に不可能であると言うこともできる。この方法を取る戦略のほとんどは、比較的一般的な別の直感、つまり、想像可能性は形而上学的可能性を伴うという直感を否定することによって 2 を否定する。この形而上学的原理は少なくともデカルトの著作にまで遡るが、マーカス[14]やロカ・ロイズ[15]などの哲学者による最近の著作は、形而上学的可能性への指針として想像可能性の信頼性にいくらか疑問を投げかけている。さらに、1 を擁護するサイダー自身の議論は、この議論を弱めているように思われる。ガンクも形而上学的命題であるため、(1 と同様に) 必然的に真であるか必然的に偽であるかのどちらかである必要があるように思われる。この議論は、ガンクが必然的に真である場合にのみ機能するが、これは論点先取に等しい。
参照
参考文献
- ^ギバーマン、ダニエル; 哲学ドキュメンテーションセンター (2020)。「たくましい男になるために必要なこと」。思想：哲学ジャーナル。9 (1): 51–57。doi :10.1002/tht3.442。ISSN 2161-2234 。
- ^ ルイス、デイビッド・K. (1991)。クラスの部分。オックスフォード：ブラックウェル。ISBN 978-0-631-17655-8。
- ^ ジマーマン、ディーン・W. (1996)。「拡張オブジェクトは単純な部品から作成できるか？「原子のないガンク」の議論」。哲学と現象学的研究。56 (1): 1–29。doi :10.2307/2108463。ISSN 0031-8205 。
- ^ Tarski, Alfred; Corcoran, John (1983)。「立体幾何学の基礎」。論理、意味論、メタ数学: 1923 年から 1938 年までの論文(第 2 版、編集、および序文、John Corcoran 編)。インディアナポリス、インディアナ州: Hackett。ISBN 978-0-915144-76-1。
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- ^ ジマーマン、ディーン（編）オックスフォード形而上学研究：第4巻（オックスフォード大学出版局、2008年）アーンツェニウス、フランク「ガンク、トポロジー、および測定」
- ^ チザム、ロデリック・M.; レーラー、キース編 (1975)。分析と形而上学：RMチザムに敬意を表したエッセイ。哲学研究シリーズ、第4巻。ドルドレヒト、オランダ、ボストン：D.ライデル出版、pp.157–171。ISBN 978-90-277-0571-6。
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- ^ ロカ＝ロイズ、ソニア (2010)。 「構想可能性とデ・レ・モーダル知識」。ヌース。45：22～49。CiteSeerX 10.1.1.170.8738。土井：10.1111/j.1468-0068.2010.00757.x。
さらに読む
- ハドソン、ハド（2007年3月）。「シンプルズとガンク」。哲学コンパス。2 （2）：291–302。doi ：10.1111/ j.1747-9991.2007.00068.x。ISSN 1747-9991 。
- ルイス、デイヴィッド、1970年、「名目主義的集合論」、Noûs 4、pp. 225-40。JSTOR 2214424
- ジマーマン、ディーン W.、1996 年。「不可分な部分と拡張されたオブジェクト: トポロジーの先史時代の哲学的エピソード」モニスト79(1)。148–180。JSTOR 27903469