ゲンナディ・サルダナシュビリー

ゲンナディ・サルダナシュヴィリ（ロシア語: Генна́дий Алекса́ндрович Сарданалви́ли ; 1950年3月13日 - 2016年9月1日）は、理論物理学者、モスクワ州立大学の主任研究員。^[1]

ゲンナディ・サルダナシビリは1973年にモスクワ国立大学（MSU）を卒業し、1973年から1976年まで理論物理学科（ MSU ）の博士課程に在籍し、1976年に同学科の教授に就任しました。

彼は1980年にドミトリ・イヴァネンコ氏を指導教員としてモスクワ州立大学で物理学と数学の博士号を取得し、1998年には モスクワ州立大学で物理学と数学の理学博士号を取得しました。

Gennadi Sardanashvily 氏は、 International Journal of Geometric Methods in Modern Physics (IJGMMP)の創設者であり、編集長 (2003 - 2013) を務めました。

彼はルパージュ研究所（スロバキア）のメンバーでした。

Gennadi Sardanashvily の研究分野は、古典力学と量子力学、場の理論、重力理論における幾何学的手法です。彼の主な業績は、以下を含む 古典場の理論と非自律力学の幾何学的定式化です。

• ゲージ重力理論では、重力は世界多様体上の縮小ローレンツ構造に関連した古典的なヒッグス場として扱われる^[2]
• 古典場理論^[3]とラグランジアンBRST理論^[4]の幾何学的定式化。古典場はファイバー束の断面で表され、そのダイナミクスはジェット多様体と変分双複体（共変古典場理論）で記述される。
• 共変（ポリシンプレクティック）ハミルトン場理論、ここで運動量はすべての世界座標に関する場の微分に対応する^[5]
• 任意の多様体上の縮退したグラスマン次数付きラグランジアン系の非常に一般的な設定における第二ノイマン定理^[6]
• 繊維束上の古典力学^[7]と量子力学^[8]の 非自律力学の幾何学的定式化${\displaystyle \mathbb {R} }$
• 完全および部分可積分および超可積分ハミルトン系に関するリウヴィル・アーノルド、ネホロシェフ、ミシュチェンコ・フォメンコの定理 の非コンパクト不変部分多様体の場合への一般化^[9]
• 無限次ジェット多様体上の有限次ジェット次微分形式の変分双複体のコホモロジー。 ^[10]

ゲンナディ・サルダナシュビリーは、28 冊の本を含む 400 冊以上の科学論文を出版しています。

• サルダナシビリー、G.; ザカロフ、O. (1992)、ゲージ重力理論、ワールドサイエンティフィック、ISBN 981-02-0799-9。

• サルダナシュビリー、G. (1993)、「ジェット多様体のゲージ理論」、ハドロン出版、ISBN 0-911767-60-6。

• サルダナシュビリー、G. (1995)、場の理論のための一般化ハミルトン形式、ワールドサイエンティフィック、ISBN 981-02-2045-6。

• Giachetta, G.; Mangiarotti, L.; Sardanashvily, G. (1997)、場の理論における新しいラグランジアンおよびハミルトン法、World Scientific、ISBN 981-02-1587-8。

• Mangiarotti, L.; Sardanashvily, G. (1998)、ゲージ力学、World Scientific、ISBN 981-02-3603-4。

• Mangiarotti, L.; Sardanashvily, G. (2000)、古典場理論と量子場理論のつながり、World Scientific、ISBN 981-02-2013-8。

• Giachetta, G.; Mangiarotti, L.; Sardanashvily, G. (2005)、量子力学における幾何学的および代数的位相的手法、World Scientific、ISBN 981-256-129-3。

• ジャケッタ、G.; マンジャロッティ、L.; サルダナシュビリー、G. (2009)、Advanced Classical Field Theory、World Scientific、ISBN 978-981-283-895-7。

• Giachetta, G.; Mangiarotti, L.; Sardanashvily, G. (2011)、古典力学と量子力学の幾何学的定式化、World Scientific、ISBN 978-981-4313-72-8。

• Sardanashvily, G. (2012)、「モジュールとリングの微分幾何学に関する講義。量子理論への応用」、Lambert Academic Publishing、ISBN 978-3-659-23806-2。

• Sardanashvily, G. (2013)、「理論家のための上級微分幾何学。ファイバー束、ジェット多様体、ラグランジアン理論」、Lambert Academic Publishing、ISBN 978-3-659-37815-7。

• サルダナシュビリー、G. (2015)、可積分ハミルトン系ハンドブック、URSS、ISBN 978-5-396-00687-4。

• Sardanashvily, G. (2016)、Noetherの定理。力学と場の理論への応用、Springer、ISBN 978-94-6239-171-0。

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• Gennadi Sardanashvily の個人サイト
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