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数学において、ファイバー束上のラグランジュ理論は、変分法に頼ることなく、変分双複体の代数的用語で大域的に定式化される。例えば、 ファイバー束上の古典場理論（共変古典場理論）がこれに該当する。
変分双複体は、ファイバー束の切断のジェット多様体上の外形式微分次数代数のコチェイン複体である。ファイバー束上のラグランジアンとオイラー・ラグランジュ作用素は、この双複体の要素として定義される。変分双複体のコホモロジーは、大域的な第一変分公式と第一ネーターの定理につながる。
次数付き多様体上の偶数および奇数場のラグランジュ理論に拡張された変分双複体は、可約退化ラグランジアンおよびラグランジュBRST理論の一般的な場合における古典場理論の厳密な数学的定式化を提供する。