モル質量

モル質量
質量が等しい鉄と金のサンプルのモルとモル質量を比較した図
一般的な記号	ま
SI単位	kg /モル
その他のユニット	グラム/モル
寸法	M N −1

化学において、化合物のモル質量( M ) (分子量または式量と呼ばれることもありますが、用法については関連する量を参照してください) は、化合物の任意のサンプルの質量と物質量(モルで測定)の比として定義されます。 ^[1]モル質量は、分子ではなく物質のバルク特性です。モル質量は、同位体の存在により質量が変化することが多い化合物の多くのインスタンスの平均です。最も一般的には、モル質量は標準原子量から計算されるため、地球上の平均であり、構成原子の同位体の相対的存在量の関数です。モル質量は、バルク量の物質の質量と物質の量との間の変換に適しています。

分子量（分子化合物の場合）と式量（イオン塩などの非分子化合物の場合）は、単位（ダルトンと g/mol）が異なるだけで、モル質量の同義語として一般的に使用されていますが、最も権威のある情報源では異なる定義がされています。違いは、分子量は特定の粒子または分子の質量であるのに対し、モル質量は多数の粒子または分子の平均であることです。

モル質量は、サンプルのサイズに依存しない物質の強度特性です。国際単位系(SI) では、モル質量の一貫した単位は kg/mol です。ただし、歴史的な理由により、モル質量はほとんどの場合 g/mol で表されます。

モルは、化合物のモル質量（g/mol）が、1つの分子または化学式単位の平均質量（ダルトン）と数値的に等しくなるように定義されました。2019年にモルが再定義される前は、モル質量は正確に等しく、現在もほぼ等しいですが、その差は実用上はごくわずかです。したがって、たとえば、水分子の平均質量は約18.0153ダルトンで、水のモル質量は約18.0153 g/molです。

炭素や金属など、孤立した分子を持たない化学元素の場合、モル質量は原子のモル数で割って計算されます。したがって、たとえば鉄のモル質量は約 55.845 g/mol です。

1971年以来、SIは「物質の量」を測定の別の次元として定義してきました。2019年まで、モルは12グラムの炭素12に含まれる原子と同じ数の構成粒子を持つ物質の量として定義されていました。その期間中、炭素12のモル質量は定義により正確に12 g/molでした。2019年以来、 SIではあらゆる物質のモルは、正確に定義された数の粒子を含むその物質の量として再定義されています。6.022 140 76 × 10 ²³。したがって、化合物のモル質量（g/mol）は、化合物の分子のこの数の質量（グラム）に等しくなります。

元素の原子のモル質量は、元素の相対原子質量にモル質量定数M _u  ≈ を乗じて求められる。1.000 000 × 10 ⁻³  kg/mol ≈ 1 g/mol。典型的な同位体組成を持つ地球からの通常のサンプルの場合、原子量は標準原子量^[2]または従来の原子量で近似することができます。

${\displaystyle {\begin{array}{lll}M({\ce {H}})&=1.00797(7)\times M_{\mathrm {u} }&=1.00797(7){\text{ g/mol}}\\M({\ce {S}})&=32.065(5)\times M_{\mathrm {u} }&=32.065(5){\text{ g/mol}}\\M({\ce {Cl}})&=35.453(2)\times M_{\mathrm {u} }&=35.453(2){\text{ g/mol}}\\M({\ce {Fe}})&=55.845(2)\times M_{\mathrm {u} }&=55.845(2){\text{ g/モル}}\end{配列}}}$

モル質量定数を掛けると、計算が次元的に正しいことが保証されます。標準相対原子質量は次元のない量 (つまり、純粋な数値) ですが、モル質量には単位 (この場合はグラム/モル) があります。

いくつかの元素は通常分子として存在します。例えば、水素( H ₂ )、硫黄( S ₈ )、塩素( Cl ₂ ) などです。これらの元素の分子のモル質量は、原子のモル質量に各分子内の原子数を掛けた値です。

${\displaystyle {\begin{array}{lll}M({\ce {H2}})&=2\times 1.00797(7)\times M_{\mathrm {u} }&=2.01595(4){\text{ g/mol}}\\M({\ce {S8}})&=8\times 32.065(5)\times M_{\mathrm {u} }&=256.52(4){\text{ g/mol}}\\M({\ce {Cl2}})&=2\times 35.453(2)\times M_{\mathrm {u} }&=70.906(4){\text{ g/mol}}\end{array}}}$

化合物のモル質量は、化合物を構成する原子の相対原子質量 A _rの合計にモル質量定数を掛けて求められます。 ${\displaystyle M_{u}\approx 1{\text{ g/mol}}}$

${\displaystyle M=M_{\rm {u}}M_{\rm {r}}=M_{\rm {u}}\sum _{i}{A_{\rm {r}}}_{i}.}$

ここで、M _rは相対モル質量、つまり式量とも呼ばれます。典型的な同位体組成を持つ地球からの通常のサンプルの場合、標準原子量または従来の原子量をサンプルの相対原子質量の近似値として使用できます。例:$${\displaystyle {\begin{array}{ll}M({\ce {NaCl}})&={\bigl [}22.98976928(2)+35.453(2){\bigr ]}\times 1{\text{ g/mol}}\\&=58.443(2){\text{ g/mol}}\\[4pt]M({\ce {C12H22O11}})&={\bigl [}12\times 12.0107(8)+22\times 1.00794(7)+11\times 15.9994(3){\bigr ]}\times 1{\text{ g/mol}}\\&=342.297(14){\text{ g/mol}}\end{array}}}$$

平均モル質量は、化合物の混合物に対して定義されることがある。^[1]これは、通常、不均一なポリマーのモル質量分布があり、異なるポリマー分子には異なる数のモノマー単位が含まれるポリマー科学において特に重要である。^{[3] [4]}

混合物の平均モル質量は、成分のモル分率x _iとモル質量M _iから計算できます。 ${\displaystyle {\overline {M}}}$

${\displaystyle {\overline {M}}=\sum _{i}x_{i}M_{i}.}$

成分の 質量分率 w _iから計算することもできます。

${\displaystyle {\frac {1}{\overline {M}}}=\sum _{i}{\frac {w_{i}}{M_{i}}}.}$

例えば、乾燥空気の平均モル質量は28.96 g/molです。^[5]

モル質量は、化合物の相対モル質量( M _r ) およびその構成元素の標準原子量と密接に関係しています。ただし、分子質量(紛らわしいことに分子量と呼ばれることもあります) は1 つの分子 (任意の単一同位体組成)の質量であり、原子質量(任意の単一同位体) は1 つの原子の質量である原子質量とは区別する必要があります。ダルトン(記号 Da) は、厳密には質量の単位 (1 Da = 1 u =) であるにもかかわらず、特に生化学では1 Da = 1 g/mol という定義でモル質量の単位として使用されることもあります。1.660 539 068 92 (52) × 10 ⁻²⁷  kg、2022年CODATA推奨値現在）。^[6]

モル質量の古い用語には、元素の原子1モルの質量をグラム単位で表すグラム原子質量や、化合物の分子1モルの質量をグラム単位で表すグラム分子質量がある。グラム原子は原子1モルの旧称であり、グラム分子は分子1モルの旧称である。^[7]

分子量（MW）（分子化合物の場合）と式量（FW）（非分子化合物の場合）は、現在ではより正確には相対モル質量（Mr）と呼ばれるものの古い用語です。^[8]これは_、モル質量をモル質量定数で割った値に等しい無次元量（つまり、単位のない純粋な数）です。^{[注 1]}

分子量（m）は、特定の分子の質量です。通常はダルトン（Daまたはu）で測定されます。^[7]同じ化合物の異なる分子は、元素の異なる同位体を含むため、異なる分子量を持つ場合があります。これは、サンプル内のすべての分子の平均分子量の尺度であるモル質量とは異なりますが、関連しており、通常、物質のマクロ的な（計量可能な）量を扱う場合は、より適切な尺度です。

分子量は各核種の原子質量から計算され、モル質量は各元素の標準原子量^{[9]から計算されます。標準原子量は、与えられたサンプル中の元素の}同位体分布（通常は「標準」と想定されます）を考慮に入れます。たとえば、水のモル質量は18.0153(3) g/mol であるが、個々の水分子の分子量は18.010 564 6863 (15) Da ( ¹ H ₂ ¹⁶ O ) および22.027 7364 (9) Da ( ² H ₂ ¹⁸ O )。

モル質量と分子量の区別は重要である。なぜなら、相対分子量は質量分析法によって直接測定することができ、多くの場合、数ppmの精度で測定できるからである。これは、分子の化学式を直接決定するのに十分な精度である。 ^[10]

式量という用語は、DNA 合成の文脈で使用される場合、特別な意味を持ちます。DNAポリマーに追加される個々のホスホラミダイト核酸塩基には保護基があり、その分子量はこれらの基を含めて記載されますが、この核酸塩基によって DNA ポリマーに最終的に追加される分子量の量は、核酸塩基の式量(つまり、DNA ポリマー内のこの核酸塩基の分子量から保護基を引いたもの) と呼ばれます。^{[引用が必要]}

モル質量の精度は、計算に使用した原子質量の精度に依存します（また、ダルトンの測定値に依存するモル質量定数の値にもわずかに依存します）。ほとんどの原子質量は、少なくとも 1 万分の 1 の精度で知られており、多くの場合はそれよりもずっと精度が高くなります^{[2] （}リチウムの原子質量は、注目に値する重大な例外です^{[11] ）。これは、化学におけるほぼすべての通常の用途に十分な精度です。ほとんどの}化学分析よりも精度が高く、ほとんどの実験用試薬の純度を上回ります。

原子質量、したがってモル質量の精度は、元素の同位体分布の知識によって制限されます。より正確なモル質量の値が必要な場合は、問題のサンプルの同位体分布を決定する必要がありますが、これは標準原子質量を計算するために使用される標準分布とは異なる場合があります。サンプル内のさまざまな元素の同位体分布は、必ずしも互いに独立しているわけではありません。たとえば、蒸留されたサンプルには、存在するすべての元素のより軽い同位体が濃縮されます。これにより、モル質量の 標準不確かさの計算が複雑になります。

通常の実験室作業では、すべての計算においてモル質量を小数点以下2桁まで表記するのが慣例となっている。これは通常要求されるよりも正確だが、計算中の四捨五入による誤差を避けることができる。モル質量が1000 g/molを超える場合、小数点以下1桁以上を使用することはまれである。これらの慣例は、ほとんどのモル質量の表の値で採用されている。^{[12] [13]}

モル質量は直接測定されることはほとんどありません。標準原子質量から計算される場合があり、化学カタログや安全データシート(SDS)に記載されていることがよくあります。モル質量は通常、次の範囲で変化します。

天然元素の原子の場合、1～238 g/mol。

単純な化合物の場合10～1000 g/mol。

ポリマー、タンパク質、DNA断片などの場合、1000～5000000  g/mol 。

モル質量は、実際にはほとんどの場合、原子量から計算されますが、特定の場合には測定することもできます。このような測定は、原子量と分子量の現代の質量分析測定よりもはるかに精度が低く、主に歴史的な関心の対象です。すべての手順は凝集特性に依存しており、化合物の解離を考慮する必要があります。

蒸気密度によるモル質量の測定は、アメデオ・アボガドロによって最初に提唱された、同一条件下では同体積の気体には同数の粒子が含まれるという原理に基づいています。この原理は理想気体方程式に含まれています。

${\displaystyle pV=nRT,}$

ここでnは物質の量である。蒸気密度（ρ）は次のように与えられる。

${\displaystyle \rho ={{nM} \over {V}}.}$

これら 2 つの式を組み合わせると、既知の圧力と温度の条件における蒸気密度に関するモル質量の表現が得られます。

${\displaystyle M={{RT\rho } \over {p}}.}$

溶液の凝固点は純粋な溶媒の凝固点よりも低く、凝固点降下（ΔT ）は希薄溶液の濃度に正比例します。組成がモル濃度で表されている場合、比例定数は凍結定数（Kf）として_知られ、各溶媒に固有です。wが溶液中の溶質の質量分率を表し、溶質が解離しないと仮定すると、モル質量は次のように表されます。

${\displaystyle M={{wK_{\text{f}}} \over {\Delta T}}.\ }$

非揮発性溶質の溶液の沸点は純粋な溶媒の沸点よりも高く、希薄溶液の沸点上昇（ΔT ）は濃度に正比例します。組成がモル濃度で表されている場合、比例定数は沸点定数（Kb）として知られ、各溶媒に固有です。wが溶液中の溶質の質量分率を表し、溶質が解離しないと仮定する_と、モル質量は次のように表されます。

${\displaystyle M={{wK_{\text{b}}} \over {\Delta T}}.\ }$

• モルマップ（化学）

• HTML5 モル質量計算機は、Wayback Machine のWeb およびモバイル アプリケーションに 2017 年 4 月 25 日にアーカイブされました。
• Mの不確実性とすべての計算結果を表示するオンラインモル質量計算機
• モル質量計算機 オンラインモル質量と元素組成計算機
• 分子量、反応係数、化学量論の計算のためのMicrosoft Excel 用化学量論アドイン (2011-05-11 にWayback Machineでアーカイブ)。平均原子量と同位体重量の両方が含まれます。
• モル質量：化学第2レベルコース。