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試行錯誤は問題解決の基本的な方法であり[ 1 ]、成功するまで[ 2 ]、または実践者が試みるのをやめるまで、繰り返しさまざまな試みを続けることを特徴としています。
WH ソープによれば、この用語はC. ロイド モーガン(1852–1936)が「試行錯誤」や「試行と練習」といった類似の表現を試した後に考案したものである。 [ 3 ]しかし、「試行錯誤」という表現は 1833 年にすでに使用されており、その書籍のタイトル「海上での緯度と時刻を見つけるための試行錯誤による実践的方法」に見られる。[ 4 ]モーガンの規範によれば、動物の行動は可能な限り単純な方法で説明されるべきである。行動が高度な精神過程を示唆しているように見える場合、それは試行錯誤による学習によって説明できるかもしれない。例として、彼のテリア犬トニーが庭の門を開ける巧みな方法があり、最終的な行動を見た人はそれを洞察力のある行為と誤解しやすい。しかしロイド モーガンは、犬が徐々に反応を学習していく一連の近似を観察し記録しており、それを説明するのに洞察力は必要ないことを証明できた。
エドワード・リー・ソーンダイクは、実験室で試行錯誤実験を管理する方法を示した研究結果に基づき、試行錯誤学習理論の提唱者でした。彼の有名な実験では、学習における効果の法則を研究するために、猫を一連のパズルボックスに入れました。[ 5 ]彼は各試行のタイミングを記録した学習曲線を作成しました。ソーンダイクの重要な観察は、学習は肯定的な結果によって促進されるというもので、これは後にBFスキナーのオペラント条件付けによって洗練され、拡張されました。
試行錯誤は、問題解決、修理、調整、知識の獲得の方法でもあります。コンピュータサイエンスの分野では、この方法は生成とテスト（総当たり）と呼ばれます。初等代数では、方程式を解くときに、推測と検証と呼ばれます。[ 6 ]
このアプローチは、問題解決における2つの基本的なアプローチの1つと見なすことができ、洞察と理論を用いるアプローチとは対照的です。ただし、例えば理論を指針として用いる中間的な方法もあり、これは誘導型経験主義として知られています。
試行錯誤法は、単純な問題やゲームで最も効果的に使用され、明らかな規則が適用されない場合の最後の手段となることが多い。これは、このアプローチが本質的に不注意であることを意味するものではなく、個人は成功につながる可能性のある可能性を選別するために、変数を体系的に操作することができる。それにもかかわらず、この方法は、問題領域に関する知識がほとんどない人々によってよく使用される。試行錯誤法は、その自然な計算の観点から研究されてきた[ 7 ]。
アシュビー（1960年、第11/5節）は、同じ基本的な演習問題に対処するための3つの単純な戦略を提示しており、それぞれ効率が大きく異なります。1000個のオン/オフスイッチの集合を、ランダムベースのテストによって特定の組み合わせに設定する必要があるとします。各テストには1秒かかると想定します。[これはトレイル（1978～2006年、第C1.2節）でも議論されています]。戦略は次のとおりです。
ここで暗黙のうちに前提とされているのは、この問題に対して知性や洞察力が一切用いられていないということである。しかし、利用可能な様々な戦略が存在することで、スイッチ操作のメカニズムよりも上位の、別の（「上位」の）処理領域、すなわち「メタレベル」を考慮することが可能になり、そこでは様々な戦略をランダムに選択することができる。これもまた「試行錯誤」ではあるが、種類が異なる。
アシュビーの著書はこの「メタレベル」という概念を発展させ、体系的な階層構造の中で互いに重なり合う、再帰的な一連のレベルへと拡張している。彼はこの考えに基づき、人間の知能はこのような組織構造から生まれると主張する。つまり、試行錯誤に大きく依存しながら（少なくとも各段階の初期段階では）、最終的には私たちが「知能」と呼ぶものを獲得するというのである。したがって、階層構造の最上位レベル（どの段階においても）は、やはり単純な試行錯誤に依存することになるだろう。
トレイル（1978～2006）は、このアシュビーの階層構造はおそらくピアジェのよく知られた発達段階理論と一致すると示唆している。[この著作ではアシュビーの1000回のスイッチの例についても論じている。§C1.2を参照]。結局のところ、子どもはまず多かれ少なかれランダムな方法で積極的に行動することによって学び、その後、結果から学ぶことが期待されるというのはピアジェの教義の一部であり、これらはすべてアシュビーのランダムな「試行錯誤」とある程度似ている。
Traill（2008、特に31ページの表「S」）は、JerneとPopperに倣い、この戦略がおそらくすべての知識収集システムの根底にあるもの、少なくとも初期段階においてはそうであると見ている。
そのようなシステムが4つ特定されている。
試行錯誤にはいくつかの特徴がある。
試行錯誤によって、検証可能な有限個の解が存在する場合、すべての解または最良の解を見つけることが可能です。すべての解を見つけるには、解が見つかった時点で処理を終了するのではなく、すべての解を試すまで、単にメモを取り、処理を続けます。最良の解を見つけるには、上記の方法ですべての解を見つけ、あらかじめ定義された一連の基準に基づいてそれらを比較評価します。この基準が存在することが、最良の解を見つける可能性の条件となります。（また、ジグソーパズルを組み立てるように、解が1つしか存在しない場合、見つかった解は唯一の解であり、したがって必然的に最良の解となります。）
抗生物質などの新薬を見つける主な方法は、従来は試行錯誤でした。化学者は、望ましい効果を持つ化学物質が見つかるまで、単純に化学物質を無作為に試します。より洗練された方法では、化学者は構造活性相関と呼ばれる技術を用いて、何らかの効果があると考えられる化学物質の狭い範囲を選択します。（後者の場合、解決策の戦略ではなく、問題の変更と考えることもできます。つまり、「どの化学物質が抗生物質としてうまく機能するか？」ではなく、洗練されたアプローチでは、「この狭い範囲の化学物質のうち、どれが抗生物質としてうまく機能するか？」という問題になります。）この方法は、ポリマー技術で新しいポリマーの種類やファミリーを見つけるなど、多くの分野で広く使用されています。
試行錯誤は、ビデオゲームにおけるプレイヤーの反応にもよく見られる。障害物やボスに遭遇すると、プレイヤーは障害物を乗り越えたりボスを倒したりするために様々な戦略を立て、それぞれの戦略を実行してから、成功するかゲームを終了するかを決める。
スポーツチームもまた、プレーオフに進出し、勝ち進み、優勝するために、試行錯誤を繰り返します。勝利への道のりで対戦相手を倒すことを期待して、さまざまな戦略、プレー、ラインナップ、フォーメーションを試みるのです。これは、勝ち進むために複数回の勝利が必要となるプレーオフシリーズにおいて特に重要です。試合に負けたチームでも、まだ敗退していなければ、新たな戦術を試して勝利への道を見つける機会が得られるからです。
科学的方法は、仮説の定式化と検証において試行錯誤の要素を含んでいると考えることができる。遺伝的アルゴリズム、シミュレーテッドアニーリング、強化学習も、いずれも試行錯誤の基本概念を応用した探索手法である。これらを比較してみよう。
生物の進化は試行錯誤の一形態と考えることができる。[ 8 ]ランダムな突然変異や性的遺伝的変異は試行と見なすことができ、生殖適応度の低さ、あるいは適応度の向上の欠如は誤りと見なすことができる。このようにして、長い時間をかけて、適応度の高いゲノムの「知識」は、それらが繁殖できるという理由だけで蓄積されていく。
概念的なソートアルゴリズムであるボゴソート（非常に非効率的で実用的ではない）は、リストをソートするための試行錯誤的なアプローチと見なすことができます。しかし、ボゴソートの典型的な単純な例では、リストのどの順序が試されたかを追跡せず、同じ順序を何度でも試行する可能性があり、これは試行錯誤の基本原則の1つに反します。実際には、試行錯誤の方がボゴソートよりも効率的で実用的です。ボゴソートとは異なり、試行錯誤は有限リストでは有限時間内に停止することが保証されており、場合によっては非常に短いリストをソートする妥当な方法となることさえあります。
ポルティア属 のハエトリグモは、見慣れない獲物や異常な状況に対して新しい戦術を見つけるために試行錯誤を行い、その新しい戦術を記憶します。[ 9 ]実験では、ポルティア・フィンブリアータとポルティア・ラビアタは、クモの目的が単純なジャンプには広すぎるミニチュアのラグーンを横断することであり、ジャンプしてから泳ぐか、泳ぐことだけを行う必要がある人工環境で試行錯誤を行うことができることが示されています。[ 10 ] [ 11 ]
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