整流器

整流器とは、周期的に方向が反転する交流（AC）を、一方向にのみ流れる直流（DC）に変換する電気機器である。

このプロセスは、電流の方向を「まっすぐにする」ことから整流と呼ばれます。物理的には、整流器は真空管ダイオード、湿式化学セル、水銀アークバルブ、銅と酸化セレンのプレートの積層体、半導体ダイオード、シリコン制御整流器、その他のシリコンベースの半導体スイッチなど、さまざまな形態をとります。歴史的には、同期式電気機械スイッチやモータージェネレーターセットも使用されていました。初期のラジオ受信機は、鉱石ラジオと呼ばれ、方鉛鉱（硫化鉛）の結晶に押し付けられた細いワイヤーの「猫のひげ」を使用して、点接触整流器または「結晶検波器」として機能していました。

整流器には多くの用途がありますが、直流電源や高電圧直流送電システムの構成要素としてよく用いられます。整流は、電源として直流電流を生成する以外にも様々な役割を果たします。前述のように、整流器は無線信号の検出器としても機能します。ガス暖房システムでは、炎の検出に炎整流が用いられます。

交流電源の種類や整流回路の構成によっては、出力電圧を均一で安定した電圧にするために、追加の平滑化が必要になる場合があります。ラジオ、テレビ、コンピュータ機器の電源など、整流器の多くの用途では、安定した一定の直流電圧（電池から得られるような電圧）が必要です。このような用途では、整流器の出力は電子フィルタによって平滑化されます。電子フィルタは、コンデンサ、チョークコイル、またはコンデンサ、チョークコイル、抵抗器の組み合わせで構成され、場合によっては電圧レギュレータが後段に接続されて安定した電圧が生成されます。

直流を交流に変換するという、その逆の機能を果たす装置はインバーターと呼ばれます。

整流器デバイス

シリコン半導体整流器が開発される前は、真空管熱電子ダイオードや酸化銅またはセレンをベースとした金属整流器スタックが使用されていました。^{[ 1 ]}電源回路の整流用途向けに設計された最初の真空管ダイオードは、1915 年 4 月にGeneral Electric のSaul Dushmanによって発表されました。 ^{[ 2 ]}^{[ 3 ]}半導体エレクトロニクスの導入により、真空管オーディオ機器の愛好家を除いて、真空管整流器は時代遅れになりました。非常に低い電流から非常に高い電流までの電力整流には、さまざまなタイプの半導体ダイオード (接合ダイオード、ショットキーダイオードなど) が広く使用されています。

制御電極を備え、一方向電流弁としても機能する他のデバイスは、単純な整流以上の機能が必要な場合、例えば可変出力電圧が必要な場合に使用されます。高電圧直流送電などで使用される高出力整流器は、様々な種類のシリコン半導体デバイスを採用しています。これらはサイリスタやその他の制御スイッチング型固体スイッチであり、実質的にダイオードとして機能し、電流を一方向にのみ流します。

整流回路

整流回路は単相または多相のいずれかである。家庭用機器向けの低電力整流器のほとんどは単相であるが、三相整流は産業用途や直流送電（HVDC）において非常に重要である。

単相整流器

半波整流

単相電源の半波整流では、交流波の正または負の半波のみが通過し、残りの半波は遮断されます。入力波形の片側だけが出力に到達するため、平均電圧は低くなります。半波整流には、単相電源ではダイオードが1個、三相電源では3個必要です。整流器は一方向性の脈動する直流電流を生成します。半波整流器は全波整流器よりもはるかに大きなリップルを生成するため、出力から交流周波数の高調波を除去するには、より多くのフィルタリングが必要になります。

正弦波入力電圧に対する理想的な半波整流器の無負荷出力DC電圧は次のようになります。^{[ 4 ]}

{\begin{aligned}V_{\mathrm {rms} }&={\frac {V_{\mathrm {peak} }}{2}}\\[8pt]V_{\mathrm {dc} }&={\frac {V_{\mathrm {peak} }}{\pi }}\end{aligned}}

どこ：

V _dc、V _av – DCまたは平均出力電圧、

V_ピークは、位相入力電圧のピーク値です。

V _rmsは、出力電圧の実効値（RMS値）です。

全波整流

全波整流器は、入力波形全体を出力で一定の極性（正または負）の波形に変換します。数学的には、これは絶対値関数に対応します。全波整流は、入力波形の両方の極性を脈動直流（DC）に変換し、より高い平均出力電圧を生成します。2つのダイオードとセンタータップ付きトランス、またはブリッジ構成の4つのダイオードと任意の交流電源（センタータップのないトランスを含む）が必要です。^{[ 5 ]}単一の半導体ダイオード、共通カソードまたは共通アノードを持つ2つのダイオード、および4つまたは6つのダイオードブリッジは、単一のコンポーネントとして製造されます。

単相交流の場合、変圧器がセンタータップ式であれば、2つのダイオードを逆接続（出力極性に応じてカソード同士、またはアノード同士）することで全波整流回路を構成できます。ブリッジ整流器と同じ出力電圧を得るには、変圧器の二次巻線の巻数は2倍必要になりますが、定格電力は変わりません。

理想的な単相全波整流器の無負荷時の平均出力電圧と実効値出力電圧は以下のとおりです。

{\begin{aligned}V_{\mathrm {dc} }=V_{\mathrm {av} }&={\frac {2\cdot V_{\mathrm {peak} }}{\pi }}\\[8pt]V_{\mathrm {rms} }&={\frac {V_{\mathrm {peak} }}{\sqrt {2}}}\end{整列}}

非常に一般的なダブルダイオード整流真空管は、単一の真空管内に共通のカソード1個とアノード2個を備え、正出力の全波整流を実現していた。5U4や80/5Y3（4ピン/8ピン）は、この構成の代表的な例である。

三相整流器

家庭用機器の電源としては、一般的に単相整流器が用いられます。しかし、ほとんどの産業用途や高出力用途では、三相整流回路が標準となっています。単相整流器と同様に、三相整流器も半波整流回路、センタータップ付き変圧器を用いた全波整流回路、または全波ブリッジ回路のいずれかの形式をとることができます。

出力電圧を安定化させる回路を構成する際、ダイオードの代わりにサイリスタがよく用いられます。直流電流を供給する多くの機器は、実際には三相交流電流を「生成」しています。例えば、自動車のオルタネーターには9個のダイオードが含まれており、そのうち6個はバッテリー充電用の全波整流器として機能します。

三相半波回路

制御されていない三相半波中点整流回路では、各相に1つずつ、合計3つのダイオードが必要です。これは最も単純なタイプの三相整流器ですが、交流接続と直流接続の両方で比較的高い高調波歪みが発生します。このタイプの整流器は、直流側の出力電圧が系統周波数の1サイクルあたり3つの明確なパルスを含むため、パルス数が3であると言われています。

ピーク値 $V_{\mathrm {ピーク} }$ この3パルスDC電圧の実効値はRMS値から計算されます。 $V_{\mathrm {LN} }$ 入力相電圧（線間電圧、北米では120V、ヨーロッパでは主電源動作時240V）のうち： $V_{\mathrm {peak} }={\sqrt {2}}\cdot V_{\mathrm {LN} }$ 平均無負荷出力電圧 $V_{\mathrm {av} }$ 周期がの正の半波のグラフの下の積分から得られる結果 ${\frac {2}{3}}\pi$ （30°～150°）

{\begin{aligned}V_{\mathrm {dc} }={}&V_{\mathrm {av} }={\frac {1}{{\frac {2}{3}}\pi }}\int _{30^{\circ }}^{150^{\circ }}V_{\mathrm {peak} }\sin \varphi \,\mathrm {d} \varphi ={\frac {3V_{\mathrm {peak} }}{2\pi }}\cdot \left(-\cos 150^{\circ }+\cos 30^{\circ }\right)\\[8pt]={}&{\frac {3V_{\mathrm {peak} }}{2\pi }}\cdot {\Biggl [}-\left(-{\frac {\sqrt {3}}{2}}\right)+{\frac {\sqrt {3}}{2}}{\Biggl ]}={\frac {3{\sqrt {3}}\cdot V_{\mathrm {peak} }}{2\pi }}\\[8pt]\Longrightarrow {}&V_{\mathrm {dc} }=V_{\mathrm {av} }={\frac {3{\sqrt {3}}\cdot {\sqrt {2}}\cdot V_{\mathrm {LN} }}{2\pi }}\\[8pt]\Longrightarrow {}&V_{\mathrm {av} }={\frac {3{\sqrt {6}}\cdot V_{\mathrm {LN} }}{2\pi }}\approx 1.17V_{\mathrm {LN} }\end{aligned}}

センタータップ付き変圧器を使用した三相全波整流回路

センタータップ付きトランスを介して交流電源を供給すると、高調波特性が向上した整流回路が得られます。この整流回路には6個のダイオードが必要となり、各トランスの二次巻線の両端に1個ずつ接続されます。この回路のパルス数は6であり、実質的には6相半波整流回路と考えることができます。

固体素子が利用可能になる前は、水銀アーク管を使用した工業用整流器では、センタータップ付き変圧器を使用した半波整流回路と全波整流回路が非常に一般的でした。^{[ 6 ]}これは、3つまたは6つの交流電源入力を、共通の陰極を共有する単一のタンク上の対応する数の陽極電極に供給できたためです。

ダイオードやサイリスタの登場により、これらの回路は人気が衰え、三相ブリッジ回路が最も一般的な回路となった。

三相ブリッジ整流器（非制御）

非制御三相ブリッジ整流器では、6個のダイオードが使用され、回路のパルス数は再び6となります。そのため、一般的に6パルスブリッジとも呼ばれます。B6回路は、2つの3パルス中心回路を直列接続したものと考えることができます。

低電力用途では、最初のダイオードのアノードを2番目のダイオードのカソードに接続した直列接続の2つのダイオードが、この目的のために単一の部品として製造されます。市販されている2つのダイオードの中には、4つの端子すべてが使用可能なものがあり、ユーザーは単相分割電源、ハーフブリッジ、または三相整流器として構成できます。

高出力用途では、通常、ブリッジの6つのアームそれぞれに1つの独立したデバイスが使用されます。非常に高い出力の場合、ブリッジの各アームは、数十個または数百個の独立したデバイスで構成され、並列接続（例えば、アルミニウム精錬のように非常に高い電流が必要な場合）または直列接続（例えば、高電圧直流送電のように非常に高い電圧が必要な場合）されることがあります。

脈動する直流電圧は、瞬時の正相電圧と負相電圧の差によって生じる。 $V_{\mathrm {LN} }$ 位相が30°ずれている：

理想的な無負荷平均出力電圧 $V_{\mathrm {av} }$ B6回路の結果は、周期が ${\frac {1}{3}}\pi$ （60°から120°まで）ピーク値 ${\hat {v}}_{\mathrm {DC} }={\sqrt {3}}\cdot V_{\mathrm {peak} }$ :

{\begin{aligned}V_{\mathrm {dc} }={}&V_{\mathrm {av} }={\frac {1}{{\frac {1}{3}}\pi }}\int _{60^{\circ }}^{120^{\circ }}{\sqrt {3}}\cdot V_{\mathrm {peak} }\cdot \sin \varphi \cdot \mathrm {d} \varphi \\[8pt]={}&{\frac {3{\sqrt {3}}\cdot V_{\mathrm {peak} }}{\pi }}\cdot \left(-\cos 120^{\circ }+\cos 60^{\circ }\right)\\[8pt]={}&{\frac {3{\sqrt {3}}\cdot V_{\mathrm {peak} }}{\pi }}\cdot {\Biggl [}-\left(-{\frac {1}{2}}\right)+{\frac {1}{2}}{\Biggl ]}={\frac {3{\sqrt {3}}\cdot V_{\mathrm {peak} }}{\pi }}\end{aligned}}

\Longrightarrow V_{\mathrm {dc} }=V_{\mathrm {av} }={\frac {3{\sqrt {3}}\cdot {\sqrt {2}}\cdot V_{\mathrm {LN} }}{\pi }}\Longrightarrow V_{\mathrm {av} }={\frac {3{\sqrt {6}}\cdot V_{\mathrm {LN} }}{\pi }}\approx 2.34V_{\mathrm {LN} }

三相ブリッジ整流器を対称的に（正負の電源電圧で）動作させる場合、出力側の整流器の中心点（いわゆる絶縁基準電位）と変圧器の中心点（または中性線）との間には、三角波状のコモンモード電圧の電位差が生じます。このため、これら2つの中心点は決して接続してはなりません。接続してしまうと、短絡電流が流れてしまいます。対称動作時の三相ブリッジ整流器の接地は、中性線または主電源のアースから切り離されています。変圧器で給電する場合、変圧器の二次巻線が主電源から電気的に絶縁され、二次巻線のスター点がアース上にない限り、ブリッジの中心点を接地することは可能です。ただし、この場合、変圧器の巻線には（無視できる程度の）漏洩電流が流れます。

コモンモード電圧は、脈動する直流電圧を形成する正相電圧と負相電圧の差のそれぞれの平均値から形成されます。デルタ電圧のピーク値は ${\hat {v}}_{\mathrm {common-mode} }$ 位相入力電圧のピーク値の1/4の量 $V_{\mathrm {peak} }$ そして、以下のように計算されます。 $V_{\mathrm {peak} }$ 周期の60°における直流電圧の半分を引いた値：

{\begin{aligned}{\hat {v}}_{\text{common mode}}={}&V_{\mathrm {peak} }-{\frac {{\sqrt {3}}\cdot V_{\mathrm {peak} }\cdot \sin 60^{\circ }}{2}}\\[8pt]={}&V_{\mathrm {peak} }\cdot {\Biggl (}1-{\frac {{\sqrt {3}}\cdot \sin 60^{\circ }}{2}}{\Biggl )}=V_{\mathrm {peak} }\cdot 0.25\end{aligned}}

コモンモード電圧の実効値は、三角波の形状係数から計算されます。

V_{\text{common mode}}={\frac {{\hat {v}}_{\text{common mode}}}{\sqrt {3}}}

回路が非対称に動作する場合（正極が1つだけの単純な電源電圧として動作する場合）、正極と負極（または絶縁された基準電位）の両方が、入力電圧の中心（または接地）とは反対方向に脈動します。これは、相電圧の正負の波形に類似しています。ただし、相電圧の差によって、（周期にわたって）6パルスの直流電圧が発生します。変圧器の中心と負極を厳密に分離すること（そうしないと短絡電流が流れるため）、または絶縁変圧器で給電する場合に負極を接地する可能性があることは、対称動作の場合にも同様に当てはまります。

三相ブリッジ整流器制御

制御型三相ブリッジ整流器は、ダイオードの代わりにサイリスタを使用する。出力電圧はcos(α)の係数で減少する。

V_{\mathrm {dc} }=V_{\mathrm {av} }={\frac {3{\sqrt {3}}\cdot V_{\mathrm {peak} }}{\pi }}\cdot \cos \alpha

または、線間入力電圧で表すと次のようになります。^{[ 7 ]}

V_{\mathrm {dc} }=V_{\mathrm {av} }={\frac {3V_{\mathrm {LLpeak} }}{\pi }}\cdot \cos \alpha

どこ：

V _LLpeakは線間入力電圧のピーク値であり、

V_ピークは、相（線間）入力電圧のピーク値であり、

αはサイリスタの点弧角である（整流にダイオードを使用する場合は0）。

上記の式は、交流電源から電流が流れていない場合、または交流電源の接続部にインダクタンスがない理論上の場合にのみ有効です。実際には、電源のインダクタンスによって負荷が増加するにつれて直流出力電圧が低下し、通常、全負荷時には10～20%程度低下します。

電源インダクタンスの効果は、ある相から次の相への切り替えプロセス（転流と呼ばれる）を遅くすることです。その結果、一対のデバイス間の各遷移において、ブリッジ内の3つのデバイス（2つではなく）が同時に導通するオーバーラップ期間が生じます。オーバーラップ角は通常μ（またはu）という記号で表され、全負荷時には20～30°になることがあります。

電源インダクタンスを考慮すると、整流器の出力電圧は次のように低下します。

V_{\mathrm {dc} }=V_{\mathrm {av} }={\frac {3V_{\mathrm {LLpeak} }}{\pi }}\cdot \cos(\alpha +\mu ).

重なり角μは直流電流に直接関係しており、上記の式は次のように書き換えることができる。

V_{\mathrm {dc} }=V_{\mathrm {av} }={\frac {3V_{\mathrm {LLpeak} }}{\pi }}\cdot \cos(\alpha )-6fL_{\mathrm {c} }I_{\mathrm {d} }

どこ：

L _cは相あたりの転流インダクタンスであり、

I _dは直流電流です。

12パルスブリッジ

単相整流器や三相半波整流器よりは優れているものの、6パルス整流回路は交流接続と直流接続の両方でかなりの高調波歪みを発生させます。非常に高出力の整流器には、通常12パルスブリッジ接続が使用されます。12パルスブリッジは、直列に接続された2つの6パルスブリッジ回路で構成され、交流接続部は、2つのブリッジ間に30°の位相差を生じさせる電源トランスから供給されます。これにより、6パルスブリッジが発生させる多くの特徴的な高調波が打ち消されます。

30度の位相シフトは通常、スター（Y）結線とデルタ結線の2組の二次巻線を持つ変圧器を使用することによって実現されます。

電圧増倍整流器

シンプルな半波整流回路は、ダイオードの向きを逆向きにした2つの電気的構成で構築できます。1つは出力の負極を交流電源に直接接続し、もう1つは出力の正極を交流電源に直接接続します。これら2つを個別の出力平滑回路と組み合わせることで、ピーク交流入力電圧のほぼ2倍の出力電圧を得ることができます。また、これにより中間タップが設けられるため、このような回路を分割レール電源として使用することも可能です。

この方法のバリエーションとして、ブリッジ整流器の出力平滑化に2つのコンデンサを直列接続し、それらのコンデンサの中点とAC入力端子の1つの間にスイッチを配置する方法があります。スイッチが開いているときは、この回路は通常のブリッジ整流器のように動作します。スイッチが閉じているときは、電圧倍増整流器のように動作します。つまり、世界中の120Vまたは230Vの主電源から、およそ320V（±15%、概算）の直流電圧を簡単に得ることができ、これを比較的シンプルなスイッチング電源に供給できます。ただし、所望のリップル値を得るには、両方のコンデンサの値は、通常のブリッジ整流器に必要な単一のコンデンサの値の2倍でなければなりません。スイッチが閉じているときは、それぞれのコンデンサが半波整流器の出力をフィルタリングし、スイッチが開いているときは、2つのコンデンサは、一方の半分の値に相当する値で直列に接続されます。

コッククロフト・ウォルトン電圧逓倍回路では、コンデンサとダイオードの段がカスケード接続され、低い交流電圧を高い直流電圧に増幅します。これらの回路は、ピーク交流入力電圧の約10倍までの直流出力電圧を生成できますが、実際には電流容量と電圧レギュレーションの問題によって制限されます。ダイオード電圧逓倍回路は、後段の昇圧段または主高電圧（HV）電源としてよく使用され、HVレーザー電源、陰極線管（CRT）（CRTベースのテレビ、レーダー、ソナーディスプレイで使用されるものなど）、イメージインテンシファイア管や光電子増倍管（PMT）に見られる光子増幅デバイス、レーダー送信機や電子レンジで使用されるマグネトロンベースの無線周波数（RF）デバイスなどのデバイスに電力を供給します。半導体エレクトロニクスが導入される前は、交流電源から直接給電されるトランスレス真空管受信機では、100～120Vの電源線から約300VDCを生成するために電圧倍増回路が使用されることがありました。

整流器の定量化

整流器またはその出力の機能と性能を定量化するために、変圧器利用率（TUF）、変換比（η）、リップル率、形状係数、ピーク係数など、いくつかの比率が用いられます。主な指標は、出力電圧の構成要素である直流電圧（またはオフセット）とピーク間リップル電圧です。

変換率

変換比（「整流比」とも呼ばれ、紛らわしいことに「効率」とも呼ばれる）ηは、直流出力電力と交流電源からの入力電力の比として定義されます。理想的な整流器であっても、出力電力の一部は直流ではなく交流電力であるため、変換比は100%未満になります。これは、直流波形にリップルが重畳される形で現れます。この変換比は、リップルを低減し、出力の交流成分を低減する平滑回路を使用することで改善できます。変換比は、変圧器巻線の損失と整流器素子自体の電力損失によって低下します。整流器の後段には直流電圧を上昇させリップルを低減するためのフィルタがほぼ必ず接続されるため、この変換比は実用上ほとんど意味を持ちません。一部の三相および多相アプリケーションでは、変換比が十分に高いため、平滑回路は不要です。^{[ 8 ]} 真空管電子機器のフィラメントヒーター回路のように負荷がほぼ完全に抵抗である他の回路では、抵抗器が交流電力と直流電力の両方を消費するため、電力損失がないため平滑回路を省略できます。

半波整流回路の場合、その比率は非常に控えめです。

P_{\mathrm {AC} }={V_{\mathrm {peak} } \over 2}\cdot {I_{\mathrm {peak} } \over 2}

（除数は√2ではなく2です。なぜなら、負の半サイクルでは電力が供給されないからです。）

P_{\mathrm {DC} }={V_{\mathrm {peak} } \over \pi }\cdot {I_{\mathrm {peak} } \over \pi }

したがって、半波整流器の最大変換比は、

\eta ={P_{\mathrm {DC} } \over P_{\mathrm {AC} }}={4 \over \pi ^{2}}\approx 40.5\%

同様に、全波整流器の場合、

P_{\mathrm {AC} }={V_{\mathrm {peak} } \over {\sqrt {2}}}\cdot {I_{\mathrm {peak} } \over {\sqrt {2}}}

P_{\mathrm {DC} }={2\cdot V_{\mathrm {peak} } \over \pi }\cdot {2\cdot I_{\mathrm {peak} } \over \pi }

\eta ={P_{\mathrm {DC} } \over P_{\mathrm {AC} }}={8 \over \pi ^{2}}\approx 81.0\%

三相整流器、特に三相全波整流器は、リップルが本質的に小さいため、変換比がはるかに高くなります。

三相半波整流器の場合、

P_{\mathrm {AC} }=3\cdot {V_{\mathrm {peak} } \over 2}\cdot {I_{\mathrm {peak} } \over 2}

P_{\mathrm {DC} }={\frac {3{\sqrt {3}}\cdot V_{\mathrm {peak} }}{2\pi }}\cdot {\frac {3{\sqrt {3}}\cdot I_{\mathrm {peak} }}{2\pi }}

三相全波整流器の場合、

P_{\mathrm {AC} }=3\cdot {V_{\mathrm {peak} } \over {\sqrt {2}}}\cdot {I_{\mathrm {peak} } \over {\sqrt {2}}}

P_{\mathrm {DC} }={\frac {3{\sqrt {3}}\cdot V_{\mathrm {peak} }}{\pi }}\cdot {\frac {3{\sqrt {3}}\cdot I_{\mathrm {peak} }}{\pi }}

変圧器利用率

整流回路の変圧器利用率（TUF）は、入力抵抗で使用可能な直流電力と変圧器の出力コイルの交流定格の比として定義される。^{[ 9 ]}^{[ 10 ]}

{\text{T.U.F}}={\frac {P_{\text{odc}}}{\text{VA rating of transformer}}}

の $VA$ 変圧器の定格は次のように定義できます。 $VA=V_{\mathrm {rms} }{\dot {I}}_{\mathrm {rms} }({\text{For secondary coil.}})$

整流器の電圧降下

参照：ダイオード § 各種半導体の順方向しきい値電圧

実際の整流器は、入力電圧の一部を降下させるという特徴があります（シリコンデバイスの場合、通常0.7ボルトの電圧降下に加えて、一般的に非線形な等価抵抗が加わります）。また、高周波では、波形を他の方法でも歪ませます。理想的な整流器とは異なり、電力を消費します。

ほとんどの整流回路の特徴は、入力電圧のピーク値から出力電圧のピーク値までの損失です。これは、ダイオードの電圧降下（通常のシリコンp-n接合ダイオードでは約0.7V、ショットキーダイオードでは約0.3V ）によって生じます。センタータップ付き二次巻線を用いた半波整流および全波整流では、ピーク電圧損失はダイオード1個分の電圧降下となります。ブリッジ整流では、損失はダイオード2個分の電圧降下となります。このため出力電圧が低下し、非常に低い交流電圧を整流する必要がある場合は、利用可能な出力電圧が制限されます。ダイオードはこの電圧以下では導通しないため、回路は各半サイクルの一部でのみ電流を流し、各「ピーク」の間にゼロ電圧の短い区間（瞬時入力電圧がダイオード1個分または2個分の電圧降下を下回る区間）が生じます。

ピーク損失は低電圧整流器（例えば12V 以下）では非常に重要ですが、HVDC送電システムなどの高電圧用途では重要ではありません。

高調波歪み

整流器のような非線形負荷は、スイッチング動作により、交流側では電源周波数の電流高調波を、直流側では電源周波数の電圧高調波を発生させる。

整流器出力平滑化

半波整流と全波整流は一方向の電流を供給しますが、どちらも一定の電圧を生成しません。半波整流器では電源周波数に大きな交流リップル電圧成分があり、全波整流器では電源周波数の2倍のリップル電圧があります。リップル電圧は通常、ピークツーピークで規定されます。整流された交流電源から安定した直流を生成するには、平滑回路またはフィルタが必要です^。最も単純な形式では、整流器の出力に配置されたコンデンサ（平滑コンデンサとリザーバ、バッファ、またはバルクコンデンサの両方として機能）、チョーク、抵抗、ツェナーダイオードと抵抗、または電圧レギュレータだけで構成でき^ます。^{実際には、ほとんどの平滑フィルタは}^、リップル電圧を回路が許容できるレベルまで効率的に低減するために、複数のコンポーネントを使用します。

フィルタコンデンサは、交流電源が電力を供給していない交流サイクルの部分、つまり交流電源が電流の流れの方向を変えるときに、蓄積されたエネルギーを放出します。

低インピーダンスソースでのパフォーマンス

上記の図は、主電源などのインピーダンスがほぼゼロの電圧源から供給された場合の、リザーバーの電圧波形を示しています。図の左端では、時刻 t=0 で両方の電圧がゼロから始まります。その後、コンデンサ電圧は整流された交流電圧に追従して上昇し、コンデンサが充電され、負荷に電流が供給されます。主電源の1/4サイクルの終わりに、コンデンサは整流器電圧のピーク値 Vp まで充電されます。その後、整流器の入力電圧は次の1/4サイクルに入ると最小値 Vmin まで低下し始めます。これにより、コンデンサが負荷への出力電圧を維持している間、コンデンサから負荷への放電が開始されます。

コンデンサCのサイズは、許容できるリップルrの量によって決まります。ここで、r=(Vp−Vmin)/Vpです。^{[ 13 ]}

これらの回路は、多くの場合、変圧器から給電されますが、変圧器には抵抗やリアクタンスといった大きな内部インピーダンスが存在する可能性があります。変圧器の内部インピーダンスは、リザーバコンデンサの波形を変化させ、ピーク電圧を変動させ、電圧調整の問題を引き起こします。

コンデンサ入力フィルタ

負荷が一定の場合、平滑コンデンサのサイズ選定は、リップル電圧の低減とリップル電流の増加とのトレードオフになります。ピーク電流は、入力正弦波の立ち上がりエッジにおける電源電圧の上昇率によって決まり、変圧器巻線の抵抗によって減少します。リップル電流が大きいと、コンデンサ、整流器、変圧器巻線におけるI²R損失（熱として）が増加し^、部品の許容電流または変圧器のVA定格を超える可能性があります。真空管整流器では入力コンデンサの最大容量が指定されており、ソリッドステートダイオード整流器にも電流制限があります。この用途のコンデンサはESRが低い必要があり、そうでないとリップル電流によって過熱する可能性があります。リップル電圧を規定値に制限するには、必要なコンデンサのサイズは負荷電流に比例し、電源周波数と入力サイクルあたりの整流器の出力ピーク数に反比例します。全波整流出力は半波整流出力の2倍の周波数であるため、より小さなコンデンサで済みます。単一のコンデンサだけでリップルを満足できるレベルまで低減するには、多くの場合、実用的ではないサイズのコンデンサが必要になります。これは、コンデンサのリップル電流定格がサイズに比例して増加するわけではなく、高さにも制限がある場合があるためです。大電流用途では、代わりに複数のコンデンサをバンクして使用します。

チョーク入力フィルター

整流された波形をチョーク入力フィルタに入力することも可能です。この回路の利点は、電流波形がより滑らかになることです。コンデンサ入力フィルタのように、交流電圧のピーク時に半サイクルごとにパルス状に電流が流れるのではなく、サイクル全体にわたって電流が流れます。欠点は、出力電圧がはるかに低くなることです。これは、ピーク値ではなく交流半サイクルの平均値であり、実効電圧の約90%になります。 ${\sqrt {2}}$ コンデンサ入力フィルタの場合、実効電圧（無負荷時）の倍になります。これを相殺するのは、優れた電圧レギュレーションとより高い利用可能電流であり、電源コンポーネントのピーク電圧とリップル電流の要求を低減します。インダクタは鉄またはその他の磁性材料のコアを必要とし、重量とサイズが増加します。そのため、電子機器の電源におけるインダクタの使用は、電圧レギュレータなどの半導体回路に取って代わられ、減少しています。^{[ 14 ]}

入力フィルタとしての抵抗器

バッテリー充電器のようにリップル電圧が無視できる場合、入力フィルタは単一の直列抵抗器で構成され、出力電圧を回路が必要とする電圧に調整します。抵抗器は出力電圧とリップル電圧の両方を比例的に低減します。抵抗器入力フィルタの欠点は、負荷に利用できない廃熱という形で電力を消費するため、低電流回路でのみ使用されます。

高次フィルタとカスケードフィルタ

リップルをさらに低減するために、最初のフィルタ要素の後に、直列および並列フィルタ部品を交互に追加するか、電圧レギュレータを追加することができます。直列フィルタ部品は抵抗器またはチョークコイル、並列要素は抵抗器またはコンデンサです。フィルタは、リップルを低減するだけでなく、DC電圧を上昇させることもできます。フィルタは、RC（直列抵抗器、並列コンデンサ）セクションまたはLC（直列チョークコイル、並列コンデンサ）セクションと呼ばれる直列/並列部品のペアで構成されることがよくあります。一般的なフィルタ形状として、π（コンデンサ、チョークコイル、コンデンサ）フィルタとT（チョークコイル、コンデンサ、チョークコイル）フィルタがあります。DC出力を低くすることが望ましい、または許容できる場合は、直列要素に抵抗器を使用することがあります。これは、抵抗器の方が小さく安価であるためです。もう1つの特殊なフィルタ形状は、直列共振チョークまたは同調チョークフィルタです。他のフィルタ形状がローパスフィルタであるのに対し、共振チョークフィルタはバンドストップフィルタです。これは、チョークとコンデンサを並列接続したもので、リップル電圧の周波数で共振し、リップルに対して非常に高いインピーダンスを示します。フィルタを完成させるために、後段に並列コンデンサを接続することもできます。

電圧レギュレータ

DC負荷に非常に低いリップル電圧が必要な場合、追加のフィルタ部品の代わりに、入力フィルタの後に電圧レギュレータを接続するのが一般的な方法です。電圧レギュレータはフィルタとは異なる原理で動作します。フィルタは基本的に分圧器であり、リップル周波数の電圧を負荷から分流させます。一方、レギュレータは負荷に供給される電流を増減させることで、出力電圧を一定に保ちます。

単純な受動型シャント電圧レギュレータは、電源電圧を必要なレベルまで降下させるための直列抵抗と、設定電圧に等しい逆電圧を持つツェナーダイオードシャントで構成される。入力電圧が上昇すると、ダイオードは電流を排出して設定された出力電圧を維持する。この種のレギュレータは、ツェナーダイオードには電圧と電流の両方に制限があるため、通常は低電圧・低電流回路でのみ使用される。また、負荷に利用できない余剰電流を排出するため、非常に非効率的である。

シャント電圧レギュレータよりも効率的な代替手段として、アクティブ電圧レギュレータ回路があります。アクティブレギュレータは、リアクタンス素子を用いてエネルギーを蓄積・放電することで、整流器から供給される電流の大部分または全てを負荷に伝達します。また、電源電圧が低下した際に出力電圧を維持するために、トランジスタなどの電圧増幅素子と正負のフィードバックを組み合わせることもあります。入力フィルタは、リップルの谷がレギュレータが必要とする出力電圧を生成するための最小電圧を下回らないようにする必要があります。レギュレータは、リップルを大幅に低減するとともに、電源および負荷特性の変動に対応する役割を果たします。

アプリケーション

整流器の主な用途は、交流電源から直流電源（AC-DCコンバータ）を生成することです。整流器は、事実上すべての電子機器の電源回路に使用されています。AC/DC電源は、大きく線形電源とスイッチング電源に分類できます。これらの電源では、整流器はトランスの後に直列に接続され、その後に平滑フィルタ、場合によっては電圧レギュレータが接続されます。

直流電力をある電圧から別の電圧に変換するのは、はるかに複雑です。直流から直流への変換方法の1つは、まずインバータと呼ばれる装置を使用して電力を交流に変換し、次に変圧器を使用して電圧を変換し、最後に電力を直流に戻します。通常、数十キロヘルツの周波数が使用されます。これは、低周波数の場合よりもインダクタンスがはるかに小さくて済むため、重くてかさばる高価な鉄心変圧器を使用する必要がなくなるためです。直流電圧を変換するもう1つの方法は、チャージポンプを使用してコンデンサの接続を高速スイッチングで切り替える方法です。この技術は、必要なコンデンサのサイズのため、一般的に数ワットまでの電源に限定されます。

整流器は、振幅変調された無線信号の検出にも使用されます。信号は検出前に増幅される場合もあります。増幅されない場合は、非常に低電圧降下ダイオード、または固定電圧でバイアスされたダイオードを使用する必要があります。復調に整流器を使用する場合、コンデンサと負荷抵抗を慎重に整合させる必要があります。容量が低すぎると高周波搬送波が出力に通過し、高すぎるとコンデンサが充電されたままになります。

整流器は溶接用の極性電圧を供給します。このような回路では出力電流の制御が必要であり、ブリッジ整流器のダイオードの一部をサイリスタ（位相制御器によるオン/オフ切り替えで出力電圧を調整できるダイオード）に置き換えることで実現されることがあります。

サイリスタは、牽引モーターの精密な制御を実現するために、さまざまな種類の鉄道車両システムで使用されています。ゲートターンオフサイリスタは、例えばユーロスター列車の三相牽引モーターに電力を供給するために、直流電源から交流電流を生成するために使用されます。^{[ 15 ]}

整流技術

電気機械

真空管式整流器が開発される1905年頃までは、電力変換装置は純粋に電気機械的な設計であった。機械式整流器は、電磁石によって駆動される何らかの回転または共振振動を利用し、それによってスイッチまたは整流子を操作して電流の向きを反転させていた。

これらの機械式整流器は騒音が大きく、潤滑や摩耗による可動部品の交換など、メンテナンスの手間がかかりました。負荷がかかった状態で機械接点を開くと、電気アークや火花が発生し、接点が加熱・侵食されました。また、数千ヘルツを超える交流周波数には対応できませんでした。

同期整流器

電気機関車で交流を直流に変換するには、同期整流器が用いられることがある。同期整流器は、一連の高耐久性電気接点を駆動する同期電動機で構成されている。電動機は交流周波数に合わせて回転し、正弦波電流がゼロクロス点を通過する瞬間に、負荷への接続を周期的に反転させる。接点は大きな電流を切り替える必要はないが、機関車の直流牽引電動機に電力を供給するために、大きな電流を流す能力を備えている必要がある。

振動整流器

これらは、交流電磁石によって生成された交流磁場によって振動する共振リードと、負の半サイクルで電流の方向を反転させる接点から構成されていました。これらは、バッテリー充電器などの低電力デバイスで、降圧トランスによって生成された低電圧を整流するために使用されました。別の用途としては、ポータブル真空管ラジオのバッテリー電源で、真空管に高直流電圧を供給するために使用されました。これらは、バッテリー電圧を昇圧するトランスと、トランスのコア上の磁場によって作動する振動接点のセットを備え、直流バッテリー電流を繰り返し遮断して、トランスに電力を供給するための脈動交流を生成する、現代のソリッドステートスイッチングインバータの機械版として動作しました。次に、振動接点上の2番目の整流接点のセットが、トランスの二次側からの高交流電圧を直流に整流しました。

モーター発電機セット

モータージェネレーターセット、または同様の回転コンバーターは、厳密には整流器ではありません。電流を整流するのではなく、交流電源から直流を生成するからです。「M-Gセット」では、交流モーターのシャフトが直流発電機のシャフトに機械的に結合されています。直流発電機は、電機子巻線に多相交流電流を生成し、電機子シャフト上の整流子がこれを直流出力に変換します。あるいは、単極発電機は整流子を必要とせずに直流を生成します。M-Gセットは、鉄道牽引モーター、産業用モーター、その他の大電流用途向けの直流生成に有用であり、高出力半導体が広く普及する以前は、多くの高出力直流用途（例えば、野外劇場のカーボンアークランププロジェクター）で一般的でした。

電解

電解整流器[ ^{16 ]は}20世紀初頭の装置で、現在では使用されていません。自家製のものが1913年の書籍『少年機械工』^{[ 17 ]}に図解されていますが、絶縁破壊電圧が低く感電の危険性があるため、非常に低い電圧でのみ使用可能です。この種のより複雑な装置は、1928年にGWカーペンターによって特許が取得されました（米国特許1671970） ^[¹⁸^]。

2種類の異なる金属を電解液に懸濁させた場合、溶液中を一方向に流れる直流電流は、逆方向に流れる電流よりも抵抗が小さくなる。電解整流器では、一般的にアルミニウム陽極と鉛または鋼陰極が、リン酸三アンモニウム溶液に懸濁された状態で用いられた。

整流作用は、まずセルに強い電流を流してコーティングを形成することで、アルミニウム電極上に薄い水酸化アルミニウムの被膜が形成されることによって生じます。整流プロセスは温度に敏感であり、最高の効率を得るためには86 °F（30 °C）以上で動作させてはいけません。また、被膜が破壊されてセルが短絡する破壊電圧も存在します。電気化学的方法は機械的方法よりも壊れやすく、使用状況の変化に敏感で、整流プロセスが劇的に変化したり、完全に阻害されたりする可能性があります。

同様の電解装置は、同じ頃に、リン酸三アンモニウム溶液のタンクに多数のアルミニウム円錐を吊り下げることで避雷器として使用されていました。上記の整流器とは異なり、アルミニウム電極のみが使用され、交流で使用されたため、分極がなく整流作用もありませんでしたが、化学的性質は類似していました。^{[ 19 ]}

現代の電解コンデンサは、ほとんどの整流回路構成に不可欠な構成要素であり、電解整流器から発展したものである。

血漿型

20世紀初頭における真空管技術の発展は、様々な真空管式整流器の発明につながり、それらは騒音が大きく非効率な機械式整流器をほぼ完全に置き換えた。

水星弧

初期の三相工業用水銀蒸気整流管

カナダ、ラディソンにあるマニトバ・ハイドロ発電所の150kV水銀アーク弁は、交流水力発電を直流に変換し、遠方の都市へ送電していた。

1909年から1975年頃まで、高電圧直流（HVDC）送電システムや工業プロセスで使用されていた整流器は、水銀アーク整流器または水銀アークバルブです。この装置は、球状のガラス容器または大きな金属製の容器に収められています。一方の電極（陰極）は容器底部の液体水銀のプールに浸されており、1つまたは複数の高純度グラファイト電極（陽極）がプールの上に吊り下げられています。アークの発生と維持を補助するために、複数の補助電極が設けられる場合もあります。陰極プールと吊り下げられた陽極の間に電気アークが発生すると、イオン化された水銀を通して陰極から陽極へ電子の流れが流れますが、逆方向には流れません（原理的には、これは炎に自然に存在するプラズマの同じ一方向電流伝送特性を利用する火炎整流のより高出力版と言えます）。

これらのデバイスは数百キロワットの電力レベルで使用でき、1～6相の交流電流を処理するように構築できます。水銀アーク整流器は、1970年代半ばにシリコン半導体整流器と高出力サイリスタ回路に置き換えられました。これまでに製造された中で最も強力な水銀アーク整流器は、マニトバ・ハイドロ・ネルソン川バイポールHVDCプロジェクトに設置され、合計定格は1 GW以上、450 kVでした。^{[ 20 ]}^{[ 21 ]}

アルゴンガス電子管

ゼネラル・エレクトリック社のタングール整流器は、水銀蒸気（例：5B24）またはアルゴン（例：328）ガスを封入した電子管で、タングステンフィラメント陰極とカーボンボタン陽極を備えていました。熱電子真空管ダイオードと同様の動作原理でしたが、順方向導通時に管内のガスがイオン化するため、順方向電圧降下がはるかに小さく、より低い電圧の整流が可能でした。1920年代から、より安価な金属整流器、そして後に半導体ダイオードが登場するまで、バッテリー充電器などの用途に使用されていました。定格電圧は数百ボルト、電流は数アンペアまで対応しており、一部のサイズでは、追加の電極を備えた白熱電球に酷似していました。

0Z4は、1940年代から1950年代にかけて真空管式カーラジオで一般的に使用されていたガス封入整流管です。2つの陽極と1つの陰極を持つ従来型の全波整流管でしたが、フィラメントがないという点で独特でした（そのため型番に「0」が付いています）。電極の形状は、逆方向降伏電圧が順方向降伏電圧よりもはるかに高くなるように設計されていました。降伏電圧を超えると、0Z4は低抵抗状態に切り替わり、順方向電圧降下は約24Vでした。

ダイオード真空管（バルブ）

熱電子真空管ダイオード（当初はフレミング管と呼ばれていた）は、1904年にジョン・アンブローズ・フレミングによってラジオ受信機の電波検出器として発明され、後に汎用整流器へと発展した。これは、別の電流で加熱されるフィラメントと金属板の陽極を備えた真空ガラス球で構成されていた。フィラメントは、1884年にトーマス・エジソンによって発見された熱電子放出（エジソン効果）によって電子を放出し、陽極板に正の電圧をかけると、フィラメントから陽極板へと管内を電子が流れる。電子を生成するのはフィラメントだけなので、管は一方向にしか電流を流さず、交流を整流することができた。

熱電子ダイオード整流器は、蓄音機、ラジオ、テレビなどの真空管式民生用電子機器の電源に広く使用され、例えばオールアメリカンファイブラジオ受信機のように、他の真空管に必要な高直流プレート電圧を供給していました。2枚の独立したプレートを持つ「全波」バージョンは、センタータップ付きトランスと組み合わせて全波整流器を構成できるため人気がありました。真空管整流器は、テレビ受信機のCRT用高電圧電源や、X線装置の電源として使用されるケノトロンなど、非常に高い電圧向けに作られていました。しかし、現代の半導体ダイオードと比較すると、真空管整流器は空間電荷による内部抵抗が高く、そのため電圧降下が大きく、電力損失が大きく効率が低いという欠点があります。プレート電力損失の限界により、250mAを超える電流を扱うことはほとんどできず、バッテリー充電器などの低電圧用途には使用できません。真空管整流器のもう一つの制約は、ヒーター電源を整流回路の高電圧から絶縁するために、特別な対策が必要となる場合が多いことである。

固体

水晶検出器

結晶検出器は、最も初期の半導体ダイオードの一種で、初期のラジオ受信機（クリスタルラジオと呼ばれる）の検出器として使用され、ラジオ搬送波を整流してイヤホンで音を出す変調を抽出していました。1902年頃にジャガディッシュ・チャンドラ・ボースとGWピカードによって発明されたこの検出器は、コヒーラーなどの初期の検出器に比べて大幅に改良されたものでした。一般的な結晶検出器の一種で、猫のひげ検出器と呼ばれるものがあり、通常は方鉛鉱（硫化鉛）などの半導体鉱物の結晶に、軽くて弾力性のあるワイヤーが表面に接触している構造になっています。壊れやすく、電流容量が限られているため、電源用途には適していませんでした。真空管に取って代わられる1920年代まで、ラジオで広く使用されていました。1930年代には、研究者たちがマイクロ波周波数で使用できるように結晶検出器を小型化および改良し、最初の半導体ダイオードを開発しました。

セレンおよび酸化銅整流器

1970年代に、より小型で安価なシリコン固体整流器に取って代わられるまで一般的だったこれらのユニットは、酸化物でコーティングされた金属板のスタックを使用し、セレンまたは酸化銅の半導体特性を利用していました。 ^[²²^]セレン整流器は、同等の真空管整流器よりも軽量で消費電力も少なかったものの、寿命が限られており、経年劣化で抵抗が増加し、低周波数での使用にしか適さないという欠点がありました。セレンおよび酸化銅整流器は、シリコン整流器よりも瞬間的な電圧過渡現象に対する耐性がやや優れています。

一般的に、これらの整流器は、中央のボルトで固定された金属板またはワッシャーの積層体で構成されており、積層体の数は電圧によって決まります。各セルは約20Vの定格電圧でした。自動車用バッテリー充電器の整流器はセルが1つしかない場合もありますが、真空管用の高電圧電源では数十枚の積層板が使用されることもあります。空冷式セレン積層体の電流密度は、有効面積1平方インチあたり約600mA（1平方センチメートルあたり約90mA）でした。

シリコンダイオードとゲルマニウムダイオード

電流定格の異なる様々なシリコンダイオード。左端はブリッジ整流器。中央の3つのダイオードには、カソード端子を示すために塗装された帯が付いている。

シリコンダイオードは、低電圧・低電力用途において最も広く使用されている整流器であり、他の整流器をほぼ完全に置き換えています。ゲルマニウムダイオードは順方向電圧がシリコンダイオードよりも大幅に低い（シリコンダイオードの0.7Vに対し0.3V）ため、低電圧回路においてはシリコンダイオードよりも本質的に優位性があります。

高出力：サイリスタ（SCR）および最新のシリコンベースの電圧源コンバータ

高出力用途では、1975年から2000年にかけて、ほとんどの水銀管アーク整流器は、単純なダイオードと比較して2層余分な半導体層を持つシリコンデバイスである、非常に高出力のサイリスタを積み重ねたものに置き換えられた。

中電力送電用途では、絶縁ゲートバイポーラトランジスタ（IGBT）やゲートターンオフサイリスタ（GTO）などの、より複雑で高度な電圧源コンバータ（VSC）シリコン半導体整流器システムにより、小型の高電圧直流送電システムが経済的に実現可能になった。これらのデバイスはすべて整流器として機能する。

2009年現在これらの高出力シリコン「自己転流スイッチ」、特にIGBTと、GTOに関連するサイリスタの一種である集積ゲート転流サイリスタ（IGCT）は、最終的には最高電力伝送DCアプリケーション向けの単純なサイリスタベースのAC整流システムに取って代わるほど、電力定格が拡大されると予想されていた。^{[ 23 ]}

アクティブ整流器

アクティブ整流は、ダイオードをトランジスタなどの能動的に制御されるスイッチ（通常はパワーMOSFETまたはパワーBJT）に置き換えることで整流効率を向上させる技術です。^{[ 24 ]}通常の半導体ダイオードは、約0.5～1ボルトのほぼ固定電圧降下を持ちますが、アクティブ整流器は抵抗として動作し、任意の低い電圧降下を持つことができます。

歴史的に、振動駆動スイッチやモーター駆動整流子も機械式整流器や同期整流器に使用されてきた。^{[ 25 ]}

能動整流には多くの用途がある。太陽光発電パネルのアレイでは、部分的な日陰による過熱の原因となる逆電流の流れを防ぎ、電力損失を最小限に抑えるために頻繁に用いられる。

現在の研究

研究の主要分野の一つは、テラヘルツや光周波数に整流できる高周波整流器の開発である。これらのデバイスは光ヘテロダイン検出に使用され、光ファイバー通信や原子時計など、無数の用途がある。このようなデバイスのもう1つの有望な用途は、ナノアンテナと呼ばれる小さなアンテナで拾った光波を直接整流して直流電力を生成することである。^[²⁶^]アンテナアレイは、太陽電池よりも効率的に太陽光発電を行う手段になる可能性があると考えられている。

関連する研究分野として、より小型の整流器の開発が挙げられる。なぜなら、小型のデバイスほど遮断周波数が高くなるからである。研究プロジェクトでは、整流器として機能する単一の有機分子である単分子整流器の開発が試みられている。

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[sood1-21] Sood, Vijay K (2004年5月31日). HVDCおよびFACTSコントローラ：電力システムにおける静止型コンバータの応用. Springer-Verlag . p. 1. ISBN 978-1-4020-7890-3HVDC送電の最初の25年間は、1970年代半ばまで水銀アークバルブを使用したコンバータによって支えられていました。次の25年間、2000年まではサイリスタバルブを使用したライン転流コンバータによって支えられていました。次の25年間は強制転流コンバータが主流になると予測されています[4]。当初、この新しい強制転流時代はコンデンサ転流コンバータ（CCC）で始まりましたが、最終的には優れた特性を持つ高出力スイッチングデバイスが経済的に入手可能になったため、自己転流コンバータに置き換えられました。

[22] HP Westman 他編『無線技術者のための参考データ』第5版、1968年、Howard W. Sams and Co.、ISBNなし、米国議会図書館カード番号43-14665、第13章

[23] Arrillaga, Jos; Liu, Yonghe H; Watson, Neville R; Murray, Nicholas J (2010年1月12日).高出力アプリケーション向け自己転流コンバータ. John Wiley & Sons. ISBN 978-0-470-68212-8。

[emadi-24] Ali Emadi (2009). Integrated power electronic converters and digital control . CRC Press. pp. 145–146 . ISBN 978-1-4398-0069-0。

[25] モーリス・アニュス・ウーダン (1907)。標準多相装置およびシステム(第 5版)。ヴァン・ノストランド。p. 236。同期整流器の整流子。

[26] アイダホ国立研究所 (2007)。「アンテナによる太陽エネルギーの収穫」。 2008年10月3日取得。

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